Un rectangle est un parallèlogramme dont les

angles sont droits, fig. 3.

198. Un triangle est une surface renfermée par trois lignes droites, fig. 4.

199. Un trapèze est une surface renfermée par quatre lignes, dont deux seulement sont parallèles, fig. 5.

200. On appelle lignes parallèles deux lignes qui sont partout également éloignées l’une de l’autre, ou bien deux lignes qui ne peuvent jamais se rencontrer à quelque distance qu'on les imagine prolongées, fig. 6.

201. Un losange est une surface renfermée par quatre lignes égales formant 4 angles, deux aigus et deux obtusdont chacun est égal à celui qui lui est opposé, fig. 7.

202. Un cercle est la surface renfermée par une ligne courbe appelée circonférence, dont tous les points sont également éloignés d’un point intérieur qu’on appelle centre, fig. 8. |

203. La circonférence du cercle se divise en 360 parties qu’on nomme degrés.

204. Les principales lignes considérées dans le cercle sont le rayon et le diamètre.

205. Le rayon du cercle eat la ligne qui mesure la distance du centre à la circonférence, CD, fig. 8.

206. Le diamètre du cercle est la ligne qui, passant par le centre, se termine de part et d'autre à la ciroon-

férence AB, fig. 8. Chaque diamètre égale donc deux rayons, et partage le cercle en deux parties égales,

207. Pour mesurer les étendues, on se sert, 1° , pour les longueurs : de l’arpent, de la perche, de da toise, du pied et du pouce.

2°, Pour les surfaces: du pied carré, de la toise carrée, de la perche carrée, de l’arpent carré, etc.

8°. Pour les solides: du pied cube et de la toise cube.

2°. De la Mesure des Surfaces.

208. On-obtient la superficie d’un carré en multipiant la longueur d’un côté par elle-même.

209. On obtient la surface du rectangle en multipliant la longueur de l’un des deux grands côtés par celle de l’un des deux petits.

210. On obtient la surface d’un triangle en multipliant sa hauteur par sa base, et prenant la motié du

produit.

211. La hauteur d’un triangle est une ligne qu’on imagine partir de son sommet, c’est-à-dire de l’un de ses angles, et tomber perpendiculairement sur le côté opposé, qui, pour lors, est considéré comme la base de ce triangle ; telle est AB, fig. 4. |

212. Pour obtenir la surface du trapèze, il faut additionner la longueur des deux côtés parrallèles AB, CD, fig. 5, en prendre la moitié, et la multiplier par la hauteur EF, c’est-à-dire, par la longueur de la distance perpendiculaire de ses deux côtés.

213. Pour obtenir la surface du losange, il faut multiplier la base CD par la hauteur AB, fig. 7, c’est-àdire par la ligne qui, partant de l’un des côtés pris pour base s'élève perpendiculairement vers le côté opposé.

ce deux les.

7 , pour oise, du

o carrée,

se cube.

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on multicôtés par

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wne qu'on de l’un de ur le côté a base de

faut addi- ; AB, CD, jer par la la distance

1 faut mul- 7, c'est-à- 8 pris pOur 6 opposé.

| 214. Pour obtenir la surface d’un cercle, il faut mul tiplier la longueur de la circonférence er la moi 6 de rayon ou le quart du diamètre. Ris:

215. On obtient la longueur de la circonférence cette proportion, 7: 22 comme le diamètre donné i la RIRE du cercle auquel il appartient. Éd 216. Si l’on ne connaissait que la circonférence d’ ae on trouverait son diamètre par cette autre Le see 22 : 7: : la circonftérence donnée est à son dia- , . Pour obtenir la surface de la couronne ABC, fi , il faut retrancher la surface du petit cercle de cell à | grand, considéré comme contenant la surperficie le. . ne obtenir la superficie de la sphère, il faut ie ier la longueur de sa circonférence par son dia- 219. Pour évaluer la surface des autres pol réguliers ou irréguliers, tels que la fig. 10, il Fe diviser en triangles par des diagonales, de é. parément, et ensuite additionner les produits ne 220. Pour obtenir la surface du cône, fig. 13 il f: multiplier la longueur de la circonférence ABC. ar moitié de la distance du sommet à cette er à “0 221. Pour obtenir la surface du cylindre, ap alé val gairement rouleau, fig. 12, il faut multiplier la dd pr de la circonférence par la longueur totale du c ind ;. Si les circonférences des extrémités n'étaient sp ñ. les, on les additionnerait, et on multiplierait la si pt la somme par la longueur du cylindre. ee Les surfaces des cubes et des prismes formant des carrés et des rectangles, et celles des pyramides fo ; des triangles, il est aisé d’en avoir la superficie pe

222. Les surfaces des figures semblables sont entre elles comme les carrés de leurs lignes homologues.

Questions sur la Mesure des Surfaces.

189. Combien y a-t-il de sorte d’étendues?—190. Qu'est-ce que mesurer l'étendue en longueur?—191. Qu’est-ce qu’une surface ou superficie?—192. Qu'est-ce qu’un parallèlogramme ?—198. Qu'est-ce que mesurer une surface ou superficie?—194. A quoi se réduit la mesure de toutes les surfaces?—195. Qu'est-ce qu’un carré?—196. Qu'est-ce qu'un angle? —197. Qu'est-ce qu’un rectangle?—198. Qu'est-ce qu'un triangle?—199. Qu'est-ce qu’un frapèze?—200. Qu’entendez-vous par des lignes parallèles ?—201, Qu'est-ce qu’un losange?—202. Qu'est-ce qu’un cercle?—203. En combien de parties se divise la circonférence?—204. Quelles sont les principales lignes considérées dans le cercle?—205. Qu'est-ce que le rayon?—206. Qu'est-ce que le diamètre ?—207. De quelle mesure se sert-on ordinairement pour comparer les étendues?—208. Comment se trouve la superficie d’un carré ?— 209. Que faut-il faire pour obtenir la surface du rectangle?—210, Que faut-il faire pour obtenir la surface d'un triangle? —211. Qu'est-ce que la hauteur d’un triangle?—212. Que faut-il faire pour obtenir la surface du trapèze?—213. Que faut-il faire pour obtenir la surface du losange?—214, Que faut-il faire pour obtenir la surface du cerele?—215. Comment trouve-t-on la longueur de facirconférence?—216. Et si l’on ne connaissait que la circonférence comment trouverait-on le diamètre?—217. Que faut-il faire pour avoir la surface de la couronne ABC, fig. 9?—218. Que faut-il faire pour obtenir la superficie de la sphère?—219. Que fautil faire pour évaluer la surface des autres polygones, réguliers ou irréguliers, fig. 10?—220. Que faut-il faire pour obtenir la surface du cône, fig. 13?—221. Que faut-il faire pour obtenir la surface du cylindre, fig. 12?—222. Quel est le rapport des surfaces des figures semblables?

Exercices sur les Surfaces.

P, 1099. Quelle est la superficie d’un terrain de forme carrée ayant 20 toises de côté?

est-ce que ne surface me ?—193.