EC

Dans le triangle AEO , on a

AE=:a tangd; égalant ces deux valeurs de AE , on a

a ung . = ^+;^;

En désignant par 6, c, det/les dislances BO, CO,DO et BD,

Si e est la longueur des essieux, on aura les rayons a' et b' d«s

<«TCs décrits par les extrémités extérieures de ces essieux j en

ajoutant — aux longueurs a et 6 déterminées ci- dessus. i

La plus petite largeur de l'espace nécessaire pour qu'une voiture puisse faire un demi-tour, d'un mouvement continu, peut se déterminer dans les cas ordinaires, en prenant pour a le plus grand angle du tournant dépendant de la construction des trains, et en ajoutant au rayon a' celui des deux rayons b' et dj qui est le plus grand ; mais, lorsque l'angle du tournant es^ illimité ou plus grand que 90**, l'angle a. qui satisfait à la condition de faire tourner la Toiture dans le chemin le plus étroit , est! égal à 90**

plus l'angle dont le sinus es|t -— *; alors azzio etBE prolongé passe par le point A.

NOTE C. (page 338.)

Tracé du bourrelet en tulipe.

Dans le tracé du profil du bourrelet en tulipe des canons , le centre a de l'arc bc du renflement (Fig. 85) est situé sur une ligne parallèle à l'axe et passant par l'extrémilé d de la tranche de la bouche^ par suite le rayon ab est égal à la différence ac diQS demi-diamètres ce et ae^ au plus grand renflement du bourrelet et à la tranche de la bouche.

L'arc du collet doit être tangent à l'arc bc et à la ligne fb parallèle à l'axe du canon et passant par le point h origine du collet ; son centre k est donc sur la ligne hk perpendiculaire à h/; l'inlersection g de la ligne ch avec l'arc bc est le point de raccordement de deux arcs, et l'intersection de ag prolongé avec hk est le centre de l'arc du collet.

En effet , les deux triangles acg et khg sont semblables, comme ayant leurs angles égaux à cause du parallélisme de ae et de M. Mais les côtés ag et ac sont égaux comme rayons d'un même cercle, donc gk est égal sl hk; l'arc décrit du point k comme centre et avec le rayon hk passera donc par le point ^; de plus , il sera tangent à l'arc bc , puisque gk étant le prolongement de o^^ la distance ak des centres est égale à la somme des rayons.

La construction eût été la même, si l'arc hg avait dû être

45(> nom.

ungeol i un arc paMani par le point A et ■yaiil gon entre I sur la ligne hk. Celle circooilance se préseaie dans le tracé du raccordemeDl des mcatoanels des bombes, lequel ^t un arc tangent à la fois aux deux cercles qui forment les profils du menlonnet et de la bombe.

NOTE D. (page 339.) Tracé du collet du bouton de culasse.

Pour tracer le profil du collet du bouton de culasse, soitAl'extréoiiié postérieure du listel (Fig. 86) , BC la parallèle à l'axe du canon , menée à une distance de cet axe égale au demi-diamètre du collet, DHE le cercle dii boulon et DE son diamètre perpendiculaire à BC. L'inlerseclion F de la ligne AD et de l'arc passant par les poinig A, E et B rencontre de la ligne BC et du diamètre DE, sera un des points de l'arc AGF cherché, qui doit être langent au cercle DUE et à la ligne BC. En effet, si G et H sont les deux points de contact , d'après le problème de la note précédente , GH prolongé passera par le point D , et si l'on joint par une droite les points H et E, les triangles DBG et DHEseronl semblables, comme étant tous les deux rectangles et ayant un angle coinHuin en D, dcscirU- qu'on aura DExDB — DGXDH. Mais dans le cercle AGHF, on aDGxI>H = DAXDF; de ces deux égalités ou tire DExDB=:DÂXDF; donc les points A , F, B et E sont siinés sur un même arc de cercle. En faisant passer un cercle par les trois points A , B et E, ion intersection avec AD donnera uu point F de l'arc cherché , ainsi qu'on l'avait annoncé. En élevant une perpendiculaire KL sur le milieu de AF , cette ligne contiendra le centre de l'arc cherché.

Danslesobusierski ligne AD étant parallèle à BC, le point de contact G est donné par l'intersection de KL avec BC et le pro~ bUme est résolu. Dans les canons la ligne AD rencontrant BC en un point Ti, situé à une grande distance , il est incommode de déterminer le point G par la condition de GR moyenne proportionnelle entre AR et FR ; dans ce cas on trouve le centre O , ea

décriTant d'un point M pris sur KL, comme centre, un cercle, tangent à BG , qui coupe en P la ligne AN , N étant l'intersection de KL et de BC ; puis on mène AO parallèle au rayon PM ; l'intersection de AO et de KL esl le -centre cherché : car en abaissant des points et M , des perpendiculaires sur BG y les triangles semblables OGN et MQN , ONA et MJNT donnent OG : MQ :: ON : MN :: OA : MF,- br d'après la construction MQ =MP, donc 0A= OG ; le cercle décrit du point comme centre, avec le rayon OA=iOF, sera ainsi tangent à BC.

FAUTES A COnniGER.

au lieu de

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