XIII. — Prédiction des phénomènes relatifs aux apparences
de Tanneau de Saturne.
1*^ Détermination des éléments qui fixent la position de [anneau, — Soient
Q la longitude moyenne du nœud ascendant de l'anneau sur réclipliquc; \ la longitude moyenne du nœud ascendant de Tanneau sur Téquateur; { l'inclinaison moyenne du plan de l'anneau sur Técliptique; 1 rinclinaison moyenne du plan de l'anneau sur Téquateur;
35a QUATKIÈMK PARTIE.
(o l'obliquité de l'écliptique ;
a l'ascension droite géocentrique de Saturne;
8 sa déclinaison;
X la longitude géocentrique de Saturne ;
^ la latitude géocentrique;
a le grand axe de l'anneau à la moyenne distance de la planète;
A la distance de la Terre à Saturne ;
r la moyenne distance du Soleil à Saturne ;
p l'angle de position de la partie inférieure de l'anneau, c'est-à-dire Tincii-
naison du demi-petit axe nord de Tanneau sur le cercle de déclinaison :
cet angle est positif à Xest^ négatif à \ouest\ a la grandeur apparente du grand axe de l'anneau extérieur; b' la grandeur apparente du demi-petit axe de cet anneau; a', h" les mêmes angles relativement à l'anneau intérieur; /, /' les hauteurs de la Terre et du Soleil au-dessus du plan de l'anneau
vu de Saturne. Ces angles sont positifs au nordy négatifs au sud.
On a, pour calculer les éléments />, a\ h\ a", 6", /, t qui fixent la position de Panneau,
tangcp =tangicosQ, tangQ = tangl sin(2 — N),
tang(9-+-a>) , ,^ ^
tangl = ° y — S lang/ = lang(Q — o)cos/?,
COS il
-, sincj rot^ot — N) . ,^
langlV = -j— ; — i tangQ, tango = --71 ^. sinQ;
^ sin(<p-+- (i>) ^^ ^^ cos(Q — 8) ^
a'=— -> 6'=a'sin/, -7 = 0,665, -77=0,665; A a 0
sin3 . „ sinBsin(e — ©)
tango = Q . > par-» sin/ = -. -î- ,
°' cosp sin(A -- Q) sinp
relations dans lesquelles
Q =166-53' 8',9-h46'46a(r — 1800), i = •28'»io'44',7— o'35o(/ — 1800), logar = 2,57416.
Vérification
SI
inïp __ sini cosQ
sin(<p -+- a>) cosNsinI
sinQ sinlsin(a — îN )
cos(Q — a ) cos/cos/>
2° Disparition et réapparition de Vanneau de Saturne. — Ce pliénomène, qui se reproduit deux fuis durant la révolution de Sa-
liirne, c'esl-à-dire à des intervalles de i5 ans, peut avoir lieu de trois manières différentes :
1" Lorsque le plan de Tanneau passe par le centre du Soleil, car alors l'anneau n'est plus éclairé que par sa tranche dont l'épaisseur est trop petite pour nous rendre perceptible la lumière qu'elle réfléchit;
2"* Lorsque le plan de l'anneau passe par l'œil de l'observateur, puisqu'il ne voit alors l'anneau que par son épaisseur;
3" Enfin lorsque le plan de l'anneau passe entre le Soleil et la Terre, car alors la surface éclairée n'est pas tournée vers nous cl devient par conséquent invisible.
SoccBox. — Astr. prat. a3
TABLES NUMÉRIQUES
