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(Deux fractions qui ont le même dénominateur et différents numérateurs sont en raison directe de leurs numérateurs : c'est-àdire que la première est à la seconde comme le numérateur de la première est à celui de la seconde. Soient les fractions $ et 7. Jai la proportion $ : 3 :: 5 :7 en effet le produit des moyens 58 — celui des extrêmes 4£, Ce qui deviendra encore plus évident, si l’on. considère qu'en faisant disparaître les dénominateurs des fractions, je multiplie l’antécédent et le conséquent du premier rapport par 8. |

Deux fractions qui ont le même nuinérateur et différents dénominateurs sont en raison inverse de leurs dénominateurs: c’est-à-dire que la première fraction est à la seconde comme le dénominateur de la seconde est à celui de la première, Soient les fractions 4 et 3; on a la proportion 4 : à :: 5 : 4 en effet le produit des moyens :% — !# produit des extrêmes — 8. De plus le rapport & : % peut s'exprimer par ? + 3 — 15 —6=06 : 4,

Deux fractions qui ont différents numérateurs et différents dénominateurs sont en raison composée de la directe des numérateurs et de l'inverse des dénominateurs : c’est-à-dire que la première fraction est à ln seconde, comme le produit du numérateur e la première par le dénominateur de la seconde est au produit du dénominateur de la première par le numérateur de la seconde. Soient 4et £ ; j'ai la proportion 4 : & :: 24 : 20; en effet $ x 24 15et à x 20 = 15 25

Deplus£ :.$ est la même chose que à + 5 = 44 et 324 estun rapport qui s'exprime ainsi 24: 20)