DÉTERMINATION DES LONGITUDES

entre les temps de son passage à son méridien et à celui d'une autre station , il connaît la différence de leurs longitudes- Par exemple , si la même étoile passe au méridien d'un lieu A à un certain moment, et à celui de B au bout d'une heure sidérale exactement , ou la '^4-" partie de la révolution diurne de la terre , la différence de longitude entre A et B est d'une heure de temps , ou 1 5° , et B est d'autant à l'ouest de A.

206. Afin de dégager de toute obscurité le principe sur lequel est fondé le problème de la recherche des longitudes par les observations astronomiques , il faut que le lecteur apprenne à distinguer entre le temps , dans le sens abstrait , comme commun à tout l'univers , et compté par conséquent d'une époque indépendante des situations locales , et le temps lo€al , qui compte , dans chaque lieu particulier , d'une époque , ou d'un instant initial , déterminé par des convenances locales. S'il s'agit du temps conapté dans le premier système , ou dans le sens abstrait , nous en avons un exemple dans ce que nous avons déjà appelé temps équinoxial , qui date d'une époque déterminée parle mouvement du soled parmi les étoiles. Pour ce qui est de la dernière supputation, ou locale, nous la voyons en usage dans toutes les montres sidérales des observatoires , et dans toutes les horloges des villes , pour les besoins ordinaires. Tous les astronomes règlent , ou cherchent à régler, leurs montres! sidérales de manière à ce qu'elles indiquent 0 h. 0' 0" , lorsqu'un certain point dans les cieux , appelé l'équinoxe , est au méridien de leur station. C'est là Vépoque de leur temps sidéral; ce qui est par conséquent une supputation tout-à-fait locale. Elle ne nous instruit qu'un événement est arrivé à telle ou telle heure en temps sidéral, qu'autant que nous particularisons la station à laquelle appartient le temps sidéral dont il s'agit. Il en est exactement de même du temps moyen ou ordinaire. Celui-ci est aussi une supputation locale, qui a pour époque >/iidi moyen, ou la moyenne de tous les instans de l'année où le soleil est au méridien du lieu particulier auquel il appartient ; et , par conséquent , de la même manière , quand nous datons un événement parle temps moyen, il est nécessaire de nommer le lieu, ou de particulariser le temps moyen que nous entendons. B'un autre côté, une date en temps , équinoxial est absolue , et ne demande pas une telle mention explicative.

20T, L'astronome règle son horloge sidérale en observant les passages méridiens des étoiles les plus apparentes et les mieux connues. Chacune d'elles occupe dans les cieux un certain lieu déterminé et connu relativement à ce point imag naire, appelé l'équinoxe; et en marquant à son horloge les instans de leur passage l'une après l'autre , il sait quand passe l'équinoxe. En ce moment son horloge doit naarquer Oh. 0' 0"; dans le cas contraire, il en connaît l'écart et peut le corriger ; et par l'accord ou le désaccord des erreurs assignées par chaque étoile , il peut s'assurer si sou horloge est réglée correctement pour accuser 24 heures dans une révoluliun diurne ; et s'il en est autrement, il peut en déterminer la marclie. Ainsi , lors même que son horloge ne pourrait être réglée comme il faut, il n'en serait pas moins en état, en prenant en considération ses écarts et sa marche, d'en corriger les indications, et d'assigner les temps sidéraux exacts qui leur correspondent, et qui sont propres à sa localité. Cette opération indispensable s'appelle établir son temps local. Pour la simplicité, toutefois, de l'explication, nous supposerons que l'Iiorloge est un instrument parfait; ou', ce qui revient au même, que ses écarts et sa marche ont été pris en considération chaque fois qu'on l'a consultée, et compris dans ses indications.

208. Supposons maintenant deux observateurs à des stations éloignées A et B , et que chacun indépendamment de l'autre , règle sa montre au vrai temps sidéral de sa station. Il est évident que si l'on pouvait prendre une de ces montres sans déranger sa marche , et la placer à côté de l'autre , on les trouverait , en les comparant, être en désaccord entre elles de k différence exacte de leurs époques

72 TRAITÉ D'ASTR. - LONGITUD. TROUVÉES PAR LES CHRONOMÈTRES. CHAPITRE HI.

locales, c'est-à-dire du temps que prendrait l'équinoxe, ou une étoile quelconque , à passer du méridien de A à celui de B j en d'autres termes , leur différence serait celle de leurs longitudes, exprimée en hecires sidérales, minutes et secondes.

