DU TBIIPS ET DE SA MESURE

1° Des différentes espèces de temps. — La révolution de la sphère céleste étant parfaitement uniforme, on s'en est servi pour mesurer le temps. On distingue trois espèces de temps : le temps sidéral, le temps vrai et le temps moyen. Le temps qui s'écoule depuis Tinstant où une étoile passe au méridien supérieur jusqu'à celui où elle y revient, durée qui est la même pour toutes les étoiles, est ce qu'on nomme le jour sidéral. Cette durée est divisée en 24 heures, que l'on compte de o à 24) à partir de l'instant où le point vernal T passe au méridien. C'est rheure marquée par les pendules des observatoires. Le jour solaire vrai est l'intervalle de temps qui s'écoule entre deux passages consécutifs du centre du Soleil au même méridien. On le divise en 24 heures solaires vraies, que l'on compte de o à 24> d'un midi vrai au midi suivant. Cette durée constitue ce qu'on appelle le jour astronomique. Enfin, on appelle yo/zr moyen l'intervalle de temps compris entre deux passages consécutifs au même méridien du Soleil fictif qu'on imagine parcourir annuellement Téquateur céleste avec une vitesse uniforme. Le jour moyen est divisé en 24 heures moyennes, que l'on compte de o à 24; d'un midi au suivant, le midi moyen étant l'instant où le centre du Soleil moyen traverse le méridien supérieur. Cet astre est d'accord avec le Soleil vrai à quatre époques différentes, savoir : vers le 1 5 avril, le i4 juin» le i*' septembre et le 24 décembre. De la première époque à la deuxième, le Soleil vrai précède le Soleil moyen ; de la deuxième à la troisième , il en est précédé ; de la troisième à la quatrième, le Soleil vrai reprend son avance sur le Soleil moyen, et ainsi de suite. La différence entre le temps vrai et le temps moyen, pour chaque jour, est ce qu'on nomme Véquation du temps. Cette équation change donc quatre fois de signe par an.

2' Calcul de l'heure vraie au moyen de V heure moyenne, et réciproquement, — En désignant par h^ l'heure vraie, par h^ Theure moyenne et par e l'équation du temps, on a

(a) z— h,n— /«i», tVoù A/,i= hy-r- e, hv= h,n — s.

éPHÉMÉRIDES DU SOLEIL. Il3

Ainsi, Tobservalion du Soleil ayant fait connaître Theure vraie h^^ il suffira d^ajouter algébriquement à cette heure vraie Téquation du temps e pour avoir Theure moyenne correspondante. Réciproquement, en retranchant de Theure moyenne h,n Téquation du temps, on aura l'heure vraie.

KxEiPLE I. — Un phénomène a été observé le 22 octobre 1876, à i2''57"i8*,o3, temps^vrai : on demande le temps moyen correspond dan t.

On a

h„= /i»,-f- e = A„-h temps moyen à midi vrai corrigé.

Temps vrai donné 12.57.18,03

Temps moyen à midi vrai le 22 octobre (C d. T,), ii.44-34>36 La variation diurne de e du 22 au 23 est 8%|55; en

!*• elle est de o", 356 et en i2*'57"i8* ou I2'',95 de — o. o. 4i6i

Donc, heure moy. de l'observ. (en ôtant 12'*). 12,41 -47178

Exemple II. — Quelle est r heure moyenne qui répond à r heure vraie 4'' 27" 3 1*, 59 le 2 février 1875?

Temps vrai donné 4 «27.31 ,59

Temps moyen à midi vrai le