BLE

st une opéun nombre bns du pro-

emploie la

quel on suit Itat amène ne là, parce éritable ; si lui qui est ence soit en

2, On fait ensuite les mêmes opérations sur un second nombre supposé ; puis l’on fait cette proportion: La &ifférence des différences est à la différence des nombres supposés, comme la première ou la seconde différence est à la différence du premier ou du second nombre supposé au nombre vrai. On aura donc le nombre vrai en retranchant cette différence du nombre supposé, ou en l'y ajoutant ; suivant que ce nombre devra être plus petit ou plus grand que le nombre supposé.

187. Pour connaître s’il faut retrancher ou ajouter la différence du nombre supposé au nombre vrai pour avoir ce dernier, il faut observer: 1°. que quand les deux différences ont des signes contraires, cela vient de ce que les nombres supposés sont, l’un en excès et l’autre en défaut, et par conséquent, quand on aura la différence du plus petit nombre supposé au nombre vrai, il faudra ajouter cette différence ; et si on avait la différence du plus grand, on la retrancherait ; 2°. que quand les différences ont les mêmes signes, c’est que les nombres supposés sont tous deux en défaut, ou tous deux en excès; or ils seront tous deux en défaut, si le plus grand nombre supposé donne la plus petite différence; au contraire, ils seront tous deux en excès, si le plus grand nombre donne la plus grande différence. Dans le premier cas, il faudra ajouter la différence ; et, dans le second cas, la soustraire.

Problème. Un maître de mathématiques veut distribuer à quelques-uns de ses écoliers un certain nombre d'oranges, à condition qu'ils trouveront eux-mêmes combien il en veut récompenser ainsi, et quel est lé nombre des oranges qu’il leur destine. Il leur dit que s’il leur en donne à chacun sept, il lui en restera 9, et

que s’ilen veut donner à chacun 10, il luien manquera 6, R. 5 écoliers et 44 oranges.

Si 8 était le nombre d'élèves, le produit de 8 par 7, augmenté de 9, serait celui des oranges; et le produit de8 par 10, diminué de 6 devrait aussi donner la réponse.