III. — Commencement des saisons

Le commencement de chaque saison a lieu au moment où le Soleil passe au point équinoxial ou solsticial qui porte son nom, et par conséquent lorsque sa longitude devient égale à o<*, 90^, 180® ou 270®.

Quand on a une Table des longitudes du Soleil calculées pour des intervalles de temps assez rapprochés, il est bien facile d'en conclure les époques de Tannée auxquelles les saisons commencent.

Supposons que Ton veuille déterminer le commencement du printemps, qui est l'instant où le Soleil passe au point équinoxial T, c'est-à-dire où sa longitude devient égale à 0°. En consultant la Connaissance des Temps pour Tan 1876, par exemple, on voit que le Soleil atteint la longitude 0° entre le 21 et le 22 mars, à midi moyen de Paris, car la longitude qui se rapporte à la première date est plus petite que 36o^ et celle qui se rapporte à la seconde est plus grande que o^. Il s'agit donc de déterminer l'instant précis où cette longitude devient égale à o^. Or, en appelant ^Q la plus petite de ces longitudes, ^^ la plus grande et ê l'époque

cherchée, on a

d'où Ton tire

36o<»— 4Lo

9^ DEUXiâME PARTIE. — CHAPITRE II.

La même formule donnerait l'époque du commencement de Tété, de l'automne ou de l'hiver en y remplaçant 36o° par 90**, 180° ou 270**. Voici le détail du calcul pour Tannée que nous venons de considérer. On a

4^0 16 21 mars à midi moyen .. . 359.218.59,1 4^Q le 22 mars à midi moyen. . . 360.28. 80,9

i>iff ■Cg-'Cg 0.59.30,9

et de plus

A l'aide de ces valeurs, on trouve

log24 4î9365i

log3i' o',9 3,26972

— log59'3o',9 6,44722

loge 4,65345

Ainsi, le commencement du printemps a eu lieu, à Paris, en 1875, le 21 mars, à o^Zo"*2^* du matin.

Cherchons encore le commencement de l'été, qui est l'instant où la longitude du Soleil atteint 90^. On a

4^Q le 21 juin à midi moyen. . . 89.38.4^,4

-Co ^^ *^ J**'** ^ '"^^^ moyen. . . 90. 35. 55, 2

Diff.<;Q-4Lo 0.57.12,8

Par suite, la formule donne

log24'' 4,9365i

log(90-Co) 3,io636

-log(<:o-<o) e,46435

logG 4î 50722

Ainsi, l'été a commencé, à Paris, en 1870, le 21 juin, à 8'' 55" 53* du soir.

éPHÉMÉRIDES DU 80LBIL. g3

IT. — Fraction de Tannée.

La fraction de l'année est le rapport de la durée de Tannée tropique, que Ton sait être égale à 365^,11^222, au temps écoulé depuis le i*' janvier à midi moyen de Tannée que Ton considère. n désignant le nombre de jours écoulés depuis le i" de Tan jusqu'à la date proposée, on aura donc, pour la fraction de Tannée qui correspond à cette date,

Par exemple, si Ton demande la fraction de Tannée correspondante au lo mars iS^S» comme il s'est écoulé depuis le i*'^ janvier jusqu'à cette date 69 jours, on aura

Tous ces nombres ont pour différence constante 0,0027379, qui est le rapport de l'unité à 365,24^^39 en sorte qu'il est bien facile de former les nombres de cette colonne.