AVERTISSEMENT

J E ne me proposois point , en commençait cet ouvrage ^ de donner ua nouveau tfaitéd arithmétique, mais seulement de mettre celui de Bézout en harmonie avec Fctat où les leçons de 1 école nonnale,. les annales de mathématiques de M. Gerçonne, la théorie des nombres de M. Legendre, les travaux de MM. Lacroix, Fràncœurj Bourdon, Reynaud,.. Peyrard, etc. et les, examens des différen s services publics, spécisuement ceux de l'école polytechnique et de la marine, ont porté l'enseignement de cette branche dés nàathématiques ; mais il m'a fallu faire pour cela de si grands changemens et* des additions si nombreuses, qu'il n'est resté que fort peu de choses de Bézout, en sorte qu'il ne m'a plus été permis de conserver son nom a l'ouvrage.

J'ai renfermé entre deux crochets tout ce qui lui appartient dans chaque numéro; ceci n'est point inusité, et M. Lacroix en avoit agi de la sorte dans la première édition de son algèbre ; c'est mon premier plan qui occasionne le titre Cours de Mathématiques placé en tête de chaque page , qui doit être remplacé par celui de Traite' d'Arithmétique.

J'ai employé les simples démonstrations arithmétiques, par^ le seul raisonnement , aidé de quelques exemples , autant que cela m'a été possible, parce que je crois que c'est le moyeu le plus propre a éclairer Fintelligence des élèves , et h la fortifier. Il m'a semblé aussi que l'arithmétique présen toit des ressources suffisantes pour une exposition complette de • la théorie deslogarithmes, et qu'elle pouvoit être établie d'mie manière rigoureuse , indépendamment de leur développement en séries : j'ai donc cherché non-seulement h démontrer la proportionnalité des différences des nombres aux différences de leurs logarithmes , mais encore a assigner dans quels cas elle peut être regardée comme ayant lieu , eu égard a la grandeur des nombres et au nombre des chiffres décimaux des logarithmes; a déterminer la limite c. de l'erreur qui peut affecter le nombre correspondant a un logarithme , lors même qu'il se trouve exactement dans les tables ; k donner le moyen de juger de quelle table il faudroit se servir pour obtenir le résultat a im degré donné d'exactitude , etc.

J'ai ensuite exposé les principes fondamentaux de l'algèbre

VJ AvEETlASEMENT.

avec une étendue que je crois sufilsante pour les élèves qui u auront a étudier que la géométrie , les sections coniques , la trigonométrie analytique et son application a l'astronomie nautique; quant a ceux qui désireront acquérir des connoissances puis profondes, ils trouveront abondamment où puiser dans les excellens ouvrages que f ai indiqués eu commençant , et je m'estimerai heureux si celui-ci peut être considéré comme une introduction de quelquutilité pour préparer les élèves à les étudier avec fruit.

Quelques personnes , en comparant ce Traité a celui de Bézout, pourroienty au premier coup dœil, le regarder comme plus difficile; peut-être reviendront-elles sur ce jugement, si elles veulent bien considérer que les parties sur lesquelles pourroit tomber ce reproche, sont entièrement omises dans louvrage de Bézout, en sorte quil suIBroit de les passer dans le mien, pour le réduire au même degré de simplicité, si on le jugeoit convenable pour Finstruction particulière de quelques élèves.

J'ai communiqué mon manuscrit à M. Michelle, habile professeur de Mathématiques et dHydrogra^hic a Técole royale de navigation de cette ville : il a bien voulu me donner, avec toute la franchise de lamitic , des avis qui m ont été fort utiles ; cW un plaisir pour moi de lui en offrir ici im témoignage public de rcconnoissaucc.

Nota. Les nombres entre parenthèses ^ renvoient à des n^' do Pouvrage; les nombres ou les lettres entre crochets, dansTALgèbre^ renvoient aux équations qae ces nombres ou c<*s lettres désignent. Ce qui est dans le caractère de ee nota^ psut être passé à une première lecture.