II. — Points équinoxiaux
1° Précession en longitude. — ^désignant le nombre d'années écoulées depuis 1 750, on a, pour la précession totale W^
W = So'y 21 129 r -+- o', 0001221483 1^.
Différentiant cette valeur de Wy on en déduit, pour la précession
( * ) Cette première partie de la Table comprend les termes
■+- 9*, 2236 cosQ — o"',o897 C0S2Q.
La seconde partie donne le terme
-+■ g", 0886 cos a C;
CD y entre aTCC l'argument aA + a/', que nous apprendrons à former au § VI du présent Chapitre.
(') Cette Table comprend le terme
•+- o", 5509 cos 2 O ;
elle a pour argument la longitude vraie du Soleil.
(') On rendrait ce calcul plus rigoureux en prenant pour l'obliquité moyenne Ab> sa valeur à l'époque actuelle et tenant compte du petit terme •+- o',oo92 cos(o-+-n) qui dépend de la longitude n du périgée solaire.
totale annuelle en i yoo 4- t ,
ai
— 5o', 2 II 29 -h o", 000244^966 1^
et, si dans cette équation on fait t =^ 127, on trouve, pour la valeur dt
de -7- qui convient à Tépoque 1877,
dW
at
De là on conclut :
Précession pour i jour solaire o', 18755
» pour 10 jours solaires.. . . i', 3755
C'est l'addition réitérée de cette dernière quantité qui fournit les nombres consécutifs de la première colonne.
a*' Natation en longitude et en J^, — La nutation en longitude est immédiatement donnée par la formule que nous avons ' rapportée au Chapitre IV de la première Partie, ou plus exactement par la suivante,
A.Ç^= — 17*, 2526 sin Q -T- o", 2073 sin2 Q — i", 2694 sin2 0,
qui convient à Tépoque actuelle {voir la Note additionnelle I au présent Chapitre). On supprime ici le terme en a(^, à cause de sa petitesse et du peu de durée de sa période. Cette valeur de A^ dépend des quantités Q et O* que nous enseignerons à former un peu plus loin. En les supposant connues, voici le calcul qui donne cette nutation pour le 10 janvier 1877. On a
log — 17', 2526 . . . 1,23685 — log H- o', 2073 . . . 9,3i66o-+logsinQ 9,45423— logsin2Q 9,73692 —
-t-4,910 — o,ii3
log — i',2694 o,io36o —
logsin2 0 9,81570 —
A4j= H- 4*910 — o, ii3 -^ o,83o = 5', 63
EPREMERIDES DU SOLEIL. 91
Qaant à la nutatioa en JR. que Ton voil inscrite dans la dernière colonne, il sufBty pour l'obtenir, de projeter le petit arc A^sur l'équateur; on a ainsi
\JR = A^costo.
En prenant co = 23°a7'i9", on trouve, pour la valeur de A A réduite en temps et qui convient au lo janvier 1877 :
log A-Ç^ o,75o5i
logcoso). . . 9,96254
— logi5 1,17609
log AA . . . 9,53696 AiR en temps = o*,34.
