TRAITÉ D ASTRON. — PARALLAXE DIURNE OU GÉOCENTRIQUE. CHAPITRE V

des lumières à cet égard . On peut définir en général la parallaxe le chançiement de situation apparente d'un objet produit par le changement r^el de situation de Vobservatexir. Supposons donc (fig. Â6) que PABQ représente la t^rre , G son centre, et S le soleil , et que A , B soient deux stations d'un spectateur , ou , ce qui revient au même , les stations de deux spectateurs , observant l'un et l'autre le soleil S au même instant. Le spectateur A le verra dans la direction ASa , et le rapportera à un point a dans la sphère indéfiniment éloignée des étoiles , tandis que le spectateur B le verra dans la direction BS6 , et le rapportera à h. L'angle compris par ces deux rayons visuels , mesuré par l'arc céleste ah , qui est la quantité dont le soleil est déplacé , est égal à l'angle ASB ; et si cet angle est connu , ainsi que les situations de A et de B , et la partie de la surface de la terre AB comprise entre ces points, il est évident que l'on peut calculer la distance es.

299. Cependant la parallaxe, dans l'acception astronomique du mot, a une signification plus technique ; elle est restreinte à la différence des positions apparentes de tout corps céleste vu d'une station sur la surface de la terre , et de son centre. Le centre de la terre est la station générale à laquelle se rapportent toutes les observations astronomiques : mais , comme nous observons depuis la surface , une réduction aw centre est nécessaire ; et le montant de cette réduction s'appelle parallaxe. Ainsi, le soleil étant vu, du centre de la terre , dans la direction es, et de A , sur la surface de la terre , dans la direction AS, l'angle ASC , compris entre ces deux rayons visuels , est la parallaxe en A , et pareillement BSC l'est en B.

La parallaxe dans ce sens peut se distinguer , par la dénomination de diurne , ou çféocentrique , de celle annuelle ou héliocentrique. Nous en parlerons dans la suite avec plus de détails.

300. On obtient donc la réduction de la parallaxe, dans tous les cas, en résolvant le triangle ACS'(fig. 46) , formé par le spectateur, le centre de la terre, et le corps observé; et comme le côt»> CA prolongé passe par le zénith de l'observateur, il est évident que l'effet de la parallaxe, dans son acception technique considérée ici , est to^ijours d'abaisser le corps céleste observé dans un cercle vertical. Pour exprimer le degré de cette dépression , nous avons , par la trigonométrie plane ,

es : CA . : sinus de CAS : sinus de ASC.

501 . Ainsi la parallaxe , pour des corps équidistans de la terre , est proportionnelle aux sinus de leurs distances au zénith. Elle est donc à son maximum lorsque le corps observé est à l'horizon. Dans cette situation, on l'appelle parallaxe horizontale ; et lorsque celle-ci est connue, comme les petits arcs sont proportionnels à leurs sinus, on peut aisément obtenir la parallaxe à toute hauteur donnée, par la règle suivante :

La parallaxe est égale à la parallaxe horizontale multipliée par le sinus de la distance au zénith.

La parallaxe horizontale s'obtient par cette proportion :

La distance du corps céleste est au rayon de la terre comme ce rayon est au sinus de la parallaxe horizontale.

Elle est donc connue lorsqu'on connaît la proportion qui existe entre la distance du corps céleste et le rayon de la terre ; et vice versa , si , par une méthode quelconque d'observation, nous pouvons arriver à la connaissance de la parallaxe horizontale d'un corps céleste, sa distance, exprimée en unités du rayon de la terre, est connue aussi.

