Après avoir rappelé, à trois termes, les règles

de trois composées, on les opèrera comme les siruiples par la division et la multiplication et réciproquement (Nos. 117 ot 118) où par los proportions, écrivant pour premier rapport celui des deux que l’on veut, et de la manière que l’on veut, ayant soin de mettre dans un môme terme toutes les quautités qui concou

rent à produire le même antécédent et le même conséquent, etc., et de désigner les multiplications par le signe x : on écrit le second rapport de la même manière et dans le même ordre que le premier, et l’on met l'& à la place que doit occuper dans la proportion le terme inconnu : si l'x se trouve dans les moyens, on fait le produit de tous les nombres qui composent les extrêmes, et on le divise par celui de tous les moyens connus: s'il est dans les extrèmes, on fait le produit des moyens, et on le divise par celui des extrêmes connus ; le quotient donne la réponse.

EXEMPLE

ler Ex. Douze hommes ayant entrepris un ouvrage en ont fait la moitié en 14 jours, après quoi 4 d’entre eux sont tombés malades : combien faudra.t-il de temps aux 8 autres pour l’achever ?

Solution, 12 h. 14 j. : 1 ouv. : : 8 ouv.xæ:1.

Multipliez 12 par ! 1, et divisez par 8. R. 21.

?e Ex. Cent vingt-deux toises d'ouvrages ont été faites par 8 hommes en 6 jours: combien 25 hommes en 1? jours en feront-ils ?

Solution 122: 8x6 : :æ : 20 x 12 jours.

Daos la solution ci-dessus, l’x étant aux moyens, je fais le produit des extrèmes, et je le divise par celui des moyens connus, le quotient donne pour réponse 610 toises.

36 Ex.

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3e Ex. Un maltre-maçon s'est ongagé à faire les murs d'un bâtiment en 30 jours ; pendant les 18 premiers jours, 12 ouvriers, travaillant 10 houres par jour, en ont fait la moitié, c'est-à-dire 150 toises : combien faudra til employer d'ouvriers qui travailleront 11 heures par jour, pour finir l'ouvrage dans log 12 jours qui restent ?

Solution, 12 0.x 18 j. x 10 h. : 150: : x x 12 x 11 : 150.

Le 2e et le %e termes étant tes mêmes, cn les remplace par l'unité ; on supprime aussi le nombre 12 qui se trouve dans le {er et le 3e termes, l'opératisyn so réduit à multiplier 18 par 10, ei diviser ce produit par (1. La réponse est 16 ouvriers, plus un dix-septième qui ne fera que les 4, de l’un des 16 premiers,

4e Ex. J'ai fait transporter 200 livres de marchandises à 600 milles pour 450 sch. : combien en ferait-on transporter pour 127 sch, à 900 milles ? Solution, 200 x 600 : 450 ; : æ x 900 : 227 ; l'x étant aux moyens, je fais le produit de tous les extrèmes, et je le divise par celui de tous les moyens connus.

Le 1e des quatre exemples ci-dessus renferme une règle de trois inverse et simple.

Le ?e exemple renferme une règle de trois directe double.

Le 3e exemple renferme une règle de trois inverse deuble.

Le 4e exempie renferme une règle de trois composée. Questions sur la règle de trois composée.

121. Qu'est-ce que ja règle de trois composée ?—122, Comment opère-t-on ces sortes de règles ?

Evercices sur la règle de trois composée.

P. 841. Si six hommes gagnent £15 en 15 jours, com- Ben 10 hommes gagnerontils er 27 jours ?

P, 842, Si 7 hommes gagnent £4 en 3 jours, combien 14 hommes metltrontils de temps pour gagner £56 ?

P. 843, D@uze personnes ayant dépensé £160 en 4 mois, combien faud'a-til de personnes ponr dépenser £853 6s. 8d. en 8 mois ?

P. 844. On a nourri 100 soldats avec 250 minots de blé pendaut 6 mois : combien en nourrira-t-on avec 960 minots pendant 4 mois ?

P. 845. Si 2 barriques de biére sont suffisantss pour 8 personnes pendant 14 jours, combien en faudra-t il pour 4 personnes pendant un an ?

