PREMIÈRE PARTIE

DeserIptioB des iBstmineBti d'astroBomie et des métliodci à esiployer pour rendre les ob^erralloM indépendante* des erreurs Instramentales. i

Aperçu général sur les instruments, n" i.

Des divers genres d'instruments propres à la mesure des angles. . . 2 Division des instruments ^ n®2« — - Instruments méridiens, n* 3. — Théodolite et ait-azimut^ n* ft. — Principe de la répétition^ n* 5.

Des niveaux a bulle d'air et du HIVELLEIIENT dams les mSTRUlIENTS MÉRI- DIENS BT ALT-AZmUTAUX 16

Du niveau et du nivellement de la lunette méridienne, n* 6. — Réglage du niveau, n^ 7. — Parallélisme du niveau et de sa tringle, n* 8. — Diverses manières de disposer les niveaux sur les instruments, n* 9. — Nivellement du théodolite, n<^* iO et ii. — Détermination de la valeur angulaire des divisions des niveaux, n* 12. — Corrections à appliquer aux distances zénithales par suite des défauts du niveUement, ii<» 13 et U. — Effet de la flexion des axes sur le nivellement, n* 15. — Mesure de la différence de diamètre des tourillons des axes horizontaux, n" 16. — Élimination de cet eflet, n^ 17. * Influence de Finclinaison des axes du théodolite sur les azimuts, n<» 18 à 23. — Influencé de l'inclinaison de l'axe de la lunette méridienne sur les instants des passages observés, n® 24.

Des lunettes 51

Aperçus généraux sur la théorie des lunettes , n» 25. — Lunette astronomique, n<> 26. * Application des lunettes sur les cercles , n® 27.

— Placement du réticule dans le plan focal , parallaxe des fils, mise au point, n^ 28 à 30. — Éclairage des fils, n* 31. — * Réticules, mesure de la distance des fils du réticule de la lunette méridienne , n»« 32 et 33. — Idem au théodolite et à ré(iuatorial, n« 34. — Fils mobiles, micromètres, n^ 35 et 36. — Aperçu sur les microscopes , n® 37. — Pointé des astres, n»* 38 et 39. — Nouvelle méthode pour le soleil et la lune , n"" 40. — Emploi des verres absorbants et des projections du soleil, précautions nécessaires, n* 4i. — Des cher* cheurs , n® 42. — Pointé au zénith , oculaire à prisme , n" 43. — Erreur de coUimation , collimateurs, détermination de la coUimation dans les divers instruments , n" 44. — Son influence sur la mesure des azimuts, n» 45. — Idem sur les instants des passages à la lunette méridienne , n* 46. — Idem sur les observations de hauteur , n« 47.

Sur les procédés optiques qui peuvent , dans les instruments méridiens ou alt'azimutaux , faire connaitre avec précision les er^ reurs instrumentales au moment des observations 92

Considérations sur les axes , n^ 48 et 49. — Pointé au nadir par réflexion et collimateurs dans les axes, n°*50 à 54. — Miroirs employés comme collimateurs, n^ 55. — Application au théodolite et à l'altazimut, n» 56. — Pointé au zénith , méthode Porro , n* 57. — Influence de l'excentricité du théodolite sur la mesure des angles entre les objets rapprochés, n° 58. — Des collimateurs à très-long foyer, n«59.

Sur la flexion des lunettes. i09

Son influence sur les mesures de hauteur , n<> 60. — Élimination des effets de la flexion, n^ 61 .

Des cercles gradués i 13

Aperçus généraux, n** 62. — Yernier, n^ 63. — Précautions qu'exigent les lectures, n^» 64 et 65. — * Microscopes avec micromètres, n* 66. *— Précautions qu^exigent leur emploi, n* 67. — Perfectionnements qu'ils devraient r^evoir, n<>* 68 et 69. — Placement des cercles sur leurs axes, élimination de l'effet de l'excentricité, n"* 70. — Inclinaison par rapport à l'axe, n" 71. — Moyen d^atténuer les effets des erreurs de graduation, n<* 72. — Répétition , moyen d'éviter les inconvénients qu'on lui attribue, n^ 73 à 75. ^ Étude des erreurs de graduation , n^ 76 à 82. — Système de graduation permettant une étude facile des erreurs du cercle, n^ 83.

