I. EXEMPLE

Un aubergiste a du vin à 115, et d'autre à 168. le gallon ; il trouve que ces deux sortes de vin feraient un bon mélange : combien en doit-il prendre de chaque qualité pour qu’il puisse donner le gallon à 14 sch. ?

OPÉRATION

il 3

u’on gagne surË Après avoir écrit les prix des objets du mélange dans une colonne

opération con:

40 sous et à 60

1’on puisse dont

verticale, et le prix moyen un peu de côté entre le'prix supérieur et l'inférieur, je’dis : la diférence de 11 à 14 est 3, que j'écris vis-à-vis de 11, puis: la différence de 16 à 14 est 2 que jécris vis-à-vis de 16, j'si pourrépanse qu'il faut mettre dans ce mélange ? gallons à 11, et3 à 16 et la somme 5 indique qu'il entrera 5 gal. dans ce mélange,

Le raisonnement suivant fera comprendre la raison de cette opération. En mélangeant un gallon à 118. avec uu,gallon à 16, on gagne 3s. sur la première et l’on ne perd qne 2s. sur le second ; le gain n’égale donc pas la perte. Mais si l’on avait deux nombres par l’un des. quels multipliant la perte et par l’autre le gain,on obtient deux produits égaux, il est évident que ces deux multiplicateurs pourraient représenter la quantité qu'il faudrait prendre de chaque marchandise pour compo.

Un é} livre ; il qu'il pui en metti

ser le mélauge dans le rapport demandé. Maisen mul-À

tiplians le gain 3 par la perte ?, et la perte ? par le gain

3, les deux produits seront égaux ; donc, la différence à

du prix iniérieur au prix moyen représente la quantité de marchandise qu’il faut prendre du prix supérieur,et réciproquement.