PREMIERE SECTION. LVII

inJovcaMediceissyderibus effectuscum eariim solutîone; et, peu de temps après, il donnait, dans ses Œuvres astronomiques, publiées à Rome en 1666, ses Tabulée mediceorum syderum, les premières qui aient eu assez d'exactitude pour soutenir la comparaison avec les observations. Les Éphémérides que Cassini en déduisit en 1668, et qu'il publia à Bologne, furent trouvées si exactes parles astronomes français, et notamment par Picard, que c'est au rapport de celui-ci à Colbert que Cassini dut d'être appelé en France et d'y recevoir les honneurs les plus distingués. Malgré les travaux de toute sorte qui l'occupèrent à son arrivée, Cassini ne cessa d'observer avec assiduité les satellites de Jupiter et de perfectionner leur théorie. En lôgS, il fit paraître de nouvelles Tables de ces astres beaucoup plus parfaites que ne l'étaient celles de 1668, et reformées sur les observations qu'il avait faites depuis 1669. Ces Tables, qui contribuèrent beaucoup, à cette époque, au perfectionnement de la Géographie, furent publiées à Paris sous le titre de Hypothèses et Tables des satellites de Jupiter reformées sur de nouvelles observations ; elles étaient assez exactes pour donner les configurations et les éclipses à la minute, et souvent même à quelques secondes près.

Une chose à laquelle Cassini dut tout d'abord s'attacher dans la construction de ses Tables, ce fut de déterminer les temps des révolutions périodiques ou les retours des satellites au même point de leurs orbites. Par la mesure du temps écoulé entre la disparition d'un satellite et la disparition suivante, Cassini en conclut que ces révolutions périodiques étaient, pour le premier satellite, de 1^18**29'", pour le second de 3Ji3'*49™> pour le troisième de 7J4**o" et pour le quatrième de i6J iS**^'". Mais il s'aperçut bientôt que ces révolutions n'étaient pas toujours d'égale durée, et qu'elles étaient tantôt plus longues ou tantôt plus courtes, circonstance qui tient à l'irrégularité du mouvement de Jupiter dans son orbite, comme il est aisé de s'en convaincre. En effet, pendant que le satellite parcourt son orbe, la planète décrit le sien d'un mouvement inégal, et lorsque le satellite a accompli sa révolution, l'ombre projetée par Jupiter a avancé ou reculé, en sorte que le satellite, pour atteindre l'ombre de la planète, doit encore parcourir un arc égal à celui que Jupiter a décrit dans son orbite. Celte inégalité qui affecte les retours des satellites à leur conjonction et les SoucHo:<. — Astr, prat, e

LVIII INTRODUCTION HISTORIQUE

retours des éclipses dépend ainsi de l'excenlricité de l'orbite de Jupiter et doit être mesurée par Téquation du centre, dont la valeur est 5°34'« Or le premier satellite emploie, pour parcourir cet arc sur son orbite, o^Sg" 25% le second i**i9™9% le troisième 2^ 39™ 35* et le quatrième 6**i3™4*- Telles sont donc les inégalités que l'excentricité de Jupiter introduit dans le mouvement des satellites, inégalités qui doivent nécessairement se trouver modifiées par celles résultant de l'excentricité même des orbes de ces satellites (*).

Une autre inégalité importante et que Rœmer fut le premier à expliquer est celle qui provient du mouvement successif de la lumière. En calculant les époques des éclipses du premier satellite d'après la moyenne d'un grand nombre d'observations et comparant ces époques à celles données par les Tables, Rœmer remarqua que les époques calculées s'écartaient d'autant plus des époques observées que la Terre était plus ou moins rapprochée de Jupiter. Ainsi les éclipses arrivaient plus tôt que ne l'indiquait l'observation lorsque Jupiter approchait de son opposition; et elles arrivaient, au contraire, plus tard lorsque cette

(*) En effet, soient S la position du Soleil, aa'p l'orbite de Jupiter et cdh celle d'un satellite que nous regarderons d'abord comme circulaire. Si l'on suppose que, Jupiter étant parvenu de la position aphélie a à celle a', le satellite qui se trouvait en c, sur son orbite, soit arrivé après plusieurs révolutions en A, dans sa conjonction avec le Soleil, il est clair que l'angle ga'h^ égal à l'angle Sa' F, mesurera l'équation du centre et, par suite, que l'arc gh représentera l'inégalité qui résulte de rexcenlricité de Jupiter. Mais, si l'orbe du satellite, au lieu d'être circulaire, est

elliptique, alors le mouvement ne se fera plus d'une manière uniforme; il sera plus lent dans la partie de son orbe qui est tournée vers l'aphélie que dans celle qui est vers le périhélie, et lorsque Jupiter aura passé de la position a qu'il occupait à laphélie à celle a', le satellite, au lieu d'être arrivé en h comme dans le cas d'un orbe circulaire, ne sera parvenu qu'en i, ajoutant ainsi à l'arc gh qui mesure l'inégalité due à l'excentricité de Jupiter celui hi qui représente la variation produite par l'excentricité de l'orbe du satellite.