VI. — Aberration des planâtes

Soient V (^Jig, i3) une planète qui se meut avec une vitesse représentée parP/> dans un temps dtj et/>R la vitesse d'un rayon

lumineux émané de cet astre dans le même instant. Si la Terre était immobile en T, ce rayon serait perçu par un observateur placé en ee point, suivant la diagonale pT du parallélogramme />RTP, con-

70 PREMIERE PARTIE. — CIIAP. V. — CALCUL DE LABERRATION.

slruit sur les deux vitesses, et Terreur commise sur le lieu delà planète ou Taberration serait mesurée par l'angle /?TP. La Terre n'étant pas. immobile, soit ^T le chemin parcouru par cet astre de t vers T pendant le même instant dt. Rien ne nous empêche, évidemment, de transporter à la planète ce mouvement de la Terre et de supposer que cette planète se meut Ae penq avec une vitesse qp égale à T^, mais dirigée en sens contraire. Dès lors, on voit que l'aberration totale est Tangle ^/TP ou la somme des mouvements propres de la planète et de la Terre; cette aberration serait la différence de ces mouvements, si celui de la planète s'effectuait dans le même sens que celui de la Terre. En général, on peut dire que cette aberration est égale au mouvement gcocentrique de la planète, c'est-à-dire à son mouvement apparent de translation autour de la Terre supposée fixe. Ainsi, selon que l'on prendra le mouvement en longitude, latitude, ascension droite ou déclinaison, ou obtiendra l'aberration en longitude, latitude, etc. Cela posé, soient

m le mouvement géocentrique d'une planète pendant une secondé; A sa distance à la Terre ;

V le temps que la lumière met à venir du Soleil à la Terre, celle-ci étant dans sa moyenne distance i .

\v exprimera le temps que la lumière met à venir de la planète à la Terre, et mA(^ le mouvement géocentrique de la planète dans le temps Ai^; par suite, on aura

aberration planétaire = — ni\v = — /?iA 497", 78.

Si, au lieu du mouvement ni pour une seconde, on voulait employer le mouvement OR/ pour une heure, on aurait

aberration planétaire = — o', i38'2720n^ A.

Enfin, M étant le mouvement en vingt-quatre heures, on a M = 24 X OÏL; par suite,

aberration planétaire = — o', 0057618 M A.

C'est cette formule que l'on emploie dans le calcul des éphémérides des planètes.

CONSTRUCTION DES EPHEMERIDES,