Qu de sortes dedans
FE
sont dan peut obte 4x pour
pour 9 a
ar le nombre de ne :
l'année : 100 : .R Pour cent; ainsi toutes les questions qui y auront rap-
port se résoudront en suivant cette formule générale :
100: l’escompte pour # par le temps : ; la somme à n dedans. D escompter : æ.
ion sur £1865,
nvenu, si l’on 9 Un commerçant devait payer uno somme de £3645
le dans treizeR dans un an, mais il veut payer 9 mo: avant le terme ; obtient 4 pourk on la Ini escompte à raison de 5 pour $: à combien s'élèvera son escompte ?
drap, à vingt Solution : £100 en un &i escompterait £&5,doncen9
:2860, combien Mois Où y d'un an, l'escompte sera 5 +-87 ; l'escompte
btenait & pourg pour £l sera donc de 5+8>100; et celui de £3645 sera de 3645 x 5 x%>100=R. £135 3s. 74d. ; mais cet-
à vingt mois del te opération revient à cette proportion 100 : 5 x: :
achant qu'il a 3645 : æ.
1 n’a déboursk C'est-à-dire C: ExT::8:#.
plée.
EXEMPLE
; Questions sur la règle d’escomnte.
n'ai payé que 9 p compte ? 128. Qu'est-ce que la règle d'escompte ?—120. Combien y at-il 13 un an: maisB de sortes d’escomptes?—130. Comment opère-t-on l'escompte en pour cent d’es- dedans ?—131. Comment se calcule l’escompte en dehors ?
Exercices sur la règle d'escompte en dehors.
somme que je ant qu’on mal P.919. £8600 sont payables dans un an, £54500 le Le ? sont dans dix-huit mois: mais en payant comptant on rap, à raison del peut obtenir 5 pour cent par an pour la 1re somme et
si j'obtiens 44 44 pour la seconde : quelle est la diminution ?
P. 920. Quel sera l’escompte de £1766 à 6 pour cent pour 9 ans?
À Dintérél P. 921. On demande l’escompte pendant 6 mois de One LUTTE 220000 158. à 3 pour +.
dehors.
EC
nt les
P. 922, Une facture se monte à £6( 07 £ 922. L ture se monte 007, et on a ont 1
de 24 pour # d’escompte au comptant : à quelle so
me se réduit le montant de cette facture ? Miss À
t bn Die Mises d 1.623. Une personne doit £45000 4. payables d
du Île 6 mois: sielle paie Complant avec ? pour # d’escon du 2e te, combien paiera-t-elle ? du 3e
P. 92%. Si j'avais acheté pour £875 de marchan. ses, j'anrais gagné £120 par les escomptes qu’on m'a rait accordés; mais comme je n’ai acheté de march: 134. Pot dises que pour £620, les escomples ne se montel ” :
1 LOQ. : ! Dai …... ditionn qu'à £93 : je demande si J'ai obtenu plus de diminutid Fi à proportion de mes achats, et à combien pour ce
ce surplue s'élève. pn a part Ainsi, p.
a = nc faire REGLE DE SOCIÉTÉ (18). me Le
7 à : tion es
132. La règle de société est une opération qui ser ; partager entre plusieurs associés le profit ou la per did à qui résulte de leur commerce. re :
bis: le p I. EXEMPLE, Jour £475
Trois marchands ont à se partager la somme @t gagné £1800: combien aurontils chacun, la mise du ffacun à] étant de £2000, celle du second de 4000, et celie di Solution 3e de 6000 ?
133. Pour effectuer ce problème et les autres du ml me genre, on partage le profit ou la perte en partit. des m proportionnelles aux mises des associés et an temj8 que ieur argent est resté dans la société: ce qui se fa par plusieurs règles de trois directes simples. omme à
Le premier terme est la somme des mises, le secon loi tatia. la somme que l’on veut partager ; les troisièmes termd
nt les mises particulières, et les quatrièmes termes nt: à quelle #6 nnent la part de chaque associé. ctuüre ? Solution du problème précédent.
