II. CAS
140. Dans le deuxième cas de la règle du temps pour les paiements, on cherche combien de temps on doit différer un paiement pour compenser les avances qu’on a faites.
141. Pour découvrir l’époque cherchée, il faut multiplier la somme due par le temps de son crédit: multiplier pareillement les sommes avancées par le temps qu’on les a gardées; faire la somme des produits, et la retrancher de la somme due, multipliée par son temps; diviser le restant par ce qui reste à payer ; le quotient donnera le temps du paiement du reste de la dette.
EXEMPLE
J'ai acheté pour £180 de marchandises à 8 mois de crédit ; au bout de 4 mois, je paie £30, et 2 mois après £40 : combien de temps dois-je garder le reste pour compenser les avances que j'ai faites? KR. Dans 9 mois 57.
OPÉRATION
Sommes dues: Sommes avanc 180 X 8= 1440 80 X 4=120 —70 360 40 X6=240
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142. On fait la preuve de cette opération en examinant si le profit qu’on fait en retardant le paiement de certaines sommes, balance la perte qu’on éprouve en avançant le paiement des autres.
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Questions sur la Règle du Temps pour les paiements.
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137. Qu'est-ce que la règle du temps pour les paiements ?—138. Combien peut-on proposer de cas différents sur ces sortes de règles?—139. Quel est le premier cas ?—140. Quel est le deuxième cas?—141. Que faut-il faire pour l’opérer dans ce cas?—-142. Comment fait-on la preuve de cette règle?
Exercices sur la Règle du Temps pour les Paiements.
P. 947. Un marchand de drap en a acheté pour 95000 piastres, il doit en payer + chaque mois : de combien sera chaque paiement ?
P. 948. Un particulier doit £15960 payables, + comptant, Z dans 6 mois, et le reste au bout de 1 an: de combien sera chaque paiement ?
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P. 949. Je dois £848 8s. payables comme il suit : la & comptant, le 1 du reste dans 6 mois, les Z de ce qui restera à payer dans 8 mois, et solder le reste de la dette
au bout de 1 an : quel sera le montant de chaque paiement ?
P. 950. J'ai acheté pour une certaine somme de marchandises que je dois acquitter par 4, de mois en mois: dites quelle est cette somme, et de combien sera chaque paiement, sachant que £340 quej’ai donnés à compte, sont à la somme totale: :5: 850.
P. 951. J’ai acquitté une dette en quatre paiements : le premier a été de £1800; pour le second j'ai donné deux fois et un tiers de plus que pour le premier ; pour le troisième j'ai donné autant que pour les deux premiers, moins Æ£1359 et pour le quatrième Ja moitié du second et les trois quarts du troisième: combien devais-je, et quelest le montant de chaque paiement ?
P. 952. Louis a fait le remboursement de £5850 en trois fois; le premier paiement a été du cinquième de la dette, plus £25 ; le second égalait le premier, plus le tiers de la dette ; le troisième était le reste : on demande la valeur de chaque paiement.
P. 953. En trois paiements on acquitte “ne dette ; le premier est quatre fois plus grand que le second, et le second trois fois moindre que le troisième qui est de £506 11s.: quelle était cette dette ?
P. 954. La somme de £8560 doit être payée en deux fois, la moitié dans 6 mois, et le reste dans 10 : si l’on ne voulait faire qu’un seul paiement, quand devrait-on le faire ?
P. 955. Vingt-cinq pièces de vin ont coûté £112 108. payables à deux termes, savoir; £52 108. dans 6 mois, et
le reste 3 mois après ; l'acheteur ne pouvant faire le premier paiement désire n’en faire qu’un seul ; le ven: deur y consent, à condition de ne rien perdre : quand devra se faire cet unique paiement ?
P. 956. Un marchand de drap en a acheté pour Æ£3600 à 15 mois de crédit ; mais ayant payé une partie de la somme il garde £1200 pendant 3 ans 9 mois pour compenser l'avance qu’il avait faite: on demande à quelle époque il avait donné les £2400?
P. 957. Un marchand fait un achat de drap pour 8000 piastres, dont il devrait payer + dans 6 mois, dans 8, et le reste dans 10; mais il désire ne faire qu’un seul paiement : quand doit-il le faire ?
P. 958. Dans combien de temps faudrait-il payer £1560 pour ne perdre ni gagner, sachant que d’après les premières conventions on aurait dû payer + à 8 mois, & à 10, et le reste au bout de l’an ?
P. 959. Etienne ayant vendu pour £8400 de drap à 12 mois de crédit, n’a reçu le ? de cette somme qu’au bout de 15 mois: à quelle époque avait-il reçu les Z de cette somme ?