209. Une horloge à pendule ne peut être ainsi transpoirtée d'un lieu à un autre sans dérangement, mais un chronomètre le peut. Supposons, en conséquence que l'observateur en B se serve d'un chronomètre au lieu d'unie pendule j il peut,' par le transport à bras de l'instrument à l'autre station , arriver à une comparaison directe des temps sidéraux, et obtenir ainsi la longitude où il se trouve de Aj et même en employant une pendule, s'il la compare d'abord avec un bon chronomètre , et qu'ensuite il transporte ce dernier instrumenit pour le comparer à l'autre horloge, le but sera rempli, pourvu que l'on puisse compter sur la marche du chronomètre.

210. Si les chronomètres étaient parfaits, on ne pourrait rien désirer de plus exact et déplus convenable que ce mode de constater les différences de longitude. Un observateur, muni d'un pareil instrument, et d'une méridienne portative, ou de quelque moyen analogue de déterminer le temps local d'une station donnée, pourrait, en se rendant d'un lieu à un autre, et observant à chacun d'eux les passages méridiens des étoiles ( en ayant soin de ne pas altérer son chronomètre), assigner leurs différences de longitude avec toute la précision requise. Dans ce cas , le même régulateur étant employé à chaque station , si, à l'une d'elles , A , il marque le véritable temps sidéral , à toute autre , B , il s'écartera du temps sidéral tout juste de la quantité à laquelle se monte la différence des longitudes de A et de B; en d'autres termes, la longitude de B à partir de A sera l'écart du régulateur sur le temps local de B. S'il marche vers l'occident ' alors son chronomètre paraîtra gagner continuellement , quoique en réalité sa marche soit correcte. Supposons , par exemple , qu'il soit parti de A lorsque l'équinoxe était au méridien, ou son chronomètre à 0 h. , et que dans vingt-quatre heures ( temps sidéral) il se soit avancé de 15° à l'occident jusqu'à B. Au moment de son arrivée, son chronomètre marquera de nouveau Oh.; mais l'équinoxe sera, non à son nouveau méridien, mais à celui de A, et il faut qu'il attende une heure de plus pour le voir arriver à celui de B. Lorsqu'il y sera arrivé, sa montre ne marquera pas 0 h. mais 1 h., et elle avancera par conséquent d'une heure sur le temps local de B. S'il voyage vers l'orient , le contraire aura lieu.

21 1 . Maintenant, qu'un observateur parte d'une station quelconque , et qu'il s'avance constamment vers l'occident pour faire le tour du globe, et retourner au point d'où il est parti , il en résultera une singulière circonstance : il aura perdu un jour dans sa supputation du temps. Il marquera le jour de son arrivée dans son journal , lundi, par exemple, lorsque réellement ce sera mardi. La raison en est évidente. Les jours et les nuits nous viennent de la présence alternative du soleil et des étoiles , à mesure que la rotation de la terre fait faire au spectateur un mouvement circulaire pour les présenter tour-à-tour à sa vue. Autant il fait de révolutions autour du centre, autant il voit passer de jours et de nuits. Mais s'il fait une fois le tour du globe dans la direction du mouvement de celui-ci , il aura , à son arrivée , fait réellement un tour de plus autour de son centre que s'il était resté stationnaire à un point de sa surÊice ; tandis que s il se dirige dans le sens contraire , c'est-à-dire d'orient en occident , il aura fait un tour de moins. Dans le premier cas il aura donc vu une fois de plus la succession du jour et de la nuit, dans le second une fois de moins, que s'il avait abandonné à la rotation seule de la terre le soin de le faire tourner. Comme la terre tourne d'occident en orient, il s'ensuit que la direction occidentale de son voyage , par laquelle il prend le contre-pied de sa rotation , lui fera perdre un jour , et que la direction orientale , par laquelle il confond son mouvement

