ADDITION
22. L’addition est une opération par laquelle on joint ensemble plusieurs quantités de même espèce pour en faire un seul nombre ou total.
Ainsi l'opération par laquelle on trouverait la somme des nombres 6, 5, 4, et 3, serait une addition.
23. Par quantités de même espèce, on entend celles qui portent la même dénomination. Ainsi on peut additionner des schellings avec des schellings, des verges avec des verges, des tuises avec des toises, &c.; mais on n’additionne pas des schellings avec des verges, des toisés avec des pieds, &c.
24, Pour bien poser l'addition, il faut écrire les nombres de manière que les unités soient sous les unités,
les dizaines sous les dizaines, les centaines sous les centaines, etc. comme on le voit ci-dessous :
434678 25. On commence l'addition par les chiffres de la première colonne à droite, afin que, dans les nombres entiers, on puisse porter les dizaines qui proviennent de l’addition des unités à la colonne des dizaines, . et les centaines qui proviennent de la colonne des dizaines à la colonne des centaines, ainsi de suite.
EXEMPLE
Quel est le total des trois nombres suivants 428, 635, et 874 ? Réponse, 1937 unités.
OPÉRATION
sotal, 1937
Après avoir écrit les nombres les uns sous les autres, je commence paradditionner les unités, en disant, 8et 5 font 13, et 4 font 17; en dix-sept unités il y a une dizaine et sept unités ; j'écris 7 unités et je retiens une dizaine pour la porter au rang des dizaines. A la seconde colonne, qui est celle des dizaines, je dis: 1 de retenue et 2 font 3, et 3 font 6, et 7 font 13; en treize dizaines il y a une centaine et 3 dizaines; j'écris 3 au rang des dizaines, et je retiens 1 centaine. Je passe à la 8e colonne, en disant: 1 de retenue et, 4 font 5, et 6 font 11, et 8 font 19; j'écris 9 au rang des centaines, et j’avance 1 au rang des mille, et j’ai 1937 pour la somme ou le total des trois nombres proposés,
26. L’addition des nombres décimaux se fait comme celle des autres nombres ; mais on sépare à droite du résultat, par une virgule, autant de chiffres qu’il y a de décimales dans celui des nombres qui en a le plus parmi ceux qu’on a additionnés. =
EXEMPLE
Soit proposé de faire l’addition des nombres suivants: 3579 unités 25 centièmes; 4682 unités 05 centièmes; 573 unités 75 centièmes; et 7856 unités 80 centièmes.
OPÉRATION
Réponse, 16691 unités, 85 centièmes,
Commençant par la droite, je dis: 5 et 5 font 10, et 5 font 15; en 15 centièmes il y a un dixième et 5 centièmes, j'écris les 5 centièmes et je retiens le dixième pour le porter à la colonne de cette espèce, et je dis: 1 de retenue et 2 font 3, et 7 font 10, et 8 font 18; en 18 dixièmes il y a 1 unité que je retiens pour J’additionner avec les unités, et j’écris 8 au rang des dixièmes, puis je dis; 1 et 9 font 10, &ec.
27. La preuve de l’addition se fait par la soustraction, mais on commence par la gauche; on ôte le total de chaque colonne du nombre qui est au-dessous, on pose le reste sous ce nombre pour le joindre avec le chiffre qui répond à la colonne suivante; de cette quantité on retranche la totalité de la colonne: on continue ainsi jusqu’à la dernière colonne. Si du total de l’addition on peut ôter, sans reste, le montant de toutes les colonnes, c’est-à-dire s’il vient O sous le dernière, la règle
est bien faite.
Ainsi, ayant trouvé dans le ler exemple que les trois nombres ont pour somme 1937, je fais la preuve en disant 5 et 5 font 10, et 8 font 18, lesquels ôtés de 19, reste 1 que je pose sous ce nombre, en joignant cet 1 avec le 3 cela fait 13; je passe à la colonne suivante, 2 et 3 font 5, et 7 font 12, lesquels ôtés de 13, reste 1, que je pose dessous, cet 1 joint avec le 7 fera 17; enfin, 8 et 5 font 13, et 4 font 17, lesquel ôtés de 17 il ne reste rien, je pose 0. La règlo est donc bonne,
Questions sur l' Addition.
Qu'est-ce que l’addition? 22. Qu’entendez-vous par quantités de même espèce? 23. Que faut-il observer pour bien poser l’addition? 24. Par où faut-il commencerl'addition? 25. Comment fait-on l’addition des nombres décimaux? 26. (Comment fait-on la preuve de l'addition? 27,
Exercices sur la Numération et sur l’Addition.
Problème 70. Ecrivez en chiffres les nombres suivants: dix-huit unités, -+ quatre-vingt-quinze, + cent un, <+ cent cinquante, + trois cent dix, + six cent sept, et faites-en la somme.
P. 71. Quel est le total de six cent unités, + huit cent vingt-trois, + cinq cent un, + quarante-neuf, + neuf cent quarante, + sept cent cinquante-neuf, + deux cent quinze, et cinq cent cinquante-cinq ?
