PREMIÈRE SECTION. \LIII

résuiler dans rascension droite el la déclinaison et trouve des corrections dont la plus grande n'excède pas o",4o pour l'ascension droite, et i" pour la déclinaison. Ces nouvelles Tables du Soleil, par Delambre, ne parurent qu'en 1806 dans le Recueil des Tables astronomiques publiées par le Bureau des Longitudes; mais, dès le commencement de i8o3, elles étaient achevées et adoptées par le Bureau. L'impression en avait été suspendue pour attendre de Maskelyne des éclaircissements qui lui avaient été demandés sur une correction de 3'',8 qu'il avait faite a l'ascension droite de a de. l'Aigle, et, par suite, à toutes les autres positions de son Catalogue.

En 18 16, les Tables solaires de Delambre furent comparées à un grand nombre d'observations de Maskelyne et le résultat de cette comparaison fut que ces Tables avaient encore besoin de notables corrections. M. Airy, en 1827, était parvenu à la même conclusion en comparant à un grand nombre d'observations faites à Greenwich les lieux solaires déduits des Tables de Delambre. En outre, ce savant astronome avait signalé l'existence d'une inégalité à longue période dépendante des cinquièmes puissances des excentricités et des inclinaisons, inégalité que l'action de Vénus sur la Terre introduit dans le mouvement apparent du Soleil (*). La

dans certains cas, à plus d'uoc seconde. La plus considérable est celle qui dépend de la longitude de la Lune; elle a pour expression

-!- o'jôS sin (C — "P)»

C étant la longitude de la Lune vue du centre de la Terre et x celle de son nœud asirendant.

Les autres inégalités ont des coefficients beaucoup plus faibles; en voici les expressions, d'après Laplace,

— o",iisin(2r— /'— t').

-o'',24sin(',/'-3/'-T'), -o%i6sin(a/«v /-__-").

/', r, /•' sont les longitudes moyennes de Vénus, la Terre et Jupiter, et t', t" celles des nœuds ascendants des orbites de Vénus et Jupiter.

CVsl d'après ces formules que la Table XX\1 a été composée : leur somme fait connaître la latitude \q du Soleil.

(') Cette inégalité, dont la période est de 240 ans environ, dépend de 'angle \Zn' t — 8/ïf et a pour expression, d'après M. Airy,

-T-2'',o6sin(8/'-i3/'+46"4V3r).

XLIV INTRODUCTION HISTORIQUE

valeur de cette inégalité pouvant s'élever à a", il devenait tout à fait nécessaire d'y avoir égard dans la formation des Tables du Soleil.

Vers i8iîi de nouveaux changements furent apportés par Bessel aux éléments des Tables solaires. Cet astronome prenant pour point de départ les Tables que Carlini avait publiées en 1811, dans les Éphémérides de Milan : Tavole del Sole pel meridiano di Milano, détermina les corrections dont ces Tables étaient susceptibles, et en déduisit des Tables supplémentaires que le Bureau des Longitudes s'empressa d'adopter et de publier, car les Tables de Carlini ne différaient pas essentiellement des Tables de Delambre : elles s'en distinguaient cependant par une disposition particulière qui les rendait à la fois plus commodes et plus expéditives. Dans ces recherches, principalement fondées sur les observations de Bradley, en 1753 et 1754, et sur les siennes propres (1820-1825), Bessel adopte pour valeurs des masses de Vénus et de Mars les nombres

et

obtenus par Burckhardt et qui sont plus grands que ceux employés par Delambre et Carlini, le premier dans le rapport de 1 à 0,89, et le second dans le rapport de i à 0,95. Il suppose en outre le maximum de V équation lunaire égal à 6", ce qui donne pour la valeur de la masse de la Lune -^ 1 valeur très peu différente de celle adoptée par Lindenau et qui est, comme on sait, 8-7-7-3. Les éléments elliptiques corrigés d'après les valeurs de ces constantes et les données de l'observation conduisent Bessel à de nouvelles valeurs de la longitude moyenne, de la longitude du périgée et de l'excentricité, valeurs qui sont, à l'époque 17^0 4- t :

P = 279*'54'i',36^- (27',6o5844)^ -f- (o',oooi22i8o5)^», n = 279°54' r,36 -+- (6i',5i7i )« -^ ( 0,000203796 5 )<*, e =0,0167922585 — (0,0000004359) f.

Enfin la comparaison de ces valeurs avec celles adoptées par

V el / désignant les longitudes moyennes de la Terre et de Vénus ou les angles