DE LA LUNE

tre , rigoureusement parlant , et non l'un ou l'autre des deux corps ainsi liés , se meut dans une orbite elliptique , sans être troublé par leur action mutuelle précisément de la même manière que le centre de gravité d'une grande et d'une petite pierre liées ensemble , et lancées dans l'air , décrit une parabole , comme si c'était une substance matérielle véritable soumise à l'attraction de la terre pendant que les deux pierres circulent autour de ce centre ou l'une autour de l'autre , selon qu'il nous plait de considérer la chose.

451 . Si nous traçons par conséquent la courbe réelle décrite , soit par le centre de la lune, soit par celui de la terre, en vertu de ce mouvement composé, on trouvera que c'est , non une ellipse exacte , mais une courbe ondulée , comme celle représentée à l'article m ( fig. 41 ) , avec cette différence que le nombre des ondulations , dans une révolution entière , n'est que de 1 5 , et que leur déviation réelle de l'ellipse générale , qui leur sert de ligne centrale , est comparativement beaucoup plus petite , et tellement plus petite, que chaque partie de la courbe décrite , soit par la terre , soit par la lune , est concave vers le soleil. Les excursions de la terre de chaque côté de l'ellipse sont même d'une exiguité à les rendre à peine appréciables. En effet , le centre de gravité de la terre et de la lune est toujours dans Y intérieur de la surface de la terre , en sorte que l'orbite mensuelle décrite par le centre de la terre autour du centre commun de gravité est comprise dans un espace moindre que la grandeur de la terre elle-même. L'effet en est toutefois sensible , en produisant un déplacement apparent du soleil en longitude, d'une espèce parallactique , que l'on appelle équation mensuelle, et qui est toujours moindre cependant que la parallaxe horizontale du soleil, ou que 8", 6.

452. La lune est , comme nous l'avons vu, à une distance d'environ 60 rayons terrestres du centre de la terre. Sa proximité de son centre d'attraction ainsi estimée est donc beaucoup plus grande que celle des planètes ne l'est du soleil. Mercure , qui approche le plus de cet astre , est à 84 rayons solaires de son centre et Uranus à 2026. C'est à cause de cette proximité que la lune reste attachée à la' terre comme satellite. Si elle était beaucoup plus éloignée , la faiblesse de sa gravité vers la terre serait incapable de produire cette accélération et ce retard alternatifs dans son mouvement autour du soleil , qui la dépouillent du caractère de planète indépendante , et assujettissent ses mouvemens à ceux de la terre. L'une dépasserait l'autre, ou en serait dépassée, dans ses révolutions autour du soleil ( en vertu de la troisième loi de Kepler ) , selon les dimensions relatives de leurs orbites héliocentriques , après quoi toute l'influence de la terre se bornerait à produire quelque perturbation périodique considérable dans le mouvement de la lune, toutes les fois qu'elle la devancerait ou en serait devancée dans ses révolutions synodiques.

455. A la distance à laquelle la luHê §e trouve réellement de nous , sa gravité vers la terre est assurément moindre que vers le soleil. Ce fait est suffisamment constaté par ce que nous avons dit , que l'orbite réelle de la lune ,' même lorsqu'elle se trouve entre la terre et le soleil , est concave vers ce dernier. Mais ceci paraîtra dans un plus grand jour encore si , d'après les temps périodiques connus dans lesquels la terre accomplit sa révolution annuelle et la lune sa révolution mensuelle , et selon les dimensions de ces orbites , nous calculons la quantité dont ces corps dévient de leurs tangentes dans des intervalles de temps égaux et très petits , en une seconde , par exemple. Ces déviations sont les sinus verses des arcs décrits pendant ces temps dans les deux orbites, et ces sinus donnent la mesure des forces actives qui produisent ces déviations. Le calcul numérique du cas qui nous occupe nous donnera le rapport de 2.209 : 1 , quantité dont l'intensité de la force, qui retient la terre dans son orbite autour du soleil , surpasse réellement celle par laquelle la lune est retenue dans son orbite autour de la terre.

