Si l’on désigne ce rapport constant par Mona

RAM d'où log,A log, A=M log,A (e)

On en conclut que, lorsque l'on connait le logarithme d’un nombre dans un système, pour avoir le logurithme de ce nombre dans un autre système, il faut multiplier le premier logarithme par un nombre constant M. Ce nombre constant s'appelle le module dy second système par rapport au premier.

81L Nous avons vu (279) que

fus xæ (b) Si nous identifions (a) et (b) logab on voit que

le module M=

logab

C'est-à-dire que le module est l'inverse du logarithme de la nouvelle base pris dans l'ancienne base.

Ex&mPLe : Etant donné que le logarithme de 3452 est 3,5380708 dans la base 10,on demande de trouver le logarithme de ce nombre dans la base 7.

log,3452=M log, bone

7 X log,,3452

Exemple de calcul logarithmique :

log,3452=

L] EE IR PRE EEE x =] 1,1805 x 4761,2"x0.00826 * 0,000489x 157 X 0,087 5 log X=log 7,1895 + 2 log 4764,2+-5 log 0,00826—1og 0,000480—3 log 457— 2 log 0,0576 5 log X- log 7,1805+-2 log 4764,2+-5 log 0,00826+-C. log 0,000480 — 104 C. 3 log 457—10+-C. 2 lou 0,0576—10

lo 7,1895 2 log 4764,2

5 log U,00326 C. log 0,000489— 10 3,3106911 log 0,000489-4,6893089 - C. 3 log 457—10 8,0202514 3log 457 —7,9797486 C. 2 log 0,0576— 10 2,4791550 2 log 0,0576 =3,5208450

log X = 2-2, X=0,052212