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de longueur et 6 po. de largeur pour boiser une cham-

P. 1100. Quelle est la superficie d’un jardin formant un carré long 40 toises sur 30 de large?

P. 1101. Quelle est la surface d’un pré formant un triangle de 60 toises 2 pieds de base sur une hauteur de 48 toises 5 pieds?

P. 1102. Quelle est la surface d’une cour formant un

. trapèze, dont un côté a 34 toises, l’autre 56, et dont la

hauteur est de 25 toises?

P. 1103. Quelle est la surface d’un jardin en forme de losange, ayant 44.7 toises de basse, sur 384 toises de perpendiculaire ?

P. 1104. Quelest le diamètre d’un cercle de 44 pieds de circonférence ?

P. 1105. Quel est le rayon d’un cercle de 350 pieds de circonférence ?

P. 1106. Quelle est la surface d’un étang de forme circulaire, ayant 50 toises de circonférence?

P. 1107. Quelle est la superficie d’une colonne de 17 pieds de hauteur sur 7 de circonférence?

P. 1108. Un cône ayant 12 pieds de circonférence et 6 de hauteur, doit être peint à 3 sch. 6d. le pied: combien faut-il payer?

P. 1109. Un bassin a 136 pieds de diamètre: quelle est sa superficie?

P. 1110. Quelle est la superficie d’un terrain régulier ayant 490 toises de longueur sur 320 de largeur?

P. 1111. On donne 10 sous par toise pour cultiver une terre de 30 arpents: que faut-il payer pour ce travail?

P. 1112. Combien faut-il de planches de 124 pieds

bre de 30 pieds de longueur et 24 de largeur, si la boiserie doit monter à 6 pieds? .

P. 1113. Ona fait peindre une porte de 6 pi. de haut sur 4 pi. de large à 2 sch. le pi. pour le dehors et 1 sch. 3d. pour le dedans: combien faut-il payer?

P. 1114. Que faut-il payer pour faire crépir une pyramide quadrangulaire, dont chaque triangle a 18 pieds de base et 60 de hauteur, à 1 sch. 3d. le pied?

P. 1115. Un puits ayant 45 pieds de profondeur et 12 pi. de circonférence, a été cimenté pour 10 sch.: à combien revient le pied?

P. 1116. Les 4 côtés d’une citerne ont été cimentés pour 192 sch. : quelle est sa hauteur, sachant que les quatre côtés parfaitement égaux ont 12 pieds de large, et qu'on à payé 1 sch. du pied carré? |

3°. Définitions des Solides. (30.)

228. L’étendue en longueur, largeur et épaisseur se nomme volume, corps ou solides.

224, Pour évaiuer la solidité des corps, on cherche - le nombre de pieds cubes qu’ils contiennent.

225. Les solides que l’on a le plus crdinairement à mesurer sont le cube, le cylindre, le cône, la pyramide, la sphère et le prisme.

226. Le cube est un solide dont les six faces sont des carrés égaux, fig. 11.

227. Un cylindre, vulgairement appelé rouleau, est un solide dont les bases sont deux cercles égaux et parallèles, fig. 12.

228. Un cône, dont la forme est celle d’un pain de sucre, est un solide qui a un cercle pour base, et dont

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les lignes élevées au-dessus aboutissent toutes à un point

qu'on nomme sommet, fig. 13.

229. Une pyramide est un solide qui a pour base un polygone quelconque, et pour côtés des triangles dont les sommets se réunissent tous en un point commun, nommé le sommet de la-pyramide, fig. 14.

230. La sphère est un solide renfermé par une surface dont tous les points sont également éloignés d’un point intérieur qu’on nomme centre, fig. 15.

231. Un prisme est un solide dont 2 faces opposées, appelées bases, sont parallèles, et les autres, sont des parallèlogrammes, fig. 16.

4°, ela Mesure des Solides.

232. Pour obtenir la solidité du cube, fig. 11, il faut multiplier la surface de sa basse par sa hauteur.

233. Pour obtenir la solidité du cylindre, il faut multiplier la surface de la base par la hauteur de ce solide. |

234. Pour obtenir la solidité d’une pyramide, il faut multiplier la surface de la base par le tiers de la hauteur de la pyramide.

285. Pour obtenir h solidité du cône, il faut multiplier la surface de sa base par le tiers de sa perpendiculaire abaissée du sommet sur le centre du cercle qui lui sert de base.

236. Si le cône était coupé en DE, fig. 13, il faudrait en chercher la hauteur par cette proportion: AC—DF : 1B':: DE: la hauteur de la partie retranchée. Ayant ensuite calculé la solidité de cette partie retranchée, on la soustrairait de la solidité totale du cône, considéré

eomme entier. Il en serait de même de la pyramide tronquée parallèlement à sa base.

