RÈGLE DE FAUSSE POSITION DOUBLE

185. La règle de fausse position double est une opération par laquelle on parvient à découvrir un nombre que l’on cherche, en remplissan: les conditions du problème sur deux nombres supposés.

186. Pour opérer ces sortes de règles on emploie lak méthode suivante :

1° On suppose d’abord un nombre sur lequel on suit toutes les conditions du problème : si le résultat amène celui qui est demandé, l'opération se termine

table ; si au contraire ce résultat est différent de celui qui est demandé, on cherche quelle en est la diffé rence, soit en plus soit en moins.

20 On fait ensuite les mêmes opérations sur un second nombre supposé ; puis l’on fait cette proportion: La différence des différences est à ia différence des nombres Supposés, comme la première ou la seconde différence est à la différence du premier ou du second nombre supposé au nombre vrai. On aur2 donc le nombre vraien retranchant cette différence du nombre supposé,ou en l'y ajoutant, suivant que ce nombre devra être plus petit ou plus grand que le nombre supposé.

187. Pour connaître s’il faut retrancher ou ajouter la différence du nombre supposé au nombre vrai pour avoir ce dernier, il faut observer: 40 que quand les deux différences ont des signes con traires, cela vient de ce que les nombres supposés sont, l’un en excès et l’autre en défaut, et par conséquent, quand on aura la différence du plus petit nombre supposé au nombre vrai, il faudra ajouter à cette différence ; et si on avait la différence du plus grand, on-la retrancherait ; 20 que quand les différences ont les mêmes signes, c’est que les nombres supposés sont tous deux en défaut, ou : tous deux en excès ; or, ils seront tous deux en défaut si le plus grand nombre supposé donne la plus petite différence ; au contraire, ils seront tous deux en excès,

à si le plus grand nombre donne la plus grande diféren. ce. Dans le premier cas, il faudra ajouter la différence } et dans le second cas, la soustraire.

Problème : un maître de mathématiques veut distri. buer à quelques-uns de ses écoliers un certain nombre d'oranges, à condition qu'ils trouveront eux-mêmes combien il en veut récompenser ainsi, et quel est le nombre des oranges qu'il leur destine. Il leur dit que s’il leur en donne à chacuu sept, il lui en restera 9, et

trième fois,après E combien avait-il à

Jur favoriser une somme qu’onne sième autant que chacun, sachant hellings ?

une maison, un 0: le jardin vaut maison cinq fois le chaque objet ?

mble 150 ane, la conde, et la see : quel est l’âge

)OUBLE (28).

ble est une opéavrir un nombre

tion se termine uve être le véri.

ifférent de celui en est la diffé

que s’il en veut donner à chacun dix, il lui en man:-

quera 6. R. 5 écoliers et 44 oranges.

Si 8 était le nombre d'élèves, le produit de 8 par 7, augmenté de 9, seraigcelui des oranges ; et le produit

de 8 par 10, diminué de 6, devrait ainsi donner la

réponse.