MULTIPLICATION DES FRACTIONS

75—1°. Pour multiplier une fraction par une fraction, il faut multiplier le numérateur de l’une par le numérateur de l’autre, et le dénominateur de l’une par le dénominateur de l'autre.

Par exemple, pour multiplier ? par #, on multipliera 2 par 4, ce qui donnera 8 pour numérateur; multipliant pareillement 3 par à, on aura 13 pour dénominateur, et par conséquent -* pour le produit.

Pour comprendre l2 raison de cette méthode, il faut se rappeler que le multiplicateur indique toujours combien de fois il faut prendre le multiplicande,

Ainsi, multiplier $ par #, c’est prendre 4 fois le 5e de $: or en multipliant le dénominateur 3 par 5, on change les tiers en quinzièmes, c’est-à-dire en parties 5 fois plus petites ; la fraction # égale donc le 5e de 8, et en multipliant le numérateur 2 par 4, on prend 4 fois cette cinquième partie de #, on multiplie donc en effet 8 par + Mais dans cette opération on a multiplié d’une partles deux numérateurs, et de l’autre les dénominateurs : donc pour multiplier, &c.

2°, Si on avait un entier ou des entiers à multiplier par une fraction, ou une fraction à multiplier par un entier ou par des entiers, on mettrait la partie entière sous la forme de fraction,. en lui donnant l'unité pour dénominateur ; par exemple, si j'ai 9 à multiplier par

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#» l'opération se réduit à multiplier 9 par #, ce qui, selon la règle qu’on vient de donner, produit %, qui se réduisent à 5 à. On voit que dans ce cas l'opération se réduit à multiplier les entiers par le numérateur de la fraction, et à donner au produit le dénominateur de cette même fraction.

3. S'il y avait des entiers joints aux fractions, on pourrait, avant de faire la multiplication, réduire ces entiers chacun en fraction de même espèce que celle qui l'accompagne. Par exemple, si j'ai 12 3 à multiplier par 9 3, je change le multiplicande en % et le multiplicateur en %, et je multiplie % par 42, selon la règle ci-dessus, ce qui me donne ?457, qui équivalent à 122

Exercices sur la multiplication des fractions.

P. 326. Quel est le produit de 6 4 par 8 8?

P. 327. Quel serait le produit de 45 3 par 3 4 ?

P.328. Muitipliez 62 + par 28 3, et dites en le produit.

P.329. Multipliez 8 7 par ”.

P.330. Multipliez 7 $ par +.

P.331. On demande le produit de 36 entiers Z, par 13 entiers $.

P.332. Quel est le produit de 35 entiers ? par 25 entiers $ ?

P.333. Que! est le produit de 436 15 par 3 entiers ?

P.334. Muitipliez 8 entiers $ par 25 entiers $.

P. 335. Calculez le produit de 67; par 86 entiers