.. Mises des associés ) 48.
k payables d du le 2000 pour #& d’escon” Qu 2e 4000 du 3e 6000
6007, et on accd
15 de marchan, — 2000 ( le £300 mptes qu'on m'a 12000 : 1800: : pe Aa 4 vs
‘heté de march:
2s ne se monte lus de diminutiq mbien pour ce
134. Pour faire la preuve de la règle de société, il faut iditionner les pertes ou les profits particuliers,si l’opétion est bien faite, le total sera égal à la somme que pn a partagée ; s’il y avait un reste, il faudrait l'ajouter. Ainsi, pour la preuve de l'opération ci-dessus, il faut = — bnc faire le total des sommes 300 +600 +900. Le total 18). 00, égale à la somme à partager, prouve que l’opé-
Fe : tion est bien faite.
Jération qui ser
Il EXEMPLE.
profit ou la per
Trois marchands ont acheté une petite coupe de bis: le premier y a contribué pour £276, le second pur £475, le troisième pour £500 ; à ce marché, ils er la somme ft gagné £150: on demande quel sera le gain de la mise du 1facun à proportion de sa mise
4000, et celie df Solution er 275
3e 500 les autres du ml mie 275 £33 gain du Île perte en partifot. des mises 1250 : 150: : dira = £57 gain du 2e ciés et an tem 500 J ë £60 gain du 3e
té : ce qui se fa simples.
mises, le secon oisièmes term
Toial £150 égal à la omme à partager, ce qui prouve que l’opération est ien faite.
135. On peut encore résoudre les règles de société en divisant le gain ou la perte par la somme des mises, eten mullipliant chaque mise particulière par le quoi
tient: soit le premier exemple ci-dessus.
Je divise 1800 par 12000, et j'ai 3 sch, Je multiplie chaque mise par 3 sch.
Et j'ai pour le 1er 300 pour le 2e 0 1800 pour ie 3a 900
On concevra facilement la raison de cette opération, si l’on faith
attention que si, avec £12000 on a gagné 18000, on gagnera la douze millièmes partie de £1800 avec £1, c’est-à-dire 3 sch, ; Cha-
que associé aura donc autant de fois 3 sch., qu'il a mis de louisk
dans le commerce; donc, il faut multiplier chaque mise par le quotient du gain divisé par la somme des mises.
Questions sur la règle de société.
132. Qu'est-ce que la règle de société ?—133, Comment se fait ce partage ?—134, Comment fait-on la preuve de la règle de société ? —135. Ne peut-on pas encore résoudre les règles de société d’une manière plus abrégée ?
Exercices sur la règle de société.
P.925. Avec £800 deuz hommes ont gagné £200:
le premier avait mis £500, et le second £3U0 : combien chacun doit-il avoir en proportion de sa mise ?
Solution 800 : 200 : :
: la part de chacun.
I y a deux règles de trois à faire, ayant chacune 800 et 200 pour!
les deux premiers termes, la première 500 pour la troisième ; et la secoude 300 ; ie quatrième terme donnera la part de chaque associé,
P. 926. Trois particuliers s'étant associés ont gagné £360 ; le ler avait mis £500, le second £600, et le 3e £700: combien chacun doit-il avoir de profit ?
Solution des mises
Mchaque ass
PF: 007 £1150 ; | sch. la ve le 3e 450
doit-il av
Solution.
sera la mis P. 928.
le ferar du 3e est autres : (
Il est aisé il faut addi
Msociation
la 2e un les deux.
dant l’an aura-t-ell
iperdu £6 11000 : cor
Que les a même mani somme qu'i
£15000, r chacun d
mme des mises,
ration, si l’on faitk
00, on gagnera la
à-dire 3 sch. ; cha:
v'il a mis de louis!
haque mise par le Ÿ
jélé,
Comment se fait ce
règle de société ?
s de société d’une
été.
it gagné £200:
£3U0 : combien a mise ?
le chacun.
ne 800 et 200 pour} a troisième ; et la de chaque associé, ciés ont gagné £600, et le 3e profit ?
ègles de société) Solution. Il faut additionner les trois mises, et dire la somme
des mises se montant à £1801) est au gain comme la mise de
‘s Bchaque associé est à sa part du gain.
ière par le quo "1 Ê $
P. 927. Trois hommes s'étant associés, ont gagné £1150 ; le premier avait mis 400 verges de toile à 4 sch. la verge, le second 350 verges de drap à 8 sch., et le 3e 450 verges de casimir à 3 sch.: combien chacun
doit-il avoir sur le gain ?
Solution. Il faut multiplier les verges par leur prix, le produit sera la mise de chaque associé, ensuite opérer comme ci-dessus.