P. 846. Combien faudra-t-il de temps à 15 hommes pour gagner £160, si 10 hommes gagnent £99 en six semaines ?

P. 847. Sachant que douze matelots consument 48 lbs. de bœuf dans une semaine, combien pourra-t-on nourrir de matelots avec 19800 Ibs pendant 9 semaines ?

P. 848. Si 18 chevaux mangent 12 minots d'avoine en 36 jours, combien en faudra-til pour ourrir 12 chevaux en 48 jours ?

P. 849. Si 3 chevaux mangent 14 minots d'avoine en 7 jours, combien nourrira-t-on de chevaux avec 263 setiers dans une semaine ?

P. 850, Combien 48 maçons feront-ils de toises d'ouvrage en 24 jours, quand 12 maçons en font 7 toises en 36 jours ?

P, 851. Si 15 ouvriers font ©? toises d'ouvrage en 27 jours, quel temps mettront 2! °:vriers pour on faire 48 toises ?

P. 852. On sait que 21 hommes ont fauché 72 arpents d’herbe en 60 jours ; combien doit-on employer d’hommes pour en faucher 460 arpents 83 perches en 72) jours ?

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P. 853. Si 12 onces de laine sont suffisantes pour faire 24 verges de drap de 6 quarts de large,combien en faudra-t-il pour en faire 150 verges de 4 quarts de large!

P. 854. Si 10 onces de laine font 5 verges de drap de 3 quarts de large, combien fera:t-on de drap de 5 quarts de large avec 259 ballots de laine de chacun 14 1bs. ?

P. 859. On a employé 66 rames de papier pour faire 3000 copies d’un livre de 11 feuilles : combien faudrat1l de papier pour faire 5000 copies d’un livre de 124 feuilles ?

P. 856. Combien faudra-til à 4 copistes pour copier un ouvrage de 12 feuilles, sachant que 6 en ontécrit un de 6 feuilles en 10 jours ?

P..857. Si £100 gagnent £5 dans un an, combien 4650 gagneront-ils dans 219 jours ?

F. 858. Si £600 donnent £45 dans 17 mois combien £100 donneront-ils dans un an ?

P,859. Combien £375 gagneront-ils dans 39 semaines, si £100 gagnent £4 dans 52 semaines ?

P. 860. Combien faut-il mettre à intérêt pour gagner £88 ?s.6d. en 5 ans, quand £165 donnent £5 185. 14 d. dans 39 semaines ?

P. 861. Si£175 gagnent £5 185. 14b. dans 39 semaines, combien c’est pour 100 par an ?

P. 862. Quand £100 donnent £41 dans un an, dans

E combien de temps £975 gagneront-ils £191 2. ?

P. 868, Si 118 hommes mangent 80 minots de blé en 108 jours, combien 88 hommes en mangeront-ils en 107 jours?

P. 864. Si un homme fait 90 milles en 3 jours mar. chant 8 heures par jour, en combien de ue fera-t.il

546 miles ?

P. 865. Si 3 personnes peuvent passer 4 semaines dans un hôtel avec £7, combien de temps pourront y passer 14 personnes avec £112 ?

P. 866. On peut porter 30 auint. 15 milles de chemin

pour £5 8s. 9.; à quelle distance pourra-t-on porter

80 quint. pour £29 ?

P. 867. Si 12 caisses sont transportées 18 milles pour £16 quand le transport est à 15d. le quintal, à quelle distance portera t-on ‘8 caisses pour £72 quand le transport coûte 104. ?

P. 868. On sait qu'il faut pour 16s. de pain à 17 hommes pendant 3 jours quand le blé est à 54s. , COM: bien de pain faudra-t-il à 45 hommes pendant 27 jours quand le blé est à 45s. ?

P. 869. Combien faudra-t:il d'hommes en 64 jours, travaillant 6 heures par jour, pour creuser un fossé de 60 verges, sachant qu’il a fallu 24 jours à 18 hommes travaillant 3 heures par jour pour en creuser nn de 30 verges ?

P. 870 Si 12 maçons ont fait 24 toises d'ouvrage en 30 jours, travaillant 8 heures par jour, combien faudra-t-il que 18 hommes travaillent d'heures par jour pour en faire 72 toises en 40 jours ?