237. Pour obtenir la solidité de la sphère, il faut multiplier sa surface par le tiers du rayon.

238. l’our obtenir la solidité d’un prisme, il faut multiplier la surface de sa base par sa hauteur.

239. Si les bases ou extrémités du prisme n'étaient pas égales, on les décomposerait en prisme et en pyramides, suivant la forme de l’objet; et les ayant calculées séparément, on joindrait tous les produits partiels.

240. Pour obtenir la solidité des corps irréguliers, on les décompose par tranches représentant des prismes ou autres corps réguliers faciles à évaluer.

241. Les solides semblables sont entre eux comme le eube de leurs lignes homologues.

Questions sur les Solides.

223. Comment nomme-t-on l'étendue en longueur, largeur et épaisseur?—224. En quoi consiste la mesure des corps ou solides? 225. Quels sont les solides que l’on a le plus ordinairement à mesurer?—226. Qu'est-ce qu’un cube?—227. Qu'est-ce qu’un cylindre vulgairement appelé rouleau ?—228. Qu'est-ce qu’un cône ?— 229. Qu'est-ce qu’une pyramide ? —230. Qu'est-ce que lasphère ?— 231. Qu'est-ce qu’un prisme?—232. Que faut-il faire pour obtenir la solidité du cube?—233. Que faut-il faire pour obtenir la solidité du cylindre?—234. Que faut-il faire pour obtenir la solidité d’une pyramide ?—235. Que faut-il faire pour obtenir lasolidité du cône?—236. Si le cône était tronqué en DE, fig. 13, que faudrait-il faire?—237. Que faut-il faire pour avoir la solidité de la sphère ?—238, Que faut-il faire pour avoir .la solidité d’un prisme ?—239, Si les bases ou extrémités n'étaient pas égales, comwent obtiendrait-on la solidité de ce prisme ou parallèlipipède? —240, Comment obtiendrait-on la solidité des corps irréguliers? 241. Quel est le rapport des solides semblables?

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Exercices sur la Solidité des Corps.

P. 1117. Quelle est la solidité d’un cube, ayant 6 pieds de côté ?

P. 1118. Quelle est la solidité d’un cube, dont chaque surface a 16 pieds carrés ?

P. 1119. Quelle est la solidité d’un cylindre de 8 pieds de hauteur, et dont chaque cercle est de 20 pieds carrés ?

P. 1120. Quelle est la solidité d’un cône ayant 15 pieds de hauteur, et dont le cercle qui lui sert de base a 25 pieds de circonférence ?

P. 1121. Quelleest la solidité d’un cône tronqué dont le petit diamètre est de 16 pieds, le grand de 24, et la hauteur de 14.

P. 1122. Quelle est la solidité d’une pyramide de 36 pieds de hauteur, et dont la basse est un triangle ayant 18 pieds de base sur 12 de hauteur ?

P. 1123. Quelle est la solidité d’une sphère de 36 pieds de circonférence ?

P. 1124 Un vase triangulaire, dont chaque surface est de 3 pieds et la hauteur de 4, est plein d’eau: combien en contient-il de pieds cubes ?

P. 1125. L'eau contenue dans un puits de 34 pieds de diamètre, et à la hauteur de 16 pieds, doit être mise dans un bassin de 4 pieds de long sur trois de large: à quelle hauteur s’élèvera-t-elle?

P. 1126. Deux vases, l’un cylindrique, ayant 10 pieds de surface et 6 de hauteur, l’autre de forme cubique, ayant 4 pieds de côté, sont plein d’eau ; quel est celui qui en contient d'avantage ?

P. 1127. Quel est le cube d’une pièce de bois de 25 pieds de longueur, sur 14 pi. de largeur, et 14 pi. d'épaisseur?

P. 1128. Un puits de 7 pieds de circonférence contient 112 pieds cubes d’eau : à quelle hauteur est-elle?

P. 1129. Un bassin rond ayant 12 pi. de hauteur. 132 de circonférence, est plein d’eau : combien en contient-il de pieds cubes?

P. 1130. Combien faut-il de pieds cubes d’eau pour remplir un bassin cylindrique ayant 11 pieds de hauteur et 132 de circonférence?

P 1131. Quel est le cube d’une sphère de 34 pieds do diamètre?

P. 1132. On a creusé un puits de 3 pi. 2 pouces de diamètre, et 45 pieds 3 pouces de profondeur : quelle quantité de déblais en a-t-on extrait?

P. 1133. Une citerne de 12 pieds de hauteur, de 15 pieds de longueur et de 9 pieds de largeur est pleine d’eau: combien en contient-elle de pieds cubes ?

P. 1134. Quelle quantité d’eau contient un fossé long de 120 pieds, et dont le haut a 6 pieds 4 pouces de largeur, et le bas 8 pi. 10 pouces, la profondeur étant de 6 pieds?