Il doit y avoir compensation entre la perte et le gain

Pour obtenir cette compensation, il faut prendre en proportion inverse dans les objets inférieurs et dans les supérieurs.

Pour résoudre une règle de mélange de ce genre, il faut poser les uns sous les autres les prix des objets à mélanger, tirer un trait de haut en bas à la gauche de ces prix, et à la gauche du trait on place le prix moyen ; ensuite on prend la différence du prix moyen à chacun des prix supérieurs, et on pose ces différences vis-à-vis de chaque prix inférieur: on prend de la même manière la différence entre le prix moyen et chacun des prix inférieurs et on pose cette différence vis-à-vis de chaque

rix supérieur. La somme de ces différences représente e total du mélange, et celle des différences posées devant chaque prix indique la quantité d’objets à ce prix qui doit entrer dans ce mélange. On peut prendre un prix deux ou plusieurs fois lorsque les prix supérieurs et les prix inférieurs ne sont pas en nombre égal; alors la somme des différences placées devant ce prix indique la quantité qui doit entrer dans le mélange.

1. J'ai du vin à 2s., 8s,, 6s., 88. la pinte, je voudrais en faire un méiange que je puisse vendre 4s. ; combien dois-je en prendre do pintes de chaque sorte ?

Démonatration.—2 à 4, différence 2 9pintes @9s. = 4 2 vis-à-vis de 6 ; 8 à 4, différence 1 8 4 4 @ 88, == 12

ue je pose vis-à-vis de 8 ; 4 à 6, différence 2, vis-à-vis de 2 ; 4 à 8, diffé- 4 @ 68. = 12 renco 4, vis-à-vis 3, ( @8s— 8

Total du mélange, 9 pintes à 48, en 8 Rép, 9 pintes à 98, 4 à 88., 9 à.Gs., 1 à gs

. £. On Ÿéht méler du sucre à 6 sous la livre, à 7, à 8, à 9, à 12, . à 14, pour faire un mélange qui vaudra 10 sous la livre ; combien doit-on en prendre de chaque sorte ?

6 92 livres @ 6 sous — 12

7 4 @ ‘7 sous = 28

» Ici il faut prendre 2 @ 8 sous — 16 fois les différences entre @ 9 sous = 36 12et 14et le prix moyen | os di tn 12 442-606 @ 12 sous == 72 14 3+1—4 @ 14 sous == 06

Preuve 22 1bs. @ 10 sous 220

8. Si après avoir trouvé les quantités qui doivent entrer dans un mélange on désire un total du mélange différent de celui qu’on a obtenu on y arrivera facilement jar une proportion. Æxemple : au lieu de 9? livres je désire obtenir 220 de ce mélange, combien dois-je pers de livres de chaque ouantité, j'établirai la proportion suivante 22 : 100 : : chaque différence : + ; ce qui donnera

Total 220

4, Voici un autre problème qui est un corollaire des précédents, Je veux méler 12 minots d'avoine à 18 deniers le minot, avec de l'org eù 28. 6d., du seigle à 8s. et du blé à 4s. Combien faudrat-il de blé, d'avoine et d'orge pour qu’un minot de ce mélange

vaille 28, 9, ?

12 minots @ [18 8 Démonstration.—J'opère comme 80 15 ci-dessus. Ensuite je dis : ce n’est 88 4 — pas 8 minots à 18 deniers que je 86 15 veux mêler; mais 12 minots: or si 48 38 8 devient 12,ou si 1 devient 4, 15 :12:

deviendra 60, etc. : 4::10:& == 60 : 4::15:@— 60 ! 4:: 3:t= 12 ÆRéps 60 mints à 28. 6d., et à 38. et 12 minots à 48, 1. Un marchand mêle 5 gallons de vin à $1.10, 8 gallons à $1.20,

4 gallons à 80,80. Combien vaut un gallon de ce mélange ? ; Rép. $1,08,

dents, vec de udra- Slange

2. On veut méler 4 espèces de vin, du vin à $0.18, à $0.20, à $0.28, .et à $0.26 la pinte. Combien faut-il en prendre de chaque sorte pour faire du vin à $0 22 la pinte ?

Rép. 1 pinte à 18 centins, 4 à 20c., + à 28c., 2 à 26c.

8. On vent mêler 24 minots d'avoine à 18c. le minot avec de l'orge à 50c., du svigle à 60, du blé à 80e Combien faut-il de blé, d'avoine, d’erge pour qu’un min t de ce mélange vaille 55e. le minot ?

Rép. 120m. à 50e, 177.3 à 60c., 24m. à 80c.