502. Appliquons ce raisonnement général au cas du soleil. Nous supposerons deux observateurs, l'un dans l'hémisphère septentrional, l'autre dans celui inéridional , dont leç station? soient avi mcniç méridien , pour oJ)?erY€r le même jour le§

PARAU..\XE Di; SOLEIL. 99

hauteurs rnéridiennos du centre du soleil. Après en avoir déduit les distances apparentes au zénith , et les avoir dégagées des effets de la réfraction si la distance du soleil était égale à celle des étoiles, la somme des distances au zénith ainsi trouvées, serait exactement égale à celle des latitudes septentrionales et méridionales des lieux d'observation : car la somme en question serait alors égale (%. 46) à l'angle ZCX , qui est la distance des stations. Mais l'effet de la parallaxe étant, dans les deux cas, d'augmenter les distances apparentes au zénith leur somme observée sera plus grande que celle des latitudes de toute la quantité réunie des deux parallaxes , ou de l'angle ASB. On obtient donc cet anple en soustrayant la somme des latitudes de celle des distances au zénith • et cela une fois déterminé , la parallaxe horizontale se trouve aisément , en divisant cet angle par la somme des sinus des deux latitudes.

503. Si les deux stations ne sont pas exactement sous le même méridien (condition très difficile à remplir) , on n'en suivra pas moins le même procédé en ayant soin de mettre en ligne de compte la différence de la distance zénithale réelle du soleil dans l'intervalle de temps écoulé entre ses passades aux méridiens des deux lieux. Cette différence s'évalue facilement , soit au moyen de tables du soleil, basées sur l'épreuve d'une longue suite d'observations soit par la propre observation de sa hauteur méridienne plusieurs jours avant' et après celui auquel se font les observations pour la parallaxe. Ainsi , plus les stations sont rapprochées dans le sens de la longitude , moins cet intervalle de temps est considérable , et moindre est la quantité de cette correction ; en sorte que la précision du résultat final est d'autant moins compromise dans toute incertitude du changement journalier de la distance au zénith qui pourrait résulter de l'im perfection des tables solaires , ou dans les observations faites pour la déterminer^

504. La parallaxe horizontale du soleil a été conclue d'observations du penre de celles dont on a parlé ci-dessus , faites à des stations les plus éloignées l'une de l'autre en latitude, et auxquelles des observatoires ont été établis. Elle a aussi été déduite d'autres méthodes d'une nature plus délicate , et susceptibles d'une beaucoup plus grande exactitude, dont nous parlerons ci-après. Trouvée parées moyens, elle est d'environ 8", 6. Toute petite qu'est cette quantité , on ne peut douter que ce ne soit une approximation assez exacte ■ et d'après cette donnée , nous sommes obligés de reconnaitre que le soleil est situé à une moyenne distance de nous qui n est pas moindre que 23984 fois la grandeur du ravon de la terre, ou environ 95000000 de milles ( 152884915500 mètres). (1)

505. Qu'à cette immense distance où est le soleil il nous apparaisse de la OTan deur que nous lui voyons, et qu'il exerce une si puissante influence sur nous par sa chaleur et sa lumière , il y a là de quoi nous inspirer une haute idée de sa p-ran deur réelle , et du degré d'action de ces forces imposantes qui le constituent et par lesquelles il est en état de nous fournir sans cesse ces deux élémens avec la plus grande libéralité. Cette grandeur réelle, il nous est facile de l'assipner en connaissant sa distance , et les angles sous lesquels nous voyons le diamètre de ce globe. Un corps placé à 95000000 de milles ( 1 5288491 5500 mètres ) et sous tendant un angle de 52'. 5", doit avoir un diamètre réel de 882 000 mi'Hes ( 1419415742 mètres ). Tel est donc le diamètre de cet étonnant luminaire- si nous le comparons aux évaluations que nous avons déjà données de l'étendue de la terre, nous trouverons que la grandeur de son diamètre est à celle du diamètre de la terre comme 1111 /2 est à 1 , et que son volume est à celui de notre plobe comme 1 584472 est a F unité. "

m Lorsque le nombre de mètres est trop considérable, comme dans ce cas-ci, pour se faire une idée claire de l'étendue, û n'y a qu'à compter en myriamètres, en supprimant les quatre derniers chiffres. ^ (^,^ traducteur.r