CHAPITRE IL

pôle , qui , étant un point du méridien , pourrait s'observer directement sur le limbe du cercle , si une étoile s'y trouvait exactement ; on serait donc en état de déterminer à-la-fois les distances polaires , et , par conséquent , les déclinaisons des autres étoiles. Mais tel n'étant pas le cas , on choisit une étoile brillante aussi rapprochée du pôle que possible , dont on observe les culminations supérieure et inférieure , c'est-à-dire le& instans où elle passe sous le méridien au-dessus et audessous du pôle. Or , comme sa distance au pôle demeure la même , la différence des divisions du cercle dans les deux cas (lorsque la réfraction est corrigée) est égale à deux fois la distance polaire de l'étoile; l'arc intercepté sur le limbe du cercle étant, dans ce cas, égal au diamètre angulaire du cercle décrit par l'étoile. Dans la figure 20 , HPO représente le méridien céleste, P le pôle, BR , AQ , CD , les cercles diurnes des étoiles qui arrivent au méridien en B, A, C, dans leurs culminations supérieures , en R , Q , D , dans leurs inférieures , dont D, Q , se trouvent au-dessus de l'horizon HO. P est le pôle; et si nous supposons que hpo soit le mural , dont S soit le centre, h,a, c,p , d, seront les points de sa circonférence correspondans à B , A , C , P , D , dans les cieux. Or , les arcs ha,hc, bd et cd, sont donnés immédiatement par l'observation; et puisque CP=PD,nous avons aussi cp=^pd; et chacun d'eux égal à 1 /2cd ; conséquemment, le lieu du point polaire, comme on l'appelé, sur le limbe du cercle, est connu , et les arcs ph,pa, pc, qui représentent sur le cercle les distances polaires demandées , le sont aussi.

-137. La situation de l'étoile polaire , qui est très brillante, est éminemment favorable à ce but, sa distance au pôle n'étant que d'un degré et demi; aussi est-ce celle que Ton emploie le plus ordinairement pour cet important objet, et presque la seule ; d'autant plus que ses deux culminations ayant lieu à de grandes hauteurs peu différentes l'une de l'autre , les réfractions dont elles sont affectées sont peu considérables , et diffèrent assez peu pour que leur correction se fasse avec autant de facihté que de certitude. L'éclat de l'étoile polaire permet aussi de l'observer facilement pendant le jour. C'est en conséquence de ces particularités que les astronomes ont constamment recours à cette étoile pour la vérification de presque tous leurs instrumens. Dans le cas du passage au méridien, par exemple, elle fournit un moyen prompt de constater si le plan du mouvement du télescope coïncide avet; le méridien : car, puisque ce dernier plan coupe en deux parties égales le cercle décrit par l'étoile , sa portion orientale et celle occidentale sont décrites dans des temps égaux. On n'a donc qu'à noter les instans de son passage au-dessus et au-dessous du pôle ; et si l'on trouve qu'ils se suivent à des intervalles égaux de douze heures sidérales , nous pouvons conclure avec certitude que le plan du mouvement du télescope est dans celui de la méridienne , ou que son axe horizontal répond parfaitement aux points d'est et d'ouest. Mais si elle passe de l'une à l'autre culmination apparente dans des intervalles de temps inégaux , il est également certain qu'il existe une erreur extra-méridienne , la déviation se trouvant du côté où il y a un intervalle moindre. On doit alors faire mouvoir l'axe azimuthalement , jusqu'à ce que la différence dont il s'agit disparaisse en répétant les observations.

138. Le lieu du point polaire sur le limbe du mural, une fois déterminé, devient un point d'origine , ou zéro , d'où comptent les distances polaires de tous les objets rapportés à d'autres points sur les mêmes lignes. Peu importe que le commencement réel de 0° des graduations soit là , ou non , puisque ce n'est que par la différence des arcs parcourus que ceux du limbe sont déterminés , et de là résulte le grand avantage de pouvoir recommencer une nouvelle série d'observations , dans lesquelles on emploiera une portion différente de la circonférence du cercle, et différentes graduations que l'usage a consacrées , et au moyen desquelles on peut découvrir et neutraliser les inégalités de division. Cela èe fait