CHAPITRE IL

Delà nature des instrumens astronomiques et des obserrations en général. — Du temps sidéral et soilaire. — De la mesure du temps. — Les montres, les chronomètres, l'instrument des passages. — De la mesure des intervalles angulaires. — Application du télescope à des instrumens destinés à cet effet.— • Du mural. — Fixation des points polaires et horizontaux. — - Le niveau. — Fil-à-plomb. — Horizon artificiel. — Le viseur. — Des instrumens composés avec des cercles coordonnés ; l'équatorial. — Instrument pour prendre les hauteurs et les azimuths, — Du sextant et du cercle de réflexion.

^ 1 02. Notre premîei* chapitre a été consacré principalement à donner des notions préliminaires sur le globe que nous habitons , sur ses rapports avec les corps célestes qui l'entourent , et les circonstances physiques sous l'empire desquelles toutes les observations astronomiques doivent être faites j il a encore eu pour objet de fournir un certain nombre de termes techniques de l'usage le plus; fréquent et le plus familier que la suite de l'ouvrage peut requérir. Nous pûuirrions maintenant procéder à un exposé plus exact et plus détaillé des faits et des théories de l'astronomie ; mais, afin de le faire d'une manière efficace , il sera bon que le lecteur prenne connaissance des principaux moyens qu'ont les astronomes de déterminer, avec le degré de délicatesse que leurs théories exigent , les données sur lesquelles ils fondent leurs conclusions ; en d'autres termes , d'assigner par des mesures les grandeurs apparentes et réelles dont ils s occupent. Ce n'est que lorsqu'il est en possession de cette connaissance qu'il peut pleinement apprécier , soit la vérité des théories même« , soit le degré de confiance que l'on peut accorder à telles conclusions qui auraient précédé l'épreuve.

103. La construction des instrumens d'astronomie peut être justement regardée comme le plus déliCHt de» arts mécaniques , et celui dans fequel on exige le

plus d'approcher de la rigoureuse précision géométrique j ce résultat , il faut en convenir, a été obtenu. On peut regarder comme chose aisée, quand on est étranger aux délicates opérations de cette branche de l'industrie , de tourner un cercle de métal , de partager sa circonférence en 360 parties égales, et cellesci en plus petites subdivisions ; de le placer exactement sur son centre , et de l'ajuster dans une position donnée j mais dans la pratique , il n'existe rien d'une exécution aussi difficile. Ceci ne paraîtra pas étrange en considérant que , vu l'emploi des télescopes lorsqu'il s'agit de prendre des mesures angulaires , toute imperfection , soit dans la construction , soit dans les divisions , ne fait que s'accroître partout le pouvoir optique de ces instrumens; et qu'ainsi , non seulement des erreurs directes de fabrication , provenant d'une main mal assurée ou de l'imperfection des outils, mais ces irrégularités qui ont leur source dans des causes bien plus difficiles à maîtriser, telles que la dilatation et la condensation des inégales masses métalliques, par le changement de température , deviennent des quantités sensibles et appréciables. Un angle d'une minute n'occupe, sur la circonférence d'un cercle de 1 0 pouces de rayon , qu'environ 1 /350 d'un pouce , quantité trop petite pour être déterminée avec certitude sans l'usage de verres amplilians ; et cependant une minute est une grande quantité dans la mesure astronomique d'un angle. Avec les instrumens employés aujourd'hui dans les observatoires , une seule seconde , ou la eC. partie d'une minute, se trouve être une quantité distinctement visible et appréciable. Or, un arc de cercle , sous-tendu par une seconde , est moindre que la 200000^ partie du rayon ^ en sorte que sur un cercle de 6 pieds de diamètre , elle n'occuperait pas une étendue linéaire supérieure à la 5700*^. partie d'un pouce , quantité qui exige un puissant microscope pour être seulement aperçue. Que l'on se représente donc la difficulté de placer sur la circonférence d'un cercle métallique de pareille dimension (en supposant la difficulté de sa construction surmontée) 360 marques , points ou divisions reconnaissables , qui occupent leurs places véritables dans des limites aussi étroites , pour ne rien dire de la subdivision des degrés ainsi tracés en minutes, et de celles-ci encore en secondes. Un pareil travail a probablement déjoué et déjouera sans doute à jamais les derniers efforts de l'habileté et de l'industrie humaines ; et, fût-il exécuté, il ne serait pas de durée. Les fluctuations sans cesse variées de la chaleur et du froid, ont de la tendance à produire non seulement des changemens temporaires et transitifs de forme dans toutes les masses considérables de ces métaux qui sont seuls applicables à de pareils usages , mais des changemens permanens que rien ne peut compenser ^ et leur propre poids , quelque symmétrique que soit la construction , doit toujours trouver de l'inégalité dans ses soutiens , puisqu'il est impossible d'appliquer la force étayante à chaque partie à part ; et supposé que cela se pût , il faudrait toujours employer des efforts pour les mouvoir et les fixer , ce qui ne pourrait se faire sans de grands inconvéniens. Nous possédons à la vérité des artistes habiles ; mais quoique nous ayons le droit de nous attendre à des merveilles de leur part, nous ne devons cependant pas en exiger des miracles. Les demandes de l'astronome surpasseront toujours le pouvoir de l'artiste^ et il convient, par conséquent, que le but du premier soit constamment de se rendre , autant que possible , indépendant des imperfections inséparables de tout ouvrage que ce dernier peut placer dans ses mains. Il faut donc qu'il s'efforce de combiner ses observations , de choisir ses momens , et de se familiariser avec toutes les causes qui peuvent déranger ses instrumens , avec toutes les particularités qui concernent leur construction et la matière dont ils se composent , afin de ne pas se laisser égarer par leurs erreurs, mais d'extraire de leurs indications, autant que possible , tout ce qui est vrai , et de rejeter tout ce qui est erroné. C'est en cela que consiste l'art de l'astronome pratique, art en lui-même aussi intéressant qu'épineux , et dont nous ne pouvons donner ici que les trait§ saillans et généraux,

