B.—SOUSTRACTION

81. Définition.— La soustraction est une opération qui a pour but, étant donnés deux nombres, d'en trouver un troisième appelé reste, excès ou différence qui, ajouté au plus petit, reproduit le plus grand.

82. Règle I.— Pour soustraire un nombre d'un seul chiffre d'un autre no.sbre, on retranche du plus grand successivement autant d'unités qu'il y a dans le plus petit.

EXEMPLE : 9—5=4 En effet 9—1=8; 8—-1=7; T—1=6,6—-1=5; 5—1]—4,

83. Règle II — Pour soustraire un nombre d'un autre, on écrit le plus petit en dessous du Plus grand, en ayant soin que les unites d'un mme ordre soient dans une même colonne verticale et l'on soul igne le tout pour le séparer du résultat que l'on écrit en dessous. Ensuite, commençant par la première colonne de droite, on retranche le chifre inférieur du chiffre supérieur correspondant, et l'on écrit le résultat en dessous de la colonne ; On opère successivement et de la même manière sur chaque colonne jusque la ‘dernière colonne de gauche.

EXEMPLE : Soit à soustraire 524 de 786

Reste 262

84. Si le chiffre que l'on doit soustraire est plus grand que celui dont on doit le soustraire, l'opération semble impossible ; mais, dans ce cas on emprunte une unité à la colonne de l'ordre immédiatement supérieur qui vaut 10 unités de l’ordre de la colonne considérée.

EXxEMPLE : 724 L'on dit : 6 de 4, cela ne se peut ;

536 empruntant une unité à la colonne des dizaines qui vaut dix unités simples, 10 et 4=14 unités ; 6 de 14, il reste 8 que l'on écrit sous la

colonne des unités. Ayant emprunté 1 dizaine, il n’en reste plus qu’une au lieu de 2 et 8 dizaines de 1 dizaine cela ne se peut ; empruntant une unité à la colonne suivante des centaines qui vaut 19 dizaines, on dit 10+1—= 11 et 8 de 11=3. Passant à la colonne des'centaines 5 de6=1. Le reste est donc 138.

85. Preuve de la soustraction. — La preuve de la soustraction tire son procédé de la définition même de la soustraction. JL faut que le reste ajouté au plus petit des deux nombres donnés reproduise le plus grand.

Dans la soustraction précédente, le reste 138 + 586 = 724.