III. — De quelques périodes astronomiques usitées

en Chronologie.

Eres diverses, — i° Du cycle solaire. — Le cycle solaire est une période de a8 années juliennes, après laquelle les jours de la semaine reviennent dans le même ordre, aux mêmes jours du mois. Ce cycle a commencé Tan 9 avant notre ère, en sorte qu'il suffit d'ajouter 9 au millésime d'une année et de diviser la somme par a8 pour que le reste, s'il y en a un, exprime le cycle solaire qui répond à Tannée proposée. Par exemple, si l'on demande à quelle

année du cycle solaire on était en iSyS, on a — ^-«— ^' ce qui

donne 65 pour quotient et 8 pour reste. 8 est le cycle solaire demandé, lequel, depuis Tan — 9, s'est reproduit 65 fois.

On trouve dans nos Livres d'église une forme de calendrier perpétuel, dans lequel les noms des jours de la semaine y sont représentés par les lettres

écrites périodiquement en regard de chaque date (t;oerla Table I). A est placé à côté du i^*" janvier, B l'est à côté du 2, C à côté du 3, et ainsi de suite jusqu'à G, qui est placé en regard du septième jour. Si donc l'année commence par un jeudi, ce jour sera désigné par A durant toute l'année, vendredi le sera par B, etc., et dimanche par D. La lettre qui indique le dimanche se nomme dominicale ; elle change chaque année et rétrograde d'un rang, parce que l'année a un jour de plus que 52 semaines. Dans les années bissextiles, comme février a un jour de plus que dans les années communes, la lettre qui a désigné dimanche en janvier et février désigne lundi en mars, avriL . . . , décembre, et c'est la lettre précédente qui devient alors dominicale. Ainsi, dans les années bissextiles, il V a toujours deux lettres dominicales, une qui sert depuis le commencement de Tannée jusqu'à la Saint-Mathias, et l'autre qui sert depuis cette fête exclusivement jusqu'à la fin de l'année. A l'époque actuelle, on ne change, dans les années bissextiles, la lettre dominicale qu'à partir du i" mars.

La lettre dominicale d'une année est connue lorsqu'on sait quel

78 DEUXIÈME PARTIE. — GUAPITHE I.

est le nom du jour qui commence mars. Or, de 1800 à 1900, on a celte règle bien simple pour trouver Ti/i «Via /de ce mois : au nombre exprimé par les deux chiffres à droite du millésime ajoutez son quart (en rejetant les fractions), ôtez i, puis divisez le résultat par 7. Le reste de la division indiquera V initial de mars, et ce jour sera un lundi si ce reste est 1, ce sera un mardi si ce reste est 2, un mercredi s'il est 3, etc., enfin un dimanche s'il est zéro. Par exemple, en 1877, on a

reste [^"-"^^^-'1^4;

doncTinitial de mars est un jeudi. On conclut de là que le i**" janvier est un lundi, et par suite que la lettre dominicale est G.

7? Cycle lunaire, — Le cycle lunaire, comme nous avons déjà eu l'occasion de le dire, est une période àé 19 années juliennes ou de 6939 jours, après laquelle les nouvelles lunes reviennent aux mêmes jours de l'année. Ce cycle, découvert par Méton environ 43o ans avant J.-C, fut trouvé si beau, qu'on en fit graver le calcul en lettres d'or sur le temple de Minerve ; de là le nom de nombre cVor donné à l'année du cycle lunaire dans laquelle on se trouve. Comme le cycle lunaire a dû commencer un an avant notre ère, on a cette règle bien simple pour trouver le nombre d'or ou le cycle lunaire d'une année proposée : ajoutez i à Tannée dont il s'agit, divisez la somme par 19, et le reste de la division sera le nombre d'or cherché. On trouve, par exemple, que le nombre d*or de l'année 1875 est i4, parce qu'en divisant 1875 -H i par 19 on obtient i4 pour reste. Le quotient 98 marque le nombre de périodes accomplies depuis le commencement de notre ère.

3** Cycle iV indiction romaine. — C'est une période entièrement arbitraire, qui ne repose sur aucune considération astronomique, et dont la durée est de i5 années juliennes (*). Si Ton prolonge cette période en remontant, on trouve qu'elle a dû commencer trois ans

(*) Celle période, inlroduilc à Rome sous les Empereurs, était relalivc à une ]>erccplion d'impùls qui s'opérail tous les quinze ans. De nos jours elle est encore d^un grand usage à la cour ponlificalc.

avant notre ère. Donc, pour trouver rindiction d'une année, il suffît d'ajouter 3 au millésime de cette année et de diviser la somme par 10. Le reste de la division, s'il y en a un, sera Tindiction de l'année proposée. D'après cette règle, on trouve, par exemple, que le nombre d'indiclion qui convient à l'année 1878 est 6, car

—^—r — - donne lao pour quotient et 6 pour reste.

4** Période julienne, — Le produit des trois cycles solaire, lunaire et d'indiction, ou celui des nombres st8, 19, i5, forme une période de nySo ans, après laquelle les trois cycles reviennent ensemble, dans le même ordre, pour chaque année, sans qu'il puisse jamais V avoir deux années qui aient les mêmes nombres pour les trois cvcles. C'est à cette période remarquable, dont l'étendue embrasse toutes les dates historiques, que l'on a donné le nom de période Julienne. Comme l'an 1 de notre ère répond à l'an 47*3 de la période julienne, il suflift d'ajouter ce nombre au millésime d'une année donnée après notre ère pour savoir à quelle année de la période julienne correspond l'année proposée. Voici un Tableau des époques les plus célèbres usitées en Chronologie, avec les années correspondantes de la période julienne :

Ère des Juifs, commence 8760 avant J.-C, ou

Tan 953 de la période julienne.

Ere des Olympiades, commence 775 avant J.-C,

ou l'an 3938

Fondation de Rome, selon Varron, 75a avant

J.-C, ou Tan 8961

Ère de Nabonassar, 746 avant J.-C, ou l'an.. 8967 Epoque des Turcs, ou hégire, 16 juillet 69.51

après J .-C, ou l'an 5335