CLASSIF1C\TI0N DES SOiRCES D'ERREUR.

104. Le grand objet de l'astronome étant la correction numérique dans les résultats des mesures prises , ses soins constans et sa vigilance doivent s'exercer à découvrir et compenser les erreurs, afin de détruire les unes, de tenir compte des autres , et de les neutraliser. Or , si nous examinons les sources où les erreurs peuvent prendre naissance dans la question des instrumens , nous trouverons qu'on peut les comprendre dans les trois principaux chefs qui suivent :

105. i". Les causes extérieures ou accidentelles d'erreur , qu'aucune précaution ne peut empêcher , telles que les fluctuations de l'air qui modifient la quantité de réfraction consignée dans les tables , et qui , ne pouvant être soumises à aucune loi fixe, laissent de l'incertitude sur leur degré d'étendue j telles encore que celles qui , en changeant la température de l'air, changent aussi la forme et la position des instrumens employés, en altérant la grandeur relative et la tension de leurs parties ^ et d'autres de la même nature.

106. 2°. Les erreurs d'observation , qui viennent , par exemple , de l'inhabileté, d'une mauvaise vue , de la lenteur à saisir l'instant exact où apparaît un phénomène , ou de la trop grande précipitation à le constater , etc. ; de la confusion de l'atmosphère , de l'insuffisance du pouvoir optique de l'instrument , et autres circonstances semblables. On peut encore ranger dans cette catégorie toutes les erreurs qui naissent du dérangement momentané de l'instrument , d'une entorse dans l'emboîtement, du relâchement des vis , etc.

107. 3°. La troisième, et assurément la classe la plus nombreuse des erreurs auxquelles les mesures astronomiques sont sujettes , se compose des causes que l'on peut regarder comme instrumentales , et qufe nous partagerons en deux classes principales : la première comprend celles appartenant à un instrument qui n est pas ce qu'il annonce; c'est défaut de fabrication. Ainsi, un pivot ou un axe , au lieu d'être, comme il le devrait, exactement cylindrique , s'il est légèrement aplati ou elliptique j s'il n'est pas exactement , comme il le faudrait, concentrique avec le cercle qu'il porte j si ce cercle, ainsi appelé, n'est réellement pas circulaire , ni dans un plan parfait ; si ses divisions , que l'on a voulu rendre rigoureusement équidistantes , sont en réalité placées à des intervalles inégaux ; et cent autres choses de ce genre : ce ne sont point là de simples sources théoriques d'erreur , mais des désagrémens pratiques, avec lesquels l'observateur a à lutter.

108. L'autre subdivision des erreurs instrumentales comprend celles qui proviennent d'un instrument qui n'est pas placé dans la position qu'il devrait occuper, et des parties de cet instrument qui, d'après leur fonction, doivent être mobiles, mais qui ne sont pas convenablement disposées entre elles : ce sont là des erreurs d'ajustement. Quelques-unes sont inévitables, attendu qu'elles viennent du défaut d'affermissement du sol ou du bâtiment où les instrumens sont placés ; et , quoique trop légères pour être remarquées dans tout autre cas , elles deviennent appréciables dans les observations délicates de l'astronomie ; d'autres , encore , sont les conséquences de l'imperfection de la main-d'œuvre , comme lorsqu'un instrument , après avoir été bien ajusté , ne peut pas se maintenir , mais se tourmente et sort de ses repères. Cependant les plus importantes des erreurs de cette classe viennent de l'absence d'indications naturelles {axitres que celles fournies par les observations astronomiques elles-mêmes ) pour constater si un instrument a ou n'a pas l'exacte position , à l'égard de l'horizon et de ses points cardinaux , de l'axe de la terre , ou autres principaux cercles et lignes astronomiques , qu'il doit avoir pour remplir convenablement ses fonctions.

