SEXTANT DE HADLEY ET CERCLE RÉPÉTITEUR E>E BORDA
120 parties égales. Sur le rayon CB soit fixé un verre plan D argenté, à angles droits avec le plan du cercle ; soit également fixé sur le rayon mobile CE un autre pareil verre argenté C. Le verre D est fixé d'une imanière permanente parallèlement à AC , et n'a qu'une moitié d'argentée , l'autre moitié laissant voir les objets à travers. Le verre C est entièrement argenté, et son plan est parallèle à la longueur du rayon mobile CE , à l'extrémité E duquel est placé un vernier pour marquer les divisions du limbe. Sur le rayon AC est placé un télescope F, à travers lequel tout objet , Q , peut être vu par des rayons directs qui passent à travers la portion non argentée du verre D , tandis qu'un antre objet, P , est vu à travers le même télescope par des rayons qui , après avoir été réfléchis en C , ont été renvoyés sur la partie argentée de D , et sont' de là dirigés par une seconde réflexion dans le télescope. Les deux images ainsi formées, seront aperçues l'une et l'autre à-Ia-fois dans le champ de la vue, et, en faisant mouvoir le rayon CE, se rencontreront et passeront outre ( si les réflecteurs sont réellement perpendiculaires au plan du cercle ) sans se détruire. Le mouvement, toutefois , s'arrête quand elles se rencontrent , et en ce point , l'angle formé par la direction CP d'un objet , et FQ de l'autre , vaut le double de celui ECB compris parles rayons fixe et mobile CB, CE. Or, les graduations du limbe n'étant à dessein portées qu'à la moitié des distances qu'elles exigeraient pour correspondre à des degrés, l'arc BE, en le marquant comme si les graduations étaient des degrés entiers, marquera réellement le double de sa véritable quantité , et en conséquence les nombres à marquer exprimeront , non l'angle ECB, mais le double, l'angle soustendu par les objets.
158. Il n'est pas d'une utilité bien prononcée de déterminer les distances exactes entre les astrespar l'observation directe; mais dans l'astronomie nautique, la mesure de leurs distances à la lune , et de leurs hauteurs , est essentiellement importante; et comme le sextant n'exige pas de support fixe, mais peut être tenu à la main , et employé à bord d'un vaisseau , l'utilité de cet instrument frappe au premier coup-d'œil. Pour mesurer les hauteurs sur mer , comme on ne peut se servir ni de niveau, ni de fil-à-plomb , ni d'horizon artificiel, la ligne circulaire d'expiration est la seule ressource qui se présente; et l'image de l'étoile observée , vue par réflexion , est amenée à coïncider avec la limite de la mer vue par des rayons directs. On trouve ainsi la hauteur au-dessus de la ligne circulaire de la mer; et en la corrigeant de la dépression de l'horizon ( art. 24 ), on obtient la vraie hauteur de l'étoile. Sur terre, on peut se servir d'un horizon artificiel ( art. 139 ), et la considération de la dépression cesse d'être nécessaire.
159. Le cercle de réflexion (fig. 27) est un instrument destiné pour lesmêmes usages que le sextant; mais est plus complet, le cercle étant entier, et les divisions régnant tout autour. Il est ordinairement muni de trois verniers , de manière à pouvoir admettre trois lectures distinctes d'arcs qui fournissent une moyenne pour compenser les erreurs qui pourraient exister, soit dans la graduation , soit dans la mesure.
1 60. Nous ne devons pas terminer ce chapitre sans signaler le cercle répétiteur que nous devons à Borda, au moyen duquel l'erreur de graduation peut être diminuée autant que l'on veut , et , pratiquement parlant , détruite. Soient P,Q, deux corps que nous pouvons supposer fixes , pour la commodité d'une simple explication , et soit KL un télescope mobile en O , axe commun de deux cercles AML et ahc , dont le premier, AML , est absolument fixe dans le plan des objets, et porte les graduations , et l'autre est librement mobile sur l'axe. Le télescope est attaché d'une manière permanente au dernier cercle , et se meut avec lui. Un bras OaA porte l'index ou vernier, qui indique les divisions sur le limbe gradué du cercle fixe. Ce bras est muni de deux vis de pression, par lesquelles il peut être temporairement uni à l'un ou l'autre cercle, et détaché à volonté. Supposons, mainte^
56 TRAITÉ D'ASTR. - USAGE DU CERCLE RÉPÉTITEUR DE BORDA. CHAPITRE II. nant , que le télescope soit dirigé sur P. Fixons le bras index OA au cercle intérieur retirons-Ie de l'exteneur, et prenons les divisions. Faisons ensuite tourner le teS cope, et dmgeons-le vers l'autre objet Q. En faisant ainsi , le cercle intérieur et le bras index qvu Im est fixé, seront aussi mus circulairement , et parcourrontim arc AB, sur le limbe gradue du cercle extérieur, égal à l'angle POO. Fixons maintenant 1 index au cercle extérieur, dégageons l'intérieur, et prenons le divisions : la différence des arcs sera nécessairement la mesure de l'anp^le POO • mais le résultat sera sujet à deux sources d'erreurs : celle de qradnation et celle d observation que notre objet est de faire disparaître toutes deux. Dans ce but ramenons le télescope sur P, sa»5 détacher le bras du cercle extérieur • alors après avoir opère la bisection de P, assujétissons le bras en &, détadions-le de B, et transportons de nouveau le télescope en Q , mouvement qui amènera en in«in^ temps le bras en C, en faisant parcourir un second arc, BC, épal a langlePOQ. Maintenant, que l'on prenne de nouveau les divisions: là différence
"r"" r'''^'*''' ^^"^ * «"r originaire sera la mesure du double de l'anple POO allectee des deux erreurs d observation, mais seulement de la même erreur de ara-
dix observations
ions ; mais toujours de la même, quant à la graduation, qui ne repose que sur 1 arc initial et 'arc final. Or , les erreurs d'obseîvation , lorsqu'elles ?ont nombreuses, tendent a se balancer et s' entredétruire j en sorte que, en les multipliant suffisamment , le résultat se trouvera dégagé de leur influence. Il ne reste donc que 1 erreur constante de graduation , qui finit par être divisée par le nonabre des observations , et qui est ainsi diminuée jusqu'à n'être plus qu'un dixième de sa quantité possible, ou moins s'il le faut. La beauté abstraite de ce pnncipe , et les avantages qu il fournit, semblent contrebalancés dans la pratique par quelque cause mconnue, que, probablement, l'on doit chercher dans l'impertection des points d arrêt.
