XIV. — Coordonnées du Soleil

Les coordonnées rectilignesX, Y, Z du Soleil rapportées à Téqua-

teur sont données dans la Connaissance des Temps, pour chaque

jour de l'année et pour midi moyen de Paris. On les obtient à l'aide

des relations

X = R cos 3,

Y = R sin 2)cosvj — X sinw sin i",

Z = R sin 3 sino) -h X coso) sin i',

dans lesquelles R désigne le rayon vecteur de la Terre, O la longitude vraie du Soleil comptée de l'équinoxe vrai, \ la latitude du Soleil (* ) et CD l'obliquité apparente de l'écliptique.

En mettant dans ces formules pour co l'obliquité moyenne du 1*' janvier et pour Q la longitude du Soleil comptée de l'équinoxe moyen au i •''janvier, on obtient le système de coordonnées X', Y', Z'; alors l'axe fixe des X' est toujours dirigé vers l'équinoxe moyen du i" janvier, et l'on a

X'=X-f-AX, \'=Y-f-AY, Z'= Z-r-AZ.

Quant aux corrections AX, AY, AZ qui, appliquées aux valeurs des coordonnées X, Y, Z, permettent d'opérer la réduction à l'équinoxe moyen du i*^*" janvier, on a, pour les déterminer,

A\ = -A- RA3 sin i*sin3,

AY = — RAQsini' cosw cosO-J- RAw sin i' sin w sin Q»

AZ = — R A3 sin i' sin w cos Q '- - R Aw sin i* cos w sin Q,

expressions dans lesquelles, pour chaque jour de l'année, AQ représente la somme de la précession et de la nutation en longitude, puis Ait) la somme de la nutation et de la diminution de l'obliquité de l'écHptique.

(') A cause de la pclilcssc de X, les corrcetioas — X sin w sia i' et H- X cosw sia i" sont toujours très faibles; ces corrections ne portent, en effet, qut? sur les sixième ri «icplicme décimales des valeurs de Y et de Z.