IV. — Des épactes

La réforme du calendrier julien, entreprise en i582 par le pape Grégoire XIII, avait, dans les vues de l'Église, un autre objet que celui de la fixation de l'équinoxe au 21 mars : c'était de lier l'année lunaire à l'année solaire, de manière à pouvoir déterminer avec exactitude l'époque de la célébration de la fête de Pâques et des autres fêtes qui en dépendent et qui, comme elle, sont en rapport

avec le cours de la Lune. Or c'est ce qu'Aloysius Lilius, astronome et médecin véronais, fit d'une manière très simple et très ingénieuse, à Taide des épactes dont il nous reste maintenant à expliquer le mécanisme ( * ) .

Dans son principe, Tépacte est ce quMl faut ajouter à Tannée lunaire pour former Tannée solaire ; ainsi. Tannée lunaire étant de 354 jours et Tannée commune solaire de 365, la différence 1 1 est Vâge de la lune moyenne au commencement de la seconde année, en supposant que la nouvelle lune soit arrivée le i®'' janvier; c'est Tépacte de la seconde année. L'épacte de la troisième année est 22 ; Tépacte de la quatrième année serait 33, mais, comme à la fin de la troisième année on met un mois intercalaire de 3o jours, cette épacte se réduit à 3. Les épactes suivantes sont : i4y ^5 et 3() ou 6; 17, 28 et 39 ou 9; 20, 3i ou i ; 12, 23 et 34 ou 4; i5, 26,

37 ou 7; 18, 29, 4o ou 10; 21, 32 ou 2; i3, 24, 35 ou 5; 16, 27,

38 ou 8; 19, 3o ou o.

Tel est Tordre primitif et régulier des épactes. Pour faire servir ces nombres à trouver toutes les nouvelles lunes d'une année, on les place, dans le calendrier perpétuel, à côté des jours du mois, mais dans un ordre rétrograde, de manière que l'astérisque * qui tient lieu de Tépacte XXX se trouve à côté du i*"" janvier, Tépacte XXIX à côté du 2, celle XXVIII à côté du 3, et ainsi de suite jusqu'à Tépacte I, après laquelle on recommence * ou XXX. D'après Tordre dans lequel sont écrits ces nombres, on voit que la nouvelle lune de janvier, pour une année quelconque, doit arriver le jour devant lequel se trouve placée Tépacte, car pour 1877, P^'' exemple, Tépacte étant i5, ce nombre indique qu'au i^"" janvier

(*) Le défaut du calendrier julien avait été aperçu longtemps avant Grégoire XIII. Dès Tan 700 de notre ère, Bède l'avait signalé, bien qu'à cette époque l'anticipation des équinoxes ne fût que de 3 jours. Au xui* siècle, Jean de Sacrohosco, savant anglais, Roger Bacon et Jean de Saxe présentèrent des projets de réformation qui restèrent sans résultats. Le même sujet fut traité au siècle suivant, mais sans plus de succès, par Jean Angélus (i5o4), Jean Stoefflcr (i5i6), Pighius (1320), Jean Schôncr (i522), Lucas Gauricus (i525), Pierre Pitatus (i55o). Les conciles de Constance et de Bàle, tenus en i4i4 et i436, s'en occupèrent aussi, sur les représentations des cardinaux d'Ailly et de Cusa. EnGn, la même question ayant été soumise au concile de Trente par le pape Pie IV, la réformation fut cette fois ordonnée; mais, faute d'un plan convenable, elle ne put être entreprise que longtemps après par Grégoire XIII, et comme nous l'avons dit, le projet qui réunit les suffrages fut celui d'Aloyso Lilio, astronome véronais.

Tâge de la lune était i5y en sorte que la lunaison ayant commencé le 16 décembre, doit finir 3o jours plus tard, c'est-à-dire le i5 janvier. La nouvelle lune de janvier arrive donc le 16, et c'est précisément ce que marque le chifire XV placé en regard de celte date. Et cette épacte, se trouvant reproduite à 29 et 3o jours de distance, indique ainsi les nouvelles lunes pour toute la durée de Tannée ( * ). Quant aux autres phases, on les obtient en ajoutant les nombres 6, 1 3 et 20 à Tépacte de Tannée proposée. Ainsi Ton a en 1877, année pour laquelle Tépacte est i5 :