109. Maintenant , quant aux deux premières classes d'erreurs , il faut observer que , comme on ne peut les réduire à des lois connues , et qu'ainsi elles ne^peuvent être soumises aux Calèulâ et aux modifications qu'elles pourraient entraîner , biles ne iseuvent ^na vkkt cîâfis toiitë ktir ëteiidue Ici îestiltàts dé tbvMé

observations pù elles subsistent. Comme il est, toutefois , de leur nature d'être casnelles et accidentelles , leurs effets agissent nécessairement tantôt dans m sens , tantôt dans un autre ; dans tel cas ils diminuent , dans tel autre ils tendent à augmenter les résultats : aussi , en multipliant les observations , dans deg circonstances variées, et prenant la moyenne de leurs résultats , cette classe d'erreurs peut, en les mettant aux prises les unes avec les autres, s'effacer , au point de les empêcher désormais d'altérer sensiblement tout procédé théorique ou pratique. Yoilà la grande, et, à vrai dire , la seule ressource contre de pareilles erreurs , non seulement pour l'astronome , mais encore pour celui qui explore des résultats numériques dans toutes les branches de la philosophie naturelle.

110. Quant aux erreurs d'ajustement et de main-d'œuvre , il faut bien se pénétrer qu'il n'y a pas seulement possiUlité, mais certitude de leur existence, dang toutes les formes imaginables , pour tous les instrumens. Jamais les mains de l'homme ni les machines n'ont décrit un cercle , tiré une liçne droite , éleyç une perpendiculaire, ni placé un instrument dans un ajustement parfait, si ce n'est d'une manière accidentelle , et , dans ce dernier cas , pour un seul instant. Cela n'empêche pas , cependant , que l'on ne puisse arriver à un haut degré d'approximation de tous ces perfectionnemens. Mais il appartient surtout à robservation astronomique d'être le moyen suprême de découverte de tous les défauts mécaniques qui échappent par leur ténuité à tout autre mode d'investigation. Ce que l'œil ne peut distinguer ni le tact sentir , une suite d'observations astronomiques le rendra palpable. Les produits imparfaits de l'espèce humaine sont ici mis à l'épreuve en les comparant à la main-d'œuvre parfaite de la nature , et aucun d'eux ne peut en soutenir la concurrence. Maintenant il peut sembler que nous tournions dans un cercle vicieux en puisant des conclusions et des lois théoriques dans l'observation, pour nous rejeter ensuite sur les instrumens avec lesquels ces observations furent faites , les accuser d'imperfection , et chercher à découvrir et à rectifier leurs erreurs au moyen des lois et des théories mêmes, à la connaissance desquelles ils ont contribué à nous conduire. Une petite considération cependant suffira pour faire voir que cette marche est parfaitement logique.

111. Les progrès par lesquels nous arrivons aux lois des phénomènes de la nature , et principalement ceux qui dépendent , pour leur vérification , de déterminations numériques, sont nécessairement successifs. On est arrivé à des résultats ébauchés et à des lois imparfaites, par des observations défectueuses aidées d'instrumens qui n'étaient que dégrossis, ou même en l'absence de tout instrunient • de nouveaux procédés plus délicats sont venus les corriger et les perfectionner. A mesure que l'on avance , se présentent des lois secondaires qui modifient à-la-fois les principes et les conséquences numériques de celles qui s'étaient d'abord offertes à notre attention ; et lorsque celles-ci sont tracées et empreintes du caractère* de la certitude , des lois nouvelles , subordonnées à ces dernières , surgissent et font l'objet de nouvelles investigations : or , il arrive invariablement ( et la raison en est évidente) que le premier trait que nous saisissons de ces lois subordonnées, la première forme dans laquelle elles s'offrent obscurément à notre esprit, sont ceux de l'erreur. Nous apercevons un défaut d'harmonie entre ce que nous attendons et ce que nous trouvons. La première fois que ce désaccord se manifeste , nous l'attribuons à un accident j il se renouvelle plusieurs fois , et nous commençons à nous méfier de nos instrumens. Nous examinons alors jusqu'où peut aller l'erreur des résultats qu'ils donnent : si leur limite d'erreur possible excède la déviation observée , nous condamnons aussitôt l'instrument , et nous nous mettons en devoir de perfectionner la construction ou les ajustemens. Les mêmes déviations se présentent encore , et , bien lom d'être modifiées, sont plus marquées et plus distinctes qu'auparavant. Nous sommes maintenant certains de nous trouver sur les traces d'une loi de la