SUPPOSITION
Ve= 110—6—= 104
> différence 18
es nomb. supp. 3 premier nombre étant retranchée r le nombre vrai
supposé produil que ce nombre ai. Il est encord ntre les deux dif ce des deux nom > des différence:
res supposés dif me rapport entré férence des nom un des nombreÿ} nombre au no nces est à la diff ne la première 0
| la seconde différence est à la différence du Premier ou du second nombre supposé au nombre vrai.
Problême: Un Capitaine voulant ré ques-uns de ses soldats qui s'étaient
une action, leur destina un certain n de 5 sch.,de sorte
compenser queldistingués dans ombre de pièces qu’au partage, lorsqu'ils en prenaient chacun 8, ilen restait 45, et lorsqu'ils en prenaient chacun 11, il lui en manquait 27; on demande quel était le nombre de soldats, et combien il y avait de pièces. R. 24 soldats, 237 pièces.
1re supposition 7 soldats, 2me Supposition 25 soldats. Tx 8—56+45—1{01 20 x 8—200 + 45—945 1X11=77-9% 50 25 x 11—275—97— 948
———— 1re différence + 51 2me différence—3
ler nombre supposé
7 {re différence + 51 2me nombre supposé
25 2ne différence—3
Différence des nombres SUPPO.—18 Diff. des diff —54 Donc
D IS + : bi : æ—17, diffé. du 1e nombre au nombre vrai.
Di IN: : br æ=—1, diffé. du 2e nombre
au nombre vrai.
ler nomb. SUPp. 7+17=—24, nombre vrai,
2me nomb. SUPp. 25— 1—924
Preuve, 24x 8—1y94 45—237, nombre de pièces.
188, Les questions de ce genre peuvent se résoudre d’une manière fort simple ; il suffit d'ajouter ce qui resie d’une part avec ce qui manque de l’autre, 45 + 27
72, puis diviser cette somme par la différence de ce
que prennent les partageants, 11—8—3 indiquera le nombre des partageants,
Un particulier s’est engagé avec un ou: F qu’il lui paierait 12 schellings pour bre ravaillerait, à condition que celui-ci À €
Problème :
vrier, de manière chaque jourqu’il t lui en donnerait 15 chaque jour
Le ge
; le quotient 24 |
qu'il ne travaillerait | d0n
pas, à cause du dommage qu’il lui causerait; il se Lu trouve qu’au bout de 63 jours l'ouvrier n’a rien à del recevoir et qu’il ne doit rien non plus; on demande Te combien il a travaillé de jours. R. 35 jours: il a donc qu été 28 jours à ne rien faire, Laure I. SUPPOSITION. II, SUPPOSITION. chac 23 j. à 12s—276s, 39 j. à 125.—4688. P, 40 à15 600 24 à15 ôté d rer nnantrnnnanannnnen, es +: S re différence— 324 2me différence+108 |} Prix 39 394 tière 23 + 108 " 2 cle, d 16 diffé. desnomb. supposés 432 diff. des différences. | a 492 : 16 : : 324 : 4—19 23412—95 jours de ne travail.
PREUVE. d’une 35 jours à 125. 4908. lui re 28 à 15 420, bien « Questions sur la règle de fausse position simple et a dép double. demar 184. Qu'est-ce que la règle de fausse position simple ?—185 5 Ja dép Qu'est-ce que la règle de fausse position doubie ?—186. Quelle est M EP. 1 la méthode générale pour résoudre les problèmes dont la solution neèäu demande deux fausses positions ?
| argent
—=3 ; le quotient 24 ts, ngagé avec un ou:
1? schellings pour dition que celui-ci il ne travaillerait i Causerait; il se ivrier n’a rien à lus; on demande 5 jours: il a donc
Exercices sur la règle da fausse position double.
P. 1091. Louis et André ont chacun un certain nom bre de pièces: Louis dit à André : si je te donnais 5 de mes pièces, tu en aurais autant que moi, et si tu m'en donnais 5 des tiennes, j'en anrais le triple de ce qu'il l'en resterait : combien en ont-ils chacun ?
P.1092. Pierre et Jean ont Chacun un certain nombre de louis ; on dit que si Pierre donnait 20 des siens à Jean, ce dernier en aurait autant que le premier, mais que si Jean donnait 20 des siens à Pierre, ce dernier en aurait 8 fois autant que Jean: combien en ontils
POSITION. chacun ? à 195.—4688. P. 1093. On a une tabatière dont le double du prix à15 360 ôté de 18 sch., donne un reste égal au triple de ce même iMéretioe à 108 pa on demande quelle est la valeur de cette taba- P. 1094. On a deux vases etun couvercle ; le couver. cle, du prix de 30 sch., mis sur le premier vase, le fait f. des différences. Yaloir autant que le deuxième; mais mis sur le se-
cond, il le fait valoir Je triple du premier ; on demande le prix de chaque vase.
P.1095. Une fruitière dit avoir vendu la moitié d’une caisse d’oranges, plus 8 oranges ; et que ce qu'il lui reste égale les 4 de la Caisse plus 7 oranges : combien en contenait-elle ?
P. 1096. Pierre et Jean ont chacun 108 sch., Pierre a dépensé la 4 de sa part, et Jean le + de la sienne : on demande la part de chacun et ce que chacun a dépensé, la dépense totale étant de 22 sch.
P. 1097. Une personne charitable veut faire l’aumône à un certain nombre de Pauvres ; ayant compté son argent, elle trouve qu'en donnant 20 SOUS à chaque pau.
12=35 jours de
tion simple et
ition simple ?—185 le?—186. Quelle est aes dont la solution
vre il lui manque 10 sous ; elle donne 15 sous à chacun et en a 25 de reste: combien en a-t-elle assisté de } pauvres?
P. 1098. Un père partageant son bien entre ses enfants donne £1000 au premier plus le + du reste; k
£2000 au deuxième, plus le + du reste ; £3000 au troisième, plus le + du reste; et ainsi de suite jusqu’au
dernier qui a le reste ; on demande combien il y avait E d'enfants, ce que chacun a reçu et le total de l’héritage, sachant que toutes les parts ont été égales ?