LONGITUDES DÉTERMI?5ÉES PAR DES SIGNAUX,

avec le sien, lui en fera gagner un. Dans le premier cas, tous ses jours seront plus longs , dans le second, plus courts que ceux d'un observateur stationnaire. C'est ce qui est en effet arrivé à des navigateurs autour du monde. D'après cela , il doit nécessairement arriver aussi que des établissemens éloignés sur le même méridien , diffèrent d'un jour dans leur supputation ordinaire du temps, selon qu'ils ont été colonisés par des individus qui venaient dans une direction orientale ou occidentale , circonstance qui peut produire une étrange confusion lorsqu'ils doivent communiquer entr'eux. Le seul moyen de remédier à l'ambiguité , et de concilier les contestations auxquelles une pareille différence peut donner lieu , consiste à avoir recours à la date équinoxialc, qui ne peut jamais admettre d'équivoque.

212. Malheureusement pour la géographie et la navigation, le chronomètre, malgré les notables et merveilleux perfectionnemens qu'il doit à l'habileté des artistes modernes , est encore un instrument beaucoup trop imparfait pour mériter une confiance illimitée. Quelque uniformité de marche qu'un pareil instrument puisse conserver pendant quelques heures , ou même des jours entiers , néanmoins, pendant de longues absences de chez soi, les chances d'erreur peuvent tellement se multiplier qu'elles détruisent tous les sujets de confiance que l'on pourrait fonder sur les meilleurs. On peut , à la vérité, y remédier jusqu'à un certain point , en se munissant de plusieurs de ces instrumens pour les faire servir à compenser leurs écarts réciproques ; mais , sans compter les frais et les dérangemens qu'ils occasionneraient , ce ne serait là qu'un faibie palliatif du mal. Il devient donc nécessaire d'avoir recours à d'autres moyens de communiquer d'une station à une autre le temps local , ou de propager de quelque station principale , comme centre , son temps local comme type universel auquel on puisse comparer de suite le temps local de tout autre point , et rapporter ainsi les longitudes de tous les lieux au méridien de ce point central.

213. La méthode la plus simple et la plus exacte par laquelle on puisse arriver à ce but , lorsque les circonstances en permettent l'adoption , est celle des signaux télégraphiques. Soient A et B deux observatoires , ou autres stations , pourvus de moyens exacts de déterminer leurs temps locaux respectifs, et supposons d'abord qu'ils sont visibles l'un de l'autre. Leurs horloges étant réglées , et leurs écarts et leurs lois de mouvement constatés , on fera en A un signal d'une nature soudaine et distincte, comme la flamme de la poudre à canon , l'explosion d'une fusée , l'extinction subite d'une lumière brillante , ou tout autre signal sur lequel on ne puisse se méprendre , et qui soit visible à de grandes distances. Le moment où l'on donne le signal doit être noté par chaque observateur à son horloge ou à sa montre , comme pour le passage au méridien d'une étoile , ou de tout autre phénomène astronomique ; et faisant application de l'écart et de la loi du mouvement de l'horloge à cliaque station , le temps local du signal est déterminé de part et d'autre. Ainsi , lorsque les observateurs se communiquent les observations qu'ils ont faites du signal, puisque ( vu la transmission presque instantanée de la lumière ) il a dû être vu au même instant absolu par l'un et, l'autre , la différence de leurs temps locaux , et par conséquent de leurs longitudes , est connue. Par exemple , au point A , on remarque que le ^signal a lieu à 5 h. 0 m. 0 s. temps sidéral de A , comme on le trouve en appliquant l'écart et la loi du mouvement au temps indiqué par l'horloge en A , lorsque le signal y a été vu. Au point B , le même signal a été vu à 5 h. X' m. Os., temps sidéral de B , déduit de la même manière d'après le temps noté par l'horloge de B, en tenant compte de son écart et de la loi de son mouvement. La différence de leurs époques locales est donc de 4 m. ; c'est aussi celle de leurs longitudes en temps, ou un angle horaire d'un degré.

