MULTIPLICATION DES FRACTIONS

98.—1°, Pour multiplier une fraction par une fraction, il faut multiplier le numérateur de l’une par le numérateur de l’autre, et le dénominateur de l’une par le dénominateur de l’autre.

Par exemple, pour multiplier ? par £, on multipliera 2 par 4, ce qui donnera 8 pour numérateur ; multipliant pareillement 3 par 5, on aura 15 pour dénominateur, et par conséquent -# pour le produit.

Pour comprendre la raison de cette méthode, il faut se rappeler que le muitiplicateur indique toujours combien de fois il faut prendre le multiplicande.

Ainsi, multiplier 2 par #, c’est prendre 4 fois le 5e de Z: or en multipliant le dénominateur 3 par 5, on change les tiers en quinsièmes, c’est-à-dire en parties 5 fois plus petites; la fraction 2 égale donc le 5e de ?, et en multipliant le numérateur 2 par 4, on prend 4 fois cette cinquième partie de %, on multiplie donc en effet 2 par 4. Maiïsdans cette opération on a multiplié d’une part les denx numérateurs, et de l’autre les dénominateurs: donc pour multiplier, ete,

29, Si on avait un entier ou des entiers à multiplier par une fraction, ou une fraction à multiplier par un entier ou par des entiers, on mettrait la partie entière sous la forme de fraction, en lui donnant l'unité pour dénominateur; par exemple, sij'ai 9 a æultiplier par #, l'opération se réduit à multiplier 9 par #, ce q ui,

selon la règle qu’on vient de donner, produit 45, qui se réduisent à 54. On voit que dans ce cas l’opération se réduit à multiplier les entiers par le numérateur de la fraction, et à donner au produit le dénominateur de cette même fraction.

3°, S'il y avait des entiers joints aux fractions, on pourrait, avant de faire la multiplication, réduire ces entiers chacun en fraction de même espèce que celle qui l'accompagne, Par exemple, si j'ai 123 à multiplier par 95, je change le multiplicande en % et le multiplicateur en %, et je multiplie %# par %, selon la règle ci-dessus, ce qui me donne 2437, qui équivalent à 122 47.

Exercices sur la multiplication des fractions.

P. 629. Quel est le produit de 64 par 82?

P. 630. Quel serait le produit de 455 par 34? P. 631. Multipliez 62} par 285, et dites-en le produit.

Fe P. 632. Multipliez 82 par 7.

104 P. 633. Multipliez 75 par +.

à P. 634. On demande le produit de 86 entiers 4, par 13 entiers $.

P. 635. Quel est le produit de 35 entiers 4 par 25 entiers $?

P. 636. Quel est le produit de 43615 par 3 entiers? P. 637. Multipliez 8 entiers 4 par 25 entiers 4. P. 638. Calculez le produit de 7 par 86 entiers