REGLE D'ESCOMPTE

128. La règle d’escompte est une opération qui a pour but de déterminer la remise que fait un créancier, ou la perte à laquelle il se sonmet, en faveur du paie-

ment qu’on lui fait d’ype somme avant l'échéance du

terme.

Par exemple, un particulier me demande de l'argent

comptant pour un billet de £205, qui ne devait être

soldé que dans 6 mois: il est clair que je ne dois lui k

donner que £205, moins les intérêts de cette somme pour 6 mois: car C’est comme si je lui prêtais la somme de £205 pour ce temps; c’est cet intérêt qu’on appelle escompte. L’escompte se prend à 4, à 5, à 6, etc. pour 100 par an.

129. Il y a deux sortes d’escompte : l'escompte dit en dedans, qui consiste à ne prendre que l'intérêt de

L’esco:

est donc

rés : ou

Si on v nombre

100 x les

la somme placée, comme dans l’exemple précédent, et À

l’escompte dit en dehors, qui exige l'intérêt de toute une somme portée sur un billet, et l'intérêt des intérêts. Par exemple, la somme de £100 étant escomptée en dehors à 5 pour $, réduit à £95, au lieu qu’en dedans elle ne réduit qu’à £95, 23 centièmes 4.

Manière d'opérer l’escompte en dedans.

130. On calcule l’escompte en dedans en suivant cette formule: 100+/escompte pour cent est à l'es. compte : : la somme à escompter est à x.

Soit à trouver l’escompte d’une somme de £577 escomptée un an avant l'échéance, à 5 pour cent ?

Solution 100+5 : 5:: £577:æ.

OPÉRATION

£577+5 pren RO 14 +080+5

Solutio 00x (5 n £ sera

pro

De ce qu ale : cent st à l’escor

Hu somme à

Si on de ain nomb:

nule suiva

L’escompte de £105 pour un an =£5 ; celui de Æ£1 est donc de ;#y ; celui de £577 sera donc de 577% T5 : OU Ce qui revient au même de

l'échéance du

nde de l'argent 577 x 5 ne devait être : donc, etc.

je ne dois lui } 105

> cette somme lui prêtais la : intérêt qu’on | à à 4, à 5, à 6,

Si on voulait l’escompte en dedans Pour un certain nombre d'années, on suivrait la formule suivante : 100 x l’escompte pour cent x Par le temps : l'escompte our cent x par le temps : : la somme à escompler : x.

l'escompte dit ue l'intérêt de > précédent, et térêt de toute térêt des intéant escomptée lieu qu’en de-

nes àZ.

EXEMPLE

Quel sera l’escompte à 5 pour cent d’un capital de #8400, soldé 5 ans avant l'échéance du terme Solution : 100x5 en un an escomptera £5 ; donc 00x (5x4) ans escomptera 4 x5 ; l’escompte pour n £ sera par conséquent

ES

10045(5 x 4), et pour £8400

—————#=R. 1400 ; mais cette opération se 100 x (5 x 4) décompose en cette

proportion : 100X(5 x 4) : 5 x 4 : : 8400 : æ.

De ce qui précède on a déduit cette formule généale: cent plus lescompte mulliplié par le temps st à l’escompte pour cent Mulliplié par le temps comme A somme à escompter est à l'escompte de cette somme. Si on demandait la somme escomptée pour un cer-

ain nombre de mois ou de jours, on suivrait la forhule suivante :

dans.

1s en suivant ont est à l’es-

ime de £577, Jour cent ?

100 x l’escompte pour cent multiplié par le nombre de} mois ou de jours, exprimés en fractions d'année : 100 : : la somme à escompter : la somme escomptée.

Exercices sur la règle d'escompte £n dedans.

P. 911. Quelle doit être la diminution sur £1865, payés onze mois avant le terine convenu, si l'on obtient 6 pour cent d’escompte par an ?

P. 912. La somme de £975 est payaihle dans treize mois ; quelle sera la diminution si l’on obtient 4 pour cent d’escompte en payant co” :ptant ?

P. 913. Lorsque pour un achat de drap, à vingt un mois de crédit, on est débité de £2860, combien faudra-t-il payer comptant, si l’on obtenait 4 pour cent d’escompte par mois ?

P. 914. Louis a acheté pour Æ£1640 à vingt mois de crédit: à quelle époque a-t-il payé, sachant qu'il a obtenu # d’escompte par mois, et qu’il n’a déboursé que 41519 ?

P. 915. Sur la somme de £1200, je n’ai payé que £1140 : de combien pour cent était l'escompte ?

P. 916. Je dois £1500 payables dans un an : maï pouvant payer comptant, j'obtiens 5 pour cent d’escompte : combien paierai-je ?

P. 917. Je paie £1850 pour une somme que je devais, quelle était cette somme, sachant qu’on ma accordé 5 et demi pour cent d’escompte ?

P. 918. J'ai acheté 136 verges de drap, à raison de 15 sch. la verge : combien paierai-je si j'obtiens 4 pour cent d’escompte ?

Manière d'opérer l’escompte en dehors. 131. L’escompte en dehors se calcule comme L’intérél

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