214. On peut donner un plus haut degré d'exactitude à la détermination finale

74 TRAITÉ lyASTRON. - ÉTABLISSEMENT D'UNE CHAINE DE SIGNAUX. CHAPITRE HI.

en faisant et observant plusieurs signaux de distance en distance. Chacun d'eux fournira la comparaison des différons temps , sur lesquels on pourra, par conséquent, prendre une moyenne bien plus propre à inspirer de la confiance que le résultat d'une seule comparaison. Parce moyen, l'erreur introduite par la comparaison des horloges, peut être regardée comme tout-à-fait détruite.

215. Les distances auxquelles les signaux peuvent être rendus visibles, doivent ,donc dépendre de la nature des terrains interposés. Sur mer, l'explosion des .^fiiséespcut se voir aisément à 50 ou 60 milles (80465 à 96558 mètres); et

dans les pays montueux, la flamme de la poudre à canon , en choisissant une station convenable , s'offre aux regards à des éloignemens bien plus considérables. On peut aussi augmenter l'intervalle entre les stations d'observation en faisant faire les signaux, non à l'une d'elles , mais à un point intermédiaire; car pourvu qu'ils soient vus de part et d'autre , peu importe où ils sont exposés. Encore l'intervalle que l'on pourrait ainsi embrasser serait- il très limité, et la méthode, par conséquent , peu utile , sans les expédions ingénieux que l'on va voir , par lesquels on peut l'étendre à une distance quelconque , et la pratiquer dans quelque localité que ce soit, quelque difficile qu'elle puisse être.

216. Ce procédé consiste à établir entre les stations extrêmes, dont on veut assigner la différence de longitude , et auxquelles on a observé les temps locaux, une chaîne de stations intermédiaires , alternativement destinées pour des signaux et pour des observateurs. Ainsi, soient A et Z ( fig. 53) les stations extrêmes. Soit établi à la station B un signal , où l'on fera partir des fusées à des intervalles fixes. Soit placé un observateur en C , muni d'un chronométrera la station D un autre signal ; en E un autre observateur avec un chronomètre , et ainsi de suite , jusqu'à ce que toute la ligne soit occupée par des stations arrangées de manière que les signaux en B puissent être vus de A et de C ; ceux en D, de C et de E, etc. Ces dispositions étant faites, et les écarts, et la marche des horloges en A et en Z , étant déterminés par l'observation astronomique , qu'un signal soit donné en B , et observé en A et en C , que de plus les temps soient notés ; on connaîtra ainsi la différence entre l'horloge de A et le chronomètre de C. Après un court intervalle ( cinq minutes par exemple) que l'on donne un signal en D , et qu'on l'observe en C et en E. La différence entre leurs chronomètres respectifs sera alors déterminée ; et la différence entre le premier "et l'horloge en A étant déjà assignée, la différence entre l'horloge de A et le chronomètre de E sera par conséquent connue. Ceci, toutefois, suppose que le chronomètre intermédiaire de C a conservé le vrai temps sidéral , ou du moins une rnarche connue, dans l'intervalle entre les signaux. Or cet intervalle est à dessein rendu si court , qu'aucun instrument de quelque réputation ne pourrait produire une erreur appréciable dans ce laps de temps. Ainsi , le temps transmis de A en C peut être considéré comme l'ayant été , sans gain ni perte ( sauf erreur d'observation) jusqu'en E. Pareillement par le signal donné enF, et observé en E et Z , le temps ainsi transmis jusqu'en E l'est jusqu'à Z • et ainsi à la fin isont comparées les horloges en A et en Z. Le procédé peut être répété aussi souvent que cela est nécessaire pour détruire l'erreur par une moyenne des résultats.

217. Au lieu de signaux artificiels, on peut également en employer de naturels, lorsqu'ils se présentent d'une manière assez distincte pour l'observation. Dans une nuit bien claire , le nombre de ces météores singuliers , que l'on appelle étoiles filantes , et que l'on peut observer , est ordinairement très considérable; et contime ils sont subits dans leur apparition et leur disparition , et que d'après l'immense hauteur à laquelle on les a reconnus avoir lieu , ils sont visibles sur une étendue considérable de la surface de la terre , il n'y a nul doute que Fou ne puisse en faire un usage avantageux, si des observateurs éloignés ont soin