Réduire des fractions en entiers, lorsqu'elles en

ie par les Le i saui. MC nnent :

iction équi- # ontiennent ;

liant le dé. 30. Réduire les fractions à leur plus simple expres-

rmes d’une changer la

FT sion ;

u fois plus 40. Réduire les fractions au même dénominateur. unité a été p né ne

das 4 l’u- | remière Réduction.

4 58. On réduit des entiers en fraction en les multi. pliant par le dénominatenr donné. Lorsqu'il y a une

fraction jointe aux entiers, on ajoute le numérateur fau produit.

lus grand ; nc que le comme on

que 1+ + de Premier exemple.

DSOQU À O umende combien il y a de quarts dans trois 1 aura +#, Pontiers.

t0na12 À Tn entier contient 4 quarts ; 3 entiers contiendront ins l’autre Mau :c 3 fois 4 quarts ; donc pour résoudre ce problème,

CCS par- Al faut multiplier 3 par 4: on aura pour réponse 18, +det#,et à Fe Deuxième exemple.

aonc, etc. Fe à à Réduire entiers $ en une seule fraction.

D'après re qui vient d’être dit, chaque entier don-

ilde sortes Era 8 huitièmes, les 18 donneront donc 18 x 8=144,

—78. Qu'ap-

etions déci- lus 3 qu’on avait d’abord = 142,

entnomme- Ë + ! F

arquent les À Exercices sur la pre iére réduction.

la grandeur | P. 563. On veut réduire 7 entiers en 4 quarts, comir la même at:19

85, Chan. MPiEN y en aura-t-il !

divisant ses . 064. Réduisez 9 entiers + en sixièmes. . 065, Réduisez 28 +4 en uue seule fraction.

P. 566. Réduisez 10 entiers + en une seule fraction.

ers Chan. P. 567. On désire réduire 9 entiers en neuvièmes . our cela “quel en sera le total ?

P. 568. On veut réduire 20 entiers en dixièmes : combien en aura-t.on ?

P, 569. Dites le total de six unités réduites ent Combien quinzième. “ 36égalen P. 570. Combien y atil de huitièmes dans 21Mdonc autar entiers # ? lavoirlarér P. 571. Combien y a-til de douzièmes dans 51 en. #silyena tiers + ? aura pour ( P. 572. Combien y a-t-il de septièmes dans 15 en. tiers + ? |

P. 573. Réduisez 34 + en une seule fraction.

P. 574. Savoir le nombre de demies qu'il y a dans!

titi. Ces exen entiers +. d. * Fm . Mtion précéc P. 575. Dites combien il y a de tiers dans 7 entiers. 1 P P. 576. Dites le nombre de quarts qu’il y a dansk E: 50 entiers +. ir. 577. ( Deuxième réduction, preuve de la première. “4 P.5178.1! 89. Pour réduire les fractions en entiers, lorsqu'elles! P. 579, Q en contiennent, il faut diviser le numérateur par lef D dénominateur, le quotient donnera les unités ; le reste, Pi : s’il y en a un, sera le numérateur d’une fraction quid 5 : 5e aura pour dénominateur celui de la fraction primitive. 8 P. ue Q tion 1584 ?

Premier exemple. P. 582. C 44 ?

On dema:de combien il y a d’entiers en 18, P. 583. C Quatre quarts égalent un entier ; 12 quarts valenth ga ? donc autant d’entiers qu’il y a de fois 4 dans 12: donc P. 584. C pour résoudre cette question il faut diviser 42 par 4. P. 585. D , , . jours ?

3 Rép.

14 de deg:

n dixièmes # A L Deuxième exemple.

réduites enk

Combien y a-t-il d’entiers dans 442 ?

{ + égalent un entier; la fraction proposée contient nes dans ?4fdonc autant d’entiers qu'il y a de fois 8 dans 147; pour lavoir la réponse, il faut donc diviser 147 par 8, et le reste, dans 51 en.Bs’il y en a un, sera le numérateur d’une fraction qui Jaura pour dénominateur celni de la fraction primitive. dans 15 en!

: 67 | mm ction.

u’il y a dans!

Ces exemples servent de preuves à ceux de la réduc-

. tion précédente et réciproquement.

ns / entiers.

il y a dansk

Exercices sur la deuxième Réduction.

P. 577. Combien y a-t-il d’entiers dans 28 ?

P. 578. Trouvez les entiers contenus dans £8 ?

P. 579. Quels sont les entiers contenus dans cette fraction #21 ?

P. 580. Combien y a-t-il d’entiers dans la fraction EE

P. 581. Quels sont les entiers contenus dans la fraction 1544 ?

P. 582. Combien y a-t-il d’entiers dans la fraction sa?

vemière.

lorsqu'elles teur par lei tés ; Le reste, | fraction qui!

nn primitive. |

Le 1 P.583. On demande combien il y a d’entiers dans arts valent ga ?

Fr. 1e donc P. 584. Combien y a-t-il d’entiers dans #4 ?

r 12 par 4. “

P. 585. Dites combien il y a de jours dans 444 de jours ?

P. 586. On demande combien il y a de degrés dans hs de degrés.

Troisième Réduction.

90. Pour réduire une fraction à sa plus simple ex.f pression, il faut d’abord diviser le numérateur et Je“

dénominateur par un même nombre et répéter cette”

.Opération sur les deux termes de la fraction résultante F jusqu'à ce qu'on ait obtenu une fraction irréductible(*), |

Soit #4, les deux termes étant divisés par 2 donnent#

47, Ceux-ci étant divisés par 3 on a $, et si on divise ces deux derniers termes aussi par 3, on obtient 4% pour la plus simple expression de 84,