XII. — Durée du passage du demi- diamètre par le méridien

Soient PR et PS {^g- i6) deux cercles horaires tangents aux bords du disque du Soleil ; ces cercles interceptent sur l'équateur

Fig. 16.

elsurrécliptiquedesarcs AA', QQ'qui sont entre eux comme leurs rayons AN, CQ, en sorte que Ton a, en faisant CQ = i et appelanl D le demi-diamètre du Soleil,

Mais, en représentant par CD la déclinaison du Soleil ^ on a évidemment

NA = cosCD.

On a donc

^^ C08 (Je)

et pour la durée t du demi-diamètre, exprimée en temps, il vient

i5 cosCO

Appliquons cette formule à Tévaluation, en temps moyen, de la durée du passage du demi-diamètre solaire par le méridien de Paris, le lo avril 1876. On a

D = iS'Sg'joS et en temps 63* 56*, 12 = 63*, 935,

logD 1,8057387

— log i5 cos(0 9,9958567

logf 4,8098820

Convertissant cette durée en temps sidéral, on obtient

Ce sont les valeurs que donne la Connaissance des Temps,

« < XIII. — Aberration.

L'aberration du Soleil en longitude, la seule qu'il soit nécessaire de considérer, est, comme nous l'avons vu § III, Chap. V (I'* Partie), égale à

— 20', 445 [i -r- e cos( 3 — n)] ou à

— 20', 4i5 — o", 341 cos( O — n ),

en prenant pour la valeur de l'excentricité e = o,oi6853, et, comme nous l'avons fait remarquer au § VI du présent Chapitre, cette aberration se trouve renfermée dans la longitude moyenne. Il en résulte que, lorsqu'on a besoin de connaître la longitude vraie du Soleil, comme cela est nécessaire dans le calcul des lieux géocentriques des planètes, il faut ajouter à la longitude apparente donnée dans la Connaissance des Temps la quantité

-^ 20', 1 15 -r- O', 34 1 COS ( O — n ),

que Ton trouve toute calculée de cinq en cinq jours aux pages 38 et 39 de ces Éphémérides. Le nombre — ao'^,44S q^' figure dans cette expression est ce que nous avons appelé la constante de V aberration; et, quant à la partie variable — o",34i cos(0 — II), qui dépend de l'excentricité, on en trouve sa valeur calculée pour toutes celles de l'angle © — Il ou !^ dans les Tables solaires de Le Verrier, à la page i56 ; il est donc bien facile, comme on voit, d'obtenir ces nombres. Cherchons, par exemple, l'aberration du Soleil pour le 9 juin iSyS. On a