RÈGLE D’ESCOMPTE

128. La Règle d'Escompte est une opération qui a pour but de déterminer la remise que fait un créancier, ou la perte à laquelle il se soumet, en faveur du paie-

ment qu’on lui fait d’une somme avant l'échéance du

terme.

Par exemple, un particulier me demande de l’argent comptant pour un billet de £205, qui ne devait être soldé que dans 6 mois; il est clair que je ne dois lui donner que Æ£205, moins les intérêts de cette somme pour 6 mois; car c’est comme si je lui prêtais la somme de £205 pour ce temps; c’est cct intérêt qu’on appelle escompte. L’escompte se prend à 4, à 5, à 6, etc. pour 100 par an.

129. Il y a deux sortes d’escomptes: l'escompte dit en dedans, qui consiste à ne prendre que l'intérêt de la somme placée, comme dans l’exemple précédent, et l’escompte dit en dehors, qui exige l'intérêt de toute une somme portée sur un billet, ct l’intérèt des intérêts. Par exemple, la somme de £100 étant cscomptée en dehors à 5 pour 9, se réduit à £95, au lieu qu'en dedans elle ne se réduit qu’à 95, 23 centièmes 17.

Manière d'opérer l’Escompte en dedans.

130. On calcule l’escompte en dedans en suivant cette formule : 100+-l'escompte pour cent est à l’escompte : : la somme à escompter est à x.

Soit à trouver l’escompte d’une somme de. £577 escomptée un an avant l'échéance à 5 pour cent?

Solution 10045: 5: :£577:x

OPÉRATION

L’escompte de £105 pour un an=£5; celui de £1

ce du | . ; à est donc de -#+ ; celui de £577 sera donc d” 577 X 557; ou ce qui revient au même de gent is lui ‘donc, etc.

omme 105 somme Si on voulait l’escompte en dedans pour un certain ppelle nombre d'années, on suivraitla formule suivante : 100 z. pOur lescompte pour cent X par le temps: l'escompte pour cent X par le temps : : la somme à escompter: x. dit en t de la EXEMPLE.

et l’es- Quel sera l’escompte à 5 pour cent, d’un capital de ite une £8400, soldé 4 ans avant l’échéance du terme? A . LÀ itérèts. Solution. 10045 en un an escomptera £5; donc LA ptée en 100+(5X4 en 4) ans escomptera 4X5; l’escompte

dedans

pour un £ sera par conséquent.

100+(5X4), et pour £8400 8400 X 5 X4

=R. 1400; mais cette opération 100+(5 X4) se décompose en cette proportion : 100+(5X4): 5 X4::8400: x.

De ce qui précède on a déduit cette formule générale : cent, plus l’escompte multiplié par le ttmps, est à l'es. comple pour cent multiplié par le temps, comme la somme à escompter est à l’escompte cette somme.

Si on demandait la somme escomptée pour un cer-

tain nombre de mois ou de jours, on suivraiït la formule suivante :

100+l’escompte pour cent multiplie par le nombre de mois ou de jours, exprimés en fractions d'année : 100 :: la somme à escompter : la somme escomptée.

Exercices sur la Règle d’Escompte en dedans.

P. 911. Quelle doit être la diminution sur £1865 payés onze mois avant le terme convenu: si l’on obtient 6 pour cent d’escompte par an?

P. 912. La somme de £975 est payable dans treize mois : quelle sera la diminution si l’on obtient 4 pour cent d’escompte en payant comptant?

P.913. Lorsque pour un achat de drap, à vingt-un mois de crédit, on est débité de £2860: combien faudra t-il payer comptant, si l’on obtenait 3 pour cent d’escompte par mois?

P. 914. Louis a acheté pour Æ£1640 à 20 mois de crédit: à quelle époque a-t-il payé, sachant qu'il a obtenu 4 d’escompte par mois et qu’il :a déboursé que £1519?

P.915. Sur la somme de £#1200 je n’ai payé que £1140: de combien pour cent était l’escompte?

P. 916. Je dois £1500 payables dans un an; mais, pouvant payer comptant, j'obtiens 5 pour cent d’escompte: combien paierai-je?

P.917.Je paie £1850 pour une somme que je devais : quelle était cette somme, sachant qu’on m’a accordé 5 et demi pour 100 d’escompte? |

P. 918. J’ai acheté 136 verges de drap à raison de 15 sch. la verge: combien paierai-je si j'obtiens 4 pour cent d’escompte?

Manière d'opérer l’Escompte en dehors.