TROUVER LA VALEUR D’UNE ANNUITÉ

Soit une somme de $1000, empruntée pour 10 ans à 4 pes cent: au

lieu de payer chaque année $40 d'intérêts qui ne diminuent en rien Je cnajtal à rembourser, on peut, par un calcul facile, trouver une ‘somme qü, la même pour chaque année, comprenne à la fois; les intérêts e\ une partie du capital, partie qui s’accroitra chaque année, tandigau’au contraire les intérêts diminueront, Ce mode de rembour | 1ent est, on le voit, le moins onéreux,

soit On détermine d’abord au moyen de la table de l'intérêt composé, bc la valeur de $1 après 10 ane, cet intérêt est $1.4802. D'où il er résulte que si $1.4802 proviennent de $1. #1 provient de - 3553 ;

$1000 de DT = 8670.08. Donc si au lieu de rembourser $1000 dans 10 ans, on donnait sur le champ $675.58, il y aurait }, OÙ compensation et dans ce cas, l'emprunteur garderait $324 49, ? sl mais en avançant le payement de 10 ans, on n’en devrait pas moins payer chaque année $410 pour les intérêts; donc les $324.42 qui restent coûtent 10 annuités de $10; ct si pour $324.42,

92? l’annuité est de $40 ; pour $1 est de as et pour $1000 elle 30. X1 |

“ 7 sera de 8123.30

On voit par là Me pour déterminer la valeur d’une annuité, il

, suffit de soustraire du capital la somme qu’on devrait payer immécc $4; diatement pour s’en acquitter au terme convenu ; alors les intérêts apport simples de ce même capital deviennent le montant d’une annuité ), 3. semblable à celle qu'il faudrait servir pour s'acquitter de la somme * mois, restante ; d'où l’on réduit aisément le montant de celle à payer ant de suivant les données.

‘+ 2. EVALUER QU'ELLE SOMME IL FAUDRAIT PLACER ANNUELLEMENT A onsent UN TAUX DÉTERMINÉ POUR AVOIR AU BOUT D'UN CERTAIN NOMBRE HET D'ANNÉES UN CAPITAL DONNÉ

4, Un père de famille veut savoir, par exemple, quelle somme il + doit placer tous les ans à 8 par cent, pour assurer à sa fille qui vient de naître une dot de $20000 à l’âge de 20 ans.

Il suffit de consulter la table suivante : on verra qu’un versement annuel de $1 placé à trois par cent donne au bout de 20 ans, un capital de $27.67, en divisant 20000 par 27.67, le quotient $722.80

Lur fait exprimera la valeur du versement annuel. Pour obtenir le même ntérêts capital au bout de 25 ans, il suffirait un versement annucl de $530.68 : en effet 597 — 8502.68.

RANCES , FR , + SES DES Un employé, âgé de 20 &ns, veut s'assurer pour sa vieillesse d’un capital de $30000, afin de le placer en rente viagère ou autrement, D'après la table ci-dessous, $1 versée annuellement endant 40 ans à 8 par cent produit $77.66 et à 4 par cent 898.82. nt: au ans le premier cas il suffira donc, pour acquérir un capital de he $80000, de verser annuellement a — $386.20, et, dans le deux- M x ième cas 20. 8308.60.