P, 72. Ecrivez huit cent dix unités, + neuf cent neuf, + six cent soixante six, + sept cent-quatre-vingt-. dix, + deux cent soixante-dix-nzuf, + neuf cent un, + cent onze, et dites-en le total. |
P. 73. Ecrivez cent quatre-vingt-quinze unités, + deux cent onze, + cent dix, + cent quatre-vingt-dix-. neuf, + huit cent un, + sept cent soixante: dix-sept, +. neuf cent un.
P. 74. Quel est le total des nombres suivans: Six. cent quatre unités, + huit cent dix, +trois cent trente.
mbres nt 10, > nomlonne este 1, , 5 font ), La
antités r l’admment fait-on
trois, mille deux cent vingt-six, + trois mille quatre, + quatre mille quatre ?
P. 75. Quelle est la somme totale de quatre mille six cent quarante-deux unités, + six mille neuf cent quinze, + mille vingt-quatre, + neuf mille deux cent dix-neuf ?
P. 76. Ecrivez deux mille neuf cent quatre-vingt-dix-sept, + vingt-trois mille six cent quinze, - douzemille six cent dix, + mille quinze, et dites-en le total.
P. 77. Quelle est la somme totale de dix-neuf mille deux cent vingt-trois unités, + cent vingt-cinq mille neuf cent soixante-dix-neuf, +- cent quatre-vingt-neuf mille vingt-trois, cent mille six cent dix, + trois. mille trois cents ?
P. 78. Ecrivez quinze mille huit cent soixante-dixneuf unités, + quinze mille neuf cent cinquante-sept,. + cent mille cent un, - huit cent dix mille sept cent quatre-vingt-dix-neuf,+neuf cent soixante-quinze mille vingt, + cent mille cent dix, et faites-en la somme.
P..79. Ecrivez cent dix mille deux cent unités, + neuf mille cent quatre, + quatre mille six cent dix, + dix mille cent dix, + quatre-vingt-quinze mille trois cent trois, + huit mille huit cent quatre-vingt-huit, et. faites-en le total. |
P. 80. Ecrivez neuf mille neuf cents unités, + sept mille trois, + soixante-neuf mille cent dix, + cent un mille cent onze, + cent onze mille cent dix, cent deux mille cent vingt, et dites quelle en est la somme.
P. 81. Faites le total des nombres suivans: Cent mille cent vingt-trois unités, + trois cent mille dix, +. cent soixante-quinze mille neuf cent quatre-vingt-dix, + neuf cent mille neuf cent dix, + cinq cent vingt-.
cinq mille cinquante, - neuf cent mille quatre cent quarante-quatre.
P. 82. Quel est le total des nombres suivants : Cent mille neuf cent quatre-vingt-dix-neuf unités, + cent millions un mille quatre cent quarante-quatre, - soixante-dix-sept millions sept cent soixante-dix-sept mille sept cent sept, + dix millions cent dix mille, + cent millions quatre-vingt-dix ?
Problème sur l’ Addition.
83. Une personne qui était née en 1742, est morte à l’âge de 89 ans: quelle est l’année de sa mort ?
84. Un régiment est composé de 3 bataillons dont le ler compte en effectif 940 hommes, le 2e 947, et le 8e 912 : dire l’effectif de ce régiment ?
85. Une pépinière contient 427 poiriers, 247 pommiers, 875 cerisiers, 563 pêchers, et 389 abricotiers : combien d’arbres en totalité ?
86. Combien il y a-t-il d’élèves dans une maison d'éducation divisée en 5 classes de la manière qui suit : la le contient 57 élèves ; la 2e 65 ; la 8e 72 ; la 4e 88 ; et la 5e 129 ?
87. La population de la Martinique est d'environ 109,995 habitants ; celle de l’Ile Bourbon, de 97,000 ; celle du Sénégal, de 16,130 ; celle de la Guyane française, de 17,331, et celle de la Guadeloupe, de 112,113: dites combien il y a d’habitans dans ces 5. colonies.
88. Le nombre des naissances, en France, en 1829, a été de 986,709 ; en 1830, de 967,824 ; et en 1831, de 986,709 : quel est le total des naissances pendant ces trois années ?
89. Le nombre des décès, en France, en 1829, a été de 803,453 ; en 1830, de 809,830, et en 1831, de
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ent ent oixaille ent
802,761 : dites le total des décès pendant ces trois années ?
90. La marine française compte 33 vaisseaux de hautbord, 38 frégates, 26 corvettes, et 29 bricks: combien compte-t-elle de navires de toutes grandeurs ?
91. J'avais un certain nombre de louis, j'en ai perdu 155, j’en ai donné 4 aux pauvres, il m’en reste encore 334 : combien en avais-je ?
92. Pour acquitter une dette, j’ai donné d’abord 3540 schellings, ensuite 643 : quelle est cette dette sachant que je dois encore 364 schellings ?
93. En 1829, la population a augmenté en France de 161,074 ; en 1830, de 157,994 : et en 1831, de 183,943 : on demande le total de l’augmentation pendant ces trois années ?
Autres exercices sur l’Addition.
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