RACINE CUBIQUE
171. On appelle cube d’un nombre le produit de ce nombre multiplié deux fois pas lui-même ; ainsi les cubes des nombres 1,2, 3, 4, 5, 6, ‘7, 8, 9, sont:
1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, qui leur correspondent.
172. Le cube d’un nombre est composé: 1° du cube des dizaines ; 2° du produit de trois fois le carré des dizaines par les unités ; 3° de trois fois les dizaines par le carré des unités ; 4° du cube des unités.
Ce qu’on peut représenter, par cette formule :
a5—L3a?b—3ab?+1b5
En se souvenant que a marque les dizaines et à les unités ; que aÿ marque la troisième puissance, ou le cube des dizaines ; a? la deuxième puissance, ou le carré, etc.
Pour élever un nombre au cube, il faut faire attention que le cube des dizaines donnant des mille, il faut mettre trois zéros à sa droite ; que le carré des dizaines donnant des centaines, il faut mettre deux zéros à sa droite ; et que les dizaines doivent avoir aussi un zéro à leur droite : d’après cela, si l’on veut cuber le nombre 24, on aura:
1°. a5. Le cube des dizaines 2422, suivi de trois LÉO sescsdisssnnasiiasnesnitisuso nee == 8000
2°, 3a°b. Trois fois le carré des dizaines, multiplié par les unités 3X 4 X4, suivi de deux
A I ER de DLL 3°. 3ab?. Trois fois les dizaines multipliées par le carré des unités, 3X2%X 16, suivi. d’un
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490, b5, Le cube des unités, 4X4X4,........
Le cube de 24 est de 13824 173. On appelle racine cubique d’un nombre le nombre qui, étant multiplié deux fois par lui-même, reproduit celui dont il est la racine. Ainsi, les racines des nombres 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, sont: 1,2, 3, 4, 5, 6, tÉ 8, 9,
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qui leur correspondent, car tous ces nombres étant multipliés deux fois par eux-mêmes, les reproduisent.
Pour extraire la racine cubique d’un nombre quelconque, il faut suivre la méthode suivante.
Sile nombre proposé n’a pas plus de trois chiffres, sa racine se trouve dans les unités ; car 10, qui est le plus petit nombre de deux chiffres, en a 4 à son cube (10 X 10X10—1000.) $i le nombre en contient plus de trois, on le partage en tranches de trois chiffres en allant de droite à gauche ; la dernière peut en avoir moins de trois. On cherche ensuite la racine cubique de la dernière tranche, on l'écrit au-dessus du trait horizontal, et on retranche le cube de cette racine du nombre sur lequel on opère ; à côté du reste on écrit la tranche suivante, on en sépare deux chiffres par un point, puis on divise cette tranche par le triple carré des dizaines : on écrit le quotient à la racine, après quoi on soustrait de la tranche que l’on vient de diviser la somme du produit du triple carré des dizaines multiplié par ce dernier chiffre, + celui du triple des dizaines multiplié par le carré des unités, + le cube des unités.