Théories relatives a divers instruments 148

Division de la question, n? 84.

De raberration diurne 148

Sa cause, n» 85. — Influence sur les observations à la lunette méridienne! n* 86. — Idem sur les azimuts, n** 87. — Idem sur les hau* teurs, n? 88. — De l'aberration annuelle, n** 89.

Pagei.

Théorie des iHSirumenU méridiens 152

Lunette méridienne , influence de sa déviation hors du méridien sur les instants des passages , n* 90. — Réunion des diverses erreurs , formule de correction pour les observations, n* 91. — Rectification de l'instrument, n* 92. — Détermination des erreurs de l'instrument au moyen des observations, n?* 93 à 97. — Placement dans le méridien, n* 98. — Cercle méridien, u? 99. — Correction des observations du cercle mural, n* 100. — Observations circumméridiennes des ciroompolaires , n* 101 . ~» Inclinaison des fils, n<^ 102 à i05.

ThéoHe de NquatoriaL 176

Son placement, ses erreurs, son emploi, n«* 106 à 111. — Son emploi pour les observations des comètes « n* 1 12. — Angles de position , n*1l3.

Détermination du méridien par tes azimuts extrêmes des circompo^

laires. 185

Aperçu sur la méthode, n^ 114. — Formule de correction pour ramener à l'azimut extrême les observations faites dans le voisinage , n* 115. — Petitesse des erreurs possibles, n» 116. — Exposition de la méthode, n<»* 117 à 119. — * Détermination sans recourir à remploi de la pendule , n* tâO. — Observations avec renversement de l'instrument et par réflexion , n« 121. — - Changement de la déclinaison de l'étoile, n» 122. — Détermination de TincUnaison des flis et de leurs intervalles ; idem de la valeur des divisions des micromètres, n»* 123 à 125.

Sur ta manière de pointer tes astres. — Procédés à employer pour substituer le pointé à l'estimation des passages, — Disparition des

équations personnelles 199

Des erreurs de pointé, n* 126. — Equations personnelles, n<* 127.— Observations au chronographe électrique, n* 128. — Méthodes pour substituer un pointé à une estimation de passage, n" 129 à 133. — Procédé applicable avec un instrument quelconque, n* 134.

Du cercle répétiteur 215

Sa description, n« 135. —Son emploi pour la mesure de Tangle de deux points, n* 136. — Pour les distances zénithales, n* 137. — Réduction à rhorizon, n^ 138. — Mesure des azimuts, n* 139 et 140.

Des instruments de réflexion 221

SexUnt, n** 141 à 142. — Sa rectiflcation, n«« 143 à 145. —Son emploi en mer, n^ 146. — Dépression de l'horizon, n® 147. — Horizon artificiel, xi^ 148. — Remarques sur l'emploi du sextant à terre par les géographes, n<» 149. — Cercle de réflexion, n^»* 150 à 151 . De rhéliométre^ des micromètres à double image, et des réticules

employés pour la formation des catalogues d'étoiles 236

Héliomètre, n*" 152. — Lunette de Rochon, n"» 153. — Micromètre à double image d'Arago, n® 154. — Micromètre de l'auteur à quatre images, n"* 155.— Réticules, n<» 156.— Micromètre circulaire, n^ 157. — Lunette zénithale, n"» 158.

Des iNSTRUMEin^ destinés a la mesure du temps 24€

Horloges et chronomètres, a** 159. — Causes d'erreurs dans les horloges astronomiques, n® 160. — Id. dans les chronomètres, n<* 161. — Transport des chronomètres pour la mesure des différences de longitude, n<» 162 à 163. ^ Leur emploi pour lalongitude du bord,n<» 164. — Comparaison des chronomètres, n? 165. — Méthode des coïncidences^ ïi^ 166.

DEUXIÈtdE PARTIE.

Sar 1» déiermlnailon des poilUoi» géo^mphl4«es et des

coordoBBéei des astres 257

Genres d'observations à préférer dans les voyages ou dans les observa- Xoires, n* 167.