454. Or le soleil est quatre cents fois aussi éloigné de la terre que Test la lune ^

et comme la gravité s'accroît dans le même rapport qné les carrés des distanceè diminuent , il suit nécessairement de là que, à des distances égales, l'intensité d.€ la gravité solaire surpasserait celle de la gravité terrestre dans la proportion cidessa$, augmentée de la raison du carré de 400 : 1 , c'est-à-dire dans la proportion de 554956 : i ; et, par conséquent , si nous admettons que l'intensité de la force de la gravitation est proportionnelle à la masse , ou à l'inertie du corps attirant , nous sommes forcés de reconnaître que la masse de la terre n'est que là 554956* partie de celle du soleil.

455. Ce raisonnement n'est au fond que la récapitulation de ce qui a été enseigné au chapitre VII (art. 580). Mais nous y ramenons le lecteur , pour loi faire voir comment la masse d'une planète , accompagnée d'un ou de plusieurs satellite» , peut , pour ainsi dire , se peser comparativement au soleil , pourvu que l'observation nous ait fait connaître les dimensions des orbites décrites par la planète autour du soleil , et par les satellites autour de la planète , ainsi que les temps qu'elles emploient respectivement à les décrire. C'est par cette méthode que les masses de Jupiter , de Saturne et d'Uranus , ont été déterminées. ^Voy. la table synoptique.)

456. Jupiter, comme nous l'avonô déjà dit, est accompagné de quatre satellîtés , Saturne de sept , et Uranus au moins de deux , s'il ne l'est de six. Ces planètes primaires ( comme l'on appelle les planètes centrales ) forment , avèc leurs satellites respectifs, autant de systèmes secondaires entièrement analogues, par les lois générales qui régissent leurs nîouveniens,au grand système dans lequel le soleil joue le rôle de planète primaire , et oti les planètes tiennent lieu de satellites. Dans chacun de ces systèmes , les lois de Kepler sont observées de la même manière que dans le système planétaire, c'est-à-dire approximativement , et sans préjudice des perturbations réciproques , de l'action des causes étrangères , s'il en existe , et de cette légère correction , quoique appréciable , qui provient de la forme elliptique du corps central. Leurs orbites sont des ellipses de très peu d'excentricité , dont la planète primaire occupe un des foyers. Ces corps décrivent autour d'elles des aires à-peu-près proportionnelles aux temps ; et les carrés des révolutions de tous les satellites qui appartiennent à chaque planète sont entre eux comme les cubes de leurs distances. Les tablés synoptiques à la fin de ce volume donnent les distances et les temps des révolutions dans ces divers systèmes , dans l'état où nous les connaissons aujourd'hui. La même remarque que nous avons faite sur la proximité de la lune à la terre s'étendra avec autant de raison aux satellites des autres planètes.

457'. Au reste , de tous ces systèmes, le seul qui ait été étudié avec beaucoup d'attention est celui de Jupiter , d'un côté en raison de l'éclat frappant de ses quatre lunes , assez considérables pour offrir des disques visibles et niesurables dans de puissans télescopes; mais surtout à cause de leurs éclipses qui , comme elles arrivent très fréquemment et s'observent avec beaucoup de facilité , fournissent des signaux dont on fait un grand usage pour la détermination des longitudes terrestres (art. 218). Cette méthode, jusqu'au moment où elle fut mise de côté en faveur de celle des observations lunaires , qui offre bien plus de facilité et de précision au point de perfectionnement où elle se trouve aujourd'hui , avait été la meilleure , ou plutôt la seule en laquelle on pût avoir quelque confiance j dans le cas des grandes distances et des longs intervalles.

458. Les satellites de Jupiter tournent d'occident en orient (en suivant l'ana- Idgie dès planètes et de lalnrfe) , dans des plans à-peu-près , quoiqxie non exactfeinent , en coïncidence avec celui del'équateur de l;i planète, ou parallèles à ses zôries. Ce dernier plan est incliné de 5" 5' 50" sur l'orbite de la planète, et ne diffère , par conséquent , que très peu du plan de l'écliptique. Nous voyons donc ipiifs ôrbttr* fe projeter presque en Kgnes droites, le loïig deé(|wèlles iî«