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mer. En : Œ.

Troisième Propriéré.—Dans tous progression, soit arithmétique, soit géométrique, la somme des antécédents est à celle des conséquents comme un seul antécédent est à son conséquent.

Soit la progression : -1 : 2 : 4 : 8: 16 on a

1+2+4+8 : 2+4+84+16::1 : 2, où 15 : 80::1:2 En effet, 15 x2=—380 x 1=30.

PROBLÈMES

1. Quel est le dixième terme de la progression: +28 : 6 : 12? Rép. 1556.

2. Le dernier terme d’une progression géométrique est 8324, le ler, terme est 4, et le nombre des termes est 5: quelle est la raison ? Rép. 3

8. Un homme a commencé sa fortune le premier jour avec $4 s à la fin de l’année il se trouve avoir $78782: dans quel rapport cette fortune a-t-elle augmentée ? Rép. 8.

4. Je m'engage pour 12 mois à 1 farthing pour le premier mois, deux sous pour le 2e., 4d. pour le 8e., etc.: quel est le montant de mes gages au bout de l’année ? Rép. £5825 8 64.

5. Un homme vou'ant faire ferrer son cheval pour un an consent à donner 1 farthing pour le premier clou, 3 pour le 2e., etc. Combien doit il donner en supposant que pour ferrer son cheval on mette 82 clous ? Rép. £965114681698 18 4.

ANNUITEÉS.

On entend par annuilé le payement annuel qu’un débiteur fait pendant un nombre déterminé d'années, et qui le libère des intérêts et du principal de la dette. |

Ces sortes d'opérations concernent spécialement les ASSURANCES SUR LA VIE, LES RENTES VIAGÈRES, LE CRÉDIT FONCIER, LES CAISSES DES RETRAITES, CtC. |