De IJk RÉFRACTION ASTRONOMIQUE 258

Aperçus généraux, n** 168. — Formules de Laplace, n* 169 à 170. ^ Sur les tables calculées avec ces formules, no 171. — Détermination des constantes par les observations ; formule de M. Babinet^ n« 172. — Inconvénients de la formule de Laplace, n^ 173. — Nouvelle formule dans le cas du décroissement de la densité de Tair en progression arithmétique^ n^ 174. * Passage de ce cas à celui d'une atmosphère quelconque , formule générale de la réfraction dans une atmosphère quelconque, n** 175 et 176. — Application à l'atmosphère terrestre> n» 177. — Transformation de la formule en une autre plus commode, n** 178. — Détermination des coefficients^ n** 170 à 182.— Remarques importantes sur les coefficients donnés par les observa» tions, n*^ 183 et 184. — 11 existe une multitude d'atmosphères pouvant donner la même loi de réfraction^ n» 185. — Comparaison des constantes avec la réfraction horizontale trouvée par Delambre> n» 186. — Formule définitive^ n^ 187. — Corrections de température et de pression, n^ 188. — Comparaison avec la formule de Laplaoe, n» 189. ^ Remarques au sujet de la méthode employée^ n^ 190.

Des parallaxes 302

Définition, n^ 191. — Formule de la parallaxe de hauteur dans l'hypothèse de la sphéricité de la terre, n"" 192.— Effet de l'elliptidté, variation de la parallaxe horizontale avec la latitude, n« 193. — Parallaxe azimutale de la lune, n<^ 194 et 195. — Parallaxe de hauteur en fonction de la distance zénithale apparente, n** 196 à 198. — ^ Parallaxe de hauteur en fonction de la distance zénithale vraie, n** 199 et 200. — Absence de déviation azimutale sensible pour le soleil et les planètes, n*" 201 . * Augmentation du diamètre apparent de la lune avec la hauteur, n*" 302 et 203. —Examen de rinfluenee

TABLE DES MAUËRES. 581

Pftget.

de Taltitude sur la parallaxe et sur la distance entre le zénith trai et le zénith apparent^ courbure de la verticale, n"* 204 à 207. — ^ Elimination de Tazimut de la lune dans l'expression de la déTiation azimutale par la parallaxe, n» 208. •» Parallaxes d'ascension droite et de déclinaison, n** 209 à 211. » Parallaxes de longitude et de latitude, n*^ 212 et 213.

DATERMinATION DE L*A2<GLE HOaAmE D'CN ASîEE AU MOYEN d'oBSBRYATIONS DE HAUTBDR 342

Divers cas à considérer, no 214. » Distances zénithales non répétées, n"* 215 et 216.— Distances zénithales doubles, n^ 217 à 220. — Erreurs que l'on commet quand on les calcule comme des distances simples, n^ 221. — Calcul dans le cas d*un long intervalle et d'une variation dans la déclinaison, n» 222. — Cas d'une sonune de deux distances zénithales de deux étoiles différentes , n«* 223 et 224. — Formule de correction pour les calculs primitivement faits avec la déclinaison approchée, no225. — Cas d'une somme de plusieurs distances zénithales, n"** 226 et 227. — Simplification si la série totale est de courte durée, n» 228.

DéterminaMon de Vhewre 367

Calcul de l'heure sidérale, no220. — Transformation en temps moyen, n» 230. — Conversion du temps moyen en temps sidéral, n^ 231.— Calcul de la distance zénithale d'un astre connu, étant donnée l'heure moyenne ou sidérale, n« 232.

DÉTERimiATION DES LATITODES PÀB DES OBSERVATIONS DE HAOTBmi 370

Cas d'une seule observation, n^ 233 et 234. ^ Solution générale pour des sommes de distances zénithales circumméridiennes^ n» 235 à 239. — Simplification, n« 240. — Cas du soleil, n* 241. — Détermination de l'heure et de la latitude, n» 242. — Autre méthode, n» 243. — Changements d'étoiles pendant la série, n« 244. — Observations des deux côtés du zénith, n^ 245.— Détermination par des étoiles situées loin du méridien, n« 246 et 247.— Détermination en mer de l'heure et de la latitude par deux hauteurs de soleil, n» 248. — Solution par des formules exactes, no 249.— Observations par les circompolaires, n* 250.