" P. 871. Si 36 hommes creusent un fossé long de 64 pieds sur 16 de large et8 ge profondeur en 16 jours etneufheures par jour, quelle longueur aura un autre fossé qni a 18 pieds. dé large et9 de profondeur, sion y emploie 6 hommes travaillant 72 jours et6 heures par jour ?

P. 872. On aemployé 12 maçons pour bâtir une muraille de 60 pieds de long sur 4 d'épaisseur et 20 de hautenr en 24 jours et 12? heures par jour ; combien

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faudra.t.il d'hommes pour en bâtir une de 100 pieds de long sur 3 pieds d'épaisseur et 12 de hauteur, travaillant 18 jours et 8 heures par jour ?

P. 873. Si 248 hommes en 11 jours et 11 heures par jour creusent un roc de 7 degrés de densité, ayant 465 pi. de long sur 50 de large et 14 de profondeur, combien faudra-t-il de temps à 24 hommes, travaillant 9 heures par jour, pour en creuser un de 675 pi. de long sur 84 de large et 21 de profondeur ayant 4 degrés de densité ?

P. 874. Une place forte est gardée de 13500 hommes qui ont des vivres pour 8 mois: le commandant reçoit l’ordre de faire sortir un nombre d'hommes tels que les vivres puissent durer 4 mois de plus en faisant la même ration : combien doit-il faire sortir d'hommes.

P. 875. Si 8 quint. 3 qr sont portés 110 milles pour 30s., combien de milles portera-t-on 3 quint.3 gr. pour la même somme ?

P. 876. Si 42 hommes font un ouvrage ei 108 | jours, combien faudra-t-il de temps à 72 hommes | pour faire le même ouvrage ?

P. 877. Vingt-huit personnes peuvent faire une

maison en 36 jours, uais le maître désire qu’elle soit | faite en 9 jours ; combien faut-il d'ouvriers ?

P. 878. Combien faut.il de temps à 56 maçons pour | bâtir une maison, sachant que 57 mAaçous peuvent la

faire en 156 jours ?

LP. 879. Soixante-dix hommes avaient 409 caissos de provisions pour 12 mois ; mais comme il en est survenu 102, combien de temps dureront les provisions ? P. 880. Si 2000 hommes ont des provisions pour 6 mois, Combien faudra-til retirer d'hommes afin que les provisions durent 8 mois !

P. 881. Combien faut-il d’arpents à 278. l’arpent pour être donnés en échange de 480 arpeuts à 45s.6d. par arpent ?

P. 882. Si un pain de 8d. pèse 50 onces quand le blé est à £3 8s., combien pèsera t-il quand le blé coûtera £2 11s.

P. 883. Combien faut-il de mousseline à 2s. 844. la verge pour être échangée contre 169 verges de batiste à 7s. 8kd. la verge ?

P. 884. Une personne marchant 14 heures par iñur, a fini son voyage-en 9 jours ; combien mettra-t-elle de jours pour son retour, si elle marche 10 h. par jour.

P. 885. Une garnison ayant des provisions pour 10 mois à 16 onces par personne par jour, combien faudra t-il “donner à chacun par jour afin que les provisions durent un an ?

P. 886. Si les provisions d’une garnison doivent durer 8 mois, à 16 onces par personne par jour,combien dureront-elles si on ne donne à chacun que 15 onces ?

P. 887. J'ai donné 64 vergss de batiste à 8d. la verge pour 192 verges de coton: à combien me revient la verge ?

P. 888. Combien faut.il de drap à ?2?s. 6d, la verge, pour être donné en échange de 8 pièces de chacune 18 verges à 15s. la verge ?

P. 889. Pour 12 habits complets, on a employé 140 verges d’une étoffe de ? verges de largeur : combien en auraitil fallu si l’étoffe avait eu 3 quarts 4 de large.

P. 890. Un écrivain a fait 100 pièces d'écriture en 15 jours, travaillant 12 heures par jour : on demande combien il lui aurait fallu de jours de plus pour faire le même nombre de pièces, s’il n'avait travaillé que 9 heures par jour.