Les principales lignes considérées dans le cercle

ont le rayon et le diamètre.

205. Le rayon du cercle est la ligne qui mesure la listance du centre à la circonférence, CD, fig. 8. 206. Le diamètre du cercle est la ligne qui, passant jar le centre, se termine de part et d’autre à la circon-

férense AB, fig. 8. Chaque diamètre égale donc deux 214 rayons, et partage le cercle en deux parties égales. multi

207. Pour mesurer les étendues, on se sert, 10 pour tié du les lougueurs : de l’arpent, de la perche, de la toise,} 215

du pied et du pouce ; cette 2 Pour les surfaces : du pied carré, de la toisef à la ci carré, de la perche carrée, de l’arpent carré, etc. ; 216. 3 Pour les solides : du pied cube et de la toise cube. fd'un c tre pr 20 De la mesure des surfaces. à son

208. On obtient la superficie d’un carré en multi. 9''ilfar pliant la longueur d’un côté par elle même. grand

209. On obtient la surface du rectangle en multi-Ë 948. pliant la longueur de l’un des deux grands côtés par multir celle de l’un des deux petits. dian .

210.Qn obtient la surface d’un triangle en multipliant 9409. sa hauteur par sa base, et prenant la moitié du produit, régulic

211. La hauteur d’un triangle est une ligne, qu’on diviser imagine partir de son sommet, c’est-à-dire de l’un de séparé ses angles, et tomber perpendiculairement sur le côté 290. opposé qui, pour lors, est considéré comme la base de multip ce triangle : tel est AB, fig. 4 moitié

212. Pour obtenir la surface du trapèse, il faut ad- 994 ditionner la longueur des deux côtés parallèles AB, vairem CD, fig. 5, en prendre la moitié et la multiplier par la Me Ja ci: hauteur EF, c’est à.-dire, par la longueur de la dis-È Si le: tance penpeudiculaire de ces deux côtés. légales,

213. Pour obtenir la surface du losange, il faut mul. Snoitié tiplier la base CD, par la hauteur AB, fig. 7, c'est.à-dire À Less par la ligne qui, partant de l’un des côtés pris pour Farrés ( base, s'élève perperdiculairement vers le côté OPPpO£é- nant d

égale donc deux parties égales.

n se sert, 10 pour che, de la toise, irré, de la toise tcarré, etc. ;

, de la toise cube.

aces,

carré en multi.

même.

angle en multigrands côtés par

le en multipliant oitié du produit.

une ligne, qu’on -dire de l’un de ment sur le côté mme la base de

pèse, il faut ads parallèles AB, nultiplier par la ueur de la disés.

nge, il faut mul.

ig. 7, c’est.à-dire côtés pris pour le côté opposé.

214. Pour obtenir la surface d’un cercle, il faut multiplier la longueur de la circonférence par la moitié du rayon ou le quart de diamètre.

215. On obtient la longueur de la circonférence par cette proportion, 7: 22 comme le diamètre donné est à la circonférence du cercle auquel il appartient.

216. Si l'on ne connaissait que la circonférence d’un cercle, on trouverait son diamètre par cette autre proportion, 22 : 7:: la circonférence donnée est à son diamètre.

217 Pour obtenir la surface de la couronne ABC, fig. 9,ilfaut retrancher lasurface du petit cercle de celle du grand considéré comme contenant la superficie totale.

218. Pour obtenir la superficie de la sphère, il faut multiplier la longueur de sa circonférence par son dian. ..re.

219. Pour évaluer la surface des autres polygones, réguliers ou irréguliers, ‘els que la fig. 10, il faut les diviser en triangles par des diagonales, les évaluer séparément, et ensuite additionner les produits.

220. Pour obtenir la surface du cône, fig. 13, il faut multiplier la longueur de la circonférence ABOC, par la moitié de la distance du sommet à cette circonférence.

221. Pour obtenir la surface du cylindre, appelé vulgairement rouleau, fig 12, il faut multiplier la longueur le la circonférence par la longueur totale dn cylindre.

Si les circonférences des extrémités n'étaient pas

égales, on les additionnerait, et on multiplierait la pnoitié de la somme par la longueur du cylindre.

Les surfaces des cub:s et des prismes formant des arrés et des rectangles, et celles des pyramides for. mant des triangles, il est aisé d’en avoir la superficie.