DtTEEMINATION DE LA LONGITUDE AU MOYEN DES OBSERVATIONS DE LA LUNE 898

Culminations lunaires, no 251. — Différences de hauteur de la lune et d'une étoile voisine et passages par la même hauteur; méthode et examen des erreurs à craindre, no> 252 à 257. — Correction de la parallaxe par deux séries faites à l'est et à l'ouest, n** 258 et 259. •» Corrections du demi-diamètre, n* 260. — Influence des erreurs de déclinaison, n** 261. ^ Corrections des erreurs tabuUdres, no 262. — Détermination de la parallaxe de la lune par des observations en un même lieu , n* 263. — Id. de la parallaxe de Mars ,

n^ 264. — • Détermination de la longitude par les obeervaltons des déclinaisons de la lune dans les cas de grande yariation, n** 265. — Distances lunaires, n^ 266. — Remarques sur cette méthode^ correction de l'angle de déviation des instruments de réflexion^ n<> 267.

Des œcvUaiions et des éclipses 427

Prédiction de ces phénomènes, n<^* 268 à 274. — Prédiction des passages de Mercure et de Vénus sur le disque solaire, n* 275. — Remarque au sujet de l'absence d'influence de la réfraction dans les éclipses et les occultations , n* 276* — Prédiction des éclipses de lune, n® 277. — Calcul des longitudes par les observations des immersions et des émersions des étoiles ou par celles des contacts extérieurs et intérieurs des éclipses, n** 278. — Formation des équations de condition quand il y a plusieurs observations, n^ 279 et 280. — Calcul des longitudes et de la parallaxe du soleil parles passages des planètes inférieures, n^* 281 et 282. — Calcul des longitudes par des distances de cornes dans les éclipses de soleil ; emploi de la photo* graphie, n<»* 283 et 284. — Détermination de la plus courte distance des centres, parti qu'on en peut turer pour les longitudes, 285 et 286. -* Sur les observations des passages de planètes, n® 287. •» Longitudes par les éclipses de satellites, n** 288 à 290.

Détermination de l'heure et de la langiituie par des observations d'azimut 459

Durée des passages des diamètres des astres au méridien, n» 291. — Sur l'emploi de l'équation du temps dans le calcul de l'heure par les observations du soleil, n^ 292.— ^ulminations lunaires, n<* 293. — Observations des azimuts au théodolite, n** 294.— Etant donné Tazimut, calculer l'angle horaire et l'heure, n** 295. — Problème inverse du précédent, no 296* » Emploi des circompolaires comme mires, n* 297. — Réduction des azimuts des bords du soleil et de la lune à l'azimut du centre, n^ 298. ~ Longitudes par les azimuts de la lune, n<»* 299 et 300.

DÉTERiniTATION DBS ASCENSIONS DROrTES ET DES DÉCUNAISONS 473

Leur obtention par des observations de hauteur et des observations méridiennes, n^ 301 et 302. — Observations simultanées en hauteur et en azimut; leurs inconvénients, n^ 303.

Détermination des coordonnées des astres par des observations azimutales 476

Avantages des observations azimutales, n»* 304 et 305. — Méthode générale, élimination de la pendule, n»* 306 à 308. — Nouvelle méthode pour les corrections instrumentales à employer pour les observations voisines du zénith et du méridien; n»* 309 et 310. — Détermination de la latitude par les azimuts extrêmes des circompolaires, n* Sil. — Formation d'un catalogue d'étoiles, n« 312. — Elimination de la

Stabilité de rinstroinent, ii« 3i3. ^ Longitudes par Téleetrtcité» n« 314. — DéterminatioD de la latitude dans les basses latitudes^ no 345. — Perfectionnements à la lunette lénithale et aux eollima* teurs visant à l'image réfléchie de leurs fils, n* 316. ^ Détermina* tion de l'équateur, n« 317. — Du prisme d'air; moyen de le détermi« ner et formules pour affranchir les obserrations des erreurs qu'il peut introduire, n» 318.