4. On veut méler du sucre à 12c, à 10c., à Gc. et à 4c. pour faire un mélange de 2881bs. qui vaudra 8c, ?

Rép. 48lbs. à 12c et à 4c., 961bs. à 10c et à Gc.

5, On veut méler 27m, de pois à 60c. le minot, 8m. d'avoine à 40c. et des fêves à 50e. Combien faut-il de têves pour que Île minvt de ce mélange vaille 54e ?

Rép. 54 minotx de féves.

Je veux mèler 8lbs. de sucre à 5d., 111bs. à 9d., 106 ibs à 6d., 2001bs. à 7d. Quel sera le prix moyen du mélange ?

L'ép. 6383 deniers,

7. On veut mêler du riz à 4d, la Ib., à 5d., à 8d., à 6d. Com-

bien faut-il prendre de chaque sorte pour que le prix moyen

vaille 7d. ?

Rép. 1b. à 4d. et à 5d., 3 Ibs. à 8d., 2 Ibs. à Gd.

8. On veut mêler du thé de quatre différent prix, savoir : du thé à 5s., à 7s, à 48. et à 8s. pour avoir 1801bs. à 6s. la Ib. Combien en faut-il de chaque sorte ? |

Rép. 201bs. à 5s., à 45. et à 8s et 1201bs, à 78.

9. Combien faut-il de vin à 8æ, à 128. et à 15. le gallon pour faire du vin à 118. en les mêlant avec 18 gallons à 108, ?

Rép. T2 gall. à 8s., 18 à 128. et b4 à 154,

10. Combien de vin à 4s. et à 6s. le gallon faut-il méler avec 8 gallons do vin à 4s. ct 6 gallons à 58. 6d. pour faire du vin à 5 s«. 44. le gallon ? - Rép. 9 gallons à 48. et 224 gallons à 6s, 11. On veut méler ensemble 61bs, de thé à 7s. la livre, Obs. à

8e. et 151bs. à 9. Combien vaudra une livre de ce mélange ? Rép. 88, 8ÿ.

12. On veut mêler du vin à 20d.,, à 22d., à 28d, et à 80d. la pinte. On vaudrait en faire du vin à 24d. la pinte, Combien en

faut-il de chaque sorte ?

Rép. 4p. à 20d, et à 264,, 6p. à 224, ot 2p. à 80d,

18. Combien faut-il de thé à 12s., à 10s. et à 6s. pour mêler avec 201bs. à 4s. pour faire un mélange valant 8s. la livre ?

Rép. 201bs. à 12s., 101bs. à 108. et 401bs, à 6s. 14. Combien faudra-t-il d'orge à 8s. le minot pour méler avec

35 minots de blé à 8s. et 35 minots de seigle à 4s. de sorte que le mélange puisse valoir 4s. le minot ?

Rép. 140 minots.

15. Combien de thé à 5s., à Cs., à 8s. et à 9s. la Ibs. pour faire 220)bs. à 78.2?

Rép. 86%1bs. à 58. et à 9s., 78hlbs, à 6s. et à 8s.

Autre problème un peu plus compliqué où l’on trouve les deux règles d’alliage.

5. Un marchand a, dans trois boucauts, du sucre qu’il désire mélanger avec d'autres à $0.05 et à $0.10. Dans le premier boucaut il y a 10 livres à $0.05, dans le deuxième 20 livres à $0.06 et dans le troisième 40 livres à $0.08. Combien devra-il prendre de livres à $0.05 et à $0.10 pour qu'une livre de ce mélange puisse ge vendre $0.09 ?

Démonstration.—Je cherche le Première opération. prix moyen des objets dont les prix 10 @ .05 == 0.50 et les quantités sont donnés. Je 20 @ .06 = 1.20 trouve que $0.07 est le prix moyen. 40 @ .08 = 3.20 70 bs. est le total de ce mélange. —— e— 70 70) 4.90 (80.07

Ici je dis : je veux mêler du sucre Deuxième opération, à 5 centins et à 10 centins avec 70 70lbs. @ (0.07 1 livres à 7 centins pour faire un prix 0.09 40.05 1 . mélange qui vaille 9 centins la livre, moyen (0.10 2+4=6 combien de livres à 5 centins et à 10 centins ?.

Ici je dis: ce n’est pas uno livre Troisième opération. à 7 centins que je veux mêler mais 1:70::1:%= 70 70 : orsil devient 70, 6 devien- 1:70::6: @ = 4920 dront 6 fois plus grand, ou 420.

Rép. T0lbs. à 5 centins et 420]bs, à 10 centins.

ontins.