P. 928. Trois hommes ont gagné la somme de £2095 :
ile 1er a misen société £1200, le second £1500, la mise
du 3e est égale à la moitié de la mise totale des deux autres : combien chacun aura-t il sur le gain ?
| Il est aisé de voir que, pour connaitre la mise du troisième associé, il faut additionner celle des deux premiers et en prendre la moitié.
P. 929. Quatre personnes ayant fait un traité d’as-
“sociation, conviennent que la première mettra £5000,
la 2e un quart de plus que la 1ère, la 3e autant que les deux autres ensemble, et la 4e son industrie pendant l’année qu’elle estime £8000 : combien chacune aura-t-elle sur le profit, s’il s'élève à £6100 ?
P. 930. Louis, Pierre et André s'étant associés, ont perdu £600 ; Louis avait mis £600, Pierre 800 et André 1000 : combien chacun doit-il supporter de cette perte ?
Que les associés aient perdu ou gagné, l'opération se fait de la même manière ; on regarde toujours le gain ou la perte comme une somme qu'iis’agit de partager en parties proportionnelies aux mises,
P. 931. Quatre marchanüs avant fait un fonds de £15000, retirent 24000 à la fin de la société : combien chacun doit-il avoir sur le profit, sachant que le premier
avait mis £2800, le second £2900, le troisième £3000, et le quatrième le reste. ?
Remarquez qu’il ne s’agit pas de partager £24000, mais le sur- À
plus de cette somme sur celle qui avait été mise en société, et dont chacun doit retirer sa part avec le partage du gain. Quant à la part du 4e, on la trouvera en retranchant de la mise totale le montant de celles des trois premiers.
P. 932. Quatre associés ont gagné £1500 : le premier doit avoir 8 parts, le 2e 4, le 3e 5,etle 4e6. combien chacun aura:t-ii ?
Les parts que chacun doit avoir représentent les mises.
P. 933. On veut partager £600 entre trois personnes, proportionnellement à la part qu’elles ont mise en société : celle de la première se montant à £1200, celle de la seconde à £1500, et celle de la troisième à £1800, quel est le bénéfice de chacun ?
P. 934. Quatre marchands s'étant associés, ont fait un fonds de £4500 ; le premier a mis £1500, le second Æ£1100, le troisième Æ£1000, et le quatrième le reste ; leur gain consiste en 364 verges de drap estimé à 12sch.
fil avoi second 2 sch. p P. 93
: mis £3:
£301 : s sa mise destine:
à tructior le seco doit rec
plier la laissée ainsi m et le re:
la verge : à combien se monte le bénéfice de chacun ? À
P. 935. Quatre hommes ont fait un fonds de £20000, À le premier a reçu pour son gain la somme de £800, !
le second £700, le troisième £600, et le quatrième 900 ; combien chacun avait-il mis ?
P. 936. Cinq hommes s'étant associés, le premier a À
mis £800, le second £400 de plus que le premier, le troisième £400 de plus que le second. et ainsi des autres, toujours en augmentant de £400: le gain a été de £1800 : quelle doit être la part de chacun ?
P. 937. Trois hommes se sont associés pour faire un ouvrage ; ils ont gagné £1000 : combien chacun doit.
Trois fait dan premier | 750 pia:
pour 61 tion de comme:
Soluti
isième £3000,
4000, mais le sur- |
en société, et dont gain, Quant à la
la mise totale le !
21500 : le pre- 5, et le 4e6.
les mises.
ois personnes, Ont mise en tant à £1200, la troisième à
sociés, ont fait 500, le second ème le reste ; stimé à 12 sch.
ce de chacun ? À nds de £20000, À nme de £800, |
le quatrième
, Le premier a le premier, le 1, et ainsi des 400: le gain a chacun ?
pour faire un a chacun doit-
Lil avoir, le premier estimant sa journéè 6 sch., le | second 4s. Od. et le troisième se contentant de gagner 2 sch. par jour ?
P. 938. Trois particuliers se sont associés : le 1er a mis £350, le 2e £405, et le 3e £500 ; ils ont gagné £301 : savoir ce que chacun doit avoir à proportion de sa mise, après avoir prélevé du gain total £50 qu'ils destinent aux pauvres.
P. 939. Deux maîtres-maçons ont entrepris la cons-
À truction d'un mur : le premier y a dépensé £1158, et le second £942 : on demande quelle somme chacun doit recevoir du gain, montant à £1200.
