DE L'ÉCHÉANCE COMMUNE

Dans le commerce et dans les banques, on a souvent besoin de ramener à une seule et même époque de paiement la totalité des différentes sommes qui doivent être payées à différentes dates. Cette opération, appelée Réduction à l’échéance commune, où Equation de paycments, n’est qu’une application de la règle d’alliage.

RèGLe.—Pour trouver l’échéance commune, multipliez chaque somme due, ou le montant de chaque billet, par le nombre de jours ou de mois à courir jusqu’à son échéance; additionnez ensuite tous ces produits, et divisez la somme de ces produits par le montant total dû ;le quotient sera le nombre de jours ou de mois à courir jusqu’à l'échéance demandée.

EXEMPLE

Un banquier à quatre billets, savoir :

Le ler de $5000 payable dans 90 jours. 450000 2e de $1600 " 64 jours. 102400 * 8e de $4000 Ve 800 jours. 1200000 &e de $2000 de 40 jours 80000

Diviseur 12600 Dette. Dividende 1832400 (14585 :

126,00) 18324,00 (1455 Démonstration.—Si $5000, $1600, 126 $4000, 82000 sont payables respecti- —— vement dans 90 jours, 64, 300, 40 572 jours, les produits $450000, 102200, 504 1200000 et 8000 seront payables en — un jour, donc $12600 : $1832200 : :1 684 jour : à. 630

Rép. Le billet sera payable dans 145$ jours. 54 En effet, l'intérêt de 85000 @ 4 par cent pour 90 jours==$49.32 81600 @ “64 jours==$10.22 $4000 @ « 800 jours =$131.52 $2000 @ «e 44 40 jours==$ 8.77

Le somme de ces intérêts égale l'intérêt de $12600, montant de tous les billets au taux de 4 par cent pour 1453 jours,

2. Je dois une somme dont le + est payable coMpiét À dans trois mois, + dans 9 mois et le reste dans un an, quelle sera l’échéance commune ?

La somme n'étant pas détermine, je puis prendre une somme quelconque: je prends $4.00. |

Il n’est pas nécessaire de multiplier ici les 1x 9 différents paiements par le temps, puisque 1 x 12 en multipliant-par l’unité on obtient pour pro- as duit l’autre facteur. 4) 24(6

Rép. 6 mois.

Si l’on a avancé le payement d'une partio de la dette, il faut multiplier la somme duc par le temps de son crédit; multiplier de même les sommes avancées par le temps qu’on les a gardées ; faire la somme des produits, et la retrancher de la somme due, multipliée par son temps; puis diviser le reste par ce qu’on a FA à payer; on obtiendra pour quotient le temps du payement

faire.

EXEMPLE

8. On a acheté pour $200 de marchandises à 8 mois de crédit; au bout de 4 mois on a payé $32, ct au bout de 6 mois 840; combien de temps doit-on garder le reste pour compenser les avances qu'on a faites ?

$32 x 4 mois — 128

$10 x 6 mois = 240 72 368 De #200 x 8 — 1600

Otez $ 72 ct 868

128 div, 1282 dividende, 128) 1232 (9 mois 18 jours + 4

Rép. 0 wioig 19 jQMfie

1. J'ai trois billets ; le ler de $300 ost dû dans 20 jours, le 2e de $1000 est dû dans 50 jours et le 8e de $10000 est dû dans 100 jours. Quel est le temps de l'échéance commune ?

Rép. 93 jours.

2. Je dois 8800.25 dans 30 jours, $250.50 dans 40 jours, $325.25

dans 50 jours, $274.85 dans 60 jours. Je voudrais ne fai-e qu’un seul payement ; quel sera le temps de l'échéance commune ?

Rép. 40 jours 8. Quel est le temps moyen pour payer 8100 dues dans 9 mois et

$2000 dues dans 18 moi: ?

Rép. 164 mois.

4. Je dois $1680 dans 6 mois, si je paye comptant $240 en acompte, je demande dar s quel temps je devrai payer la balance ? Rép. T mois.

5. Je dois par un billet à Jean Martin $540.20 dans 3 mois, j'ai payé le lendemain sur ce billet $120.10 ; je renouvelle le billet et je demande quelle sera la date de l'échéance de ce billet ?

Rép. 8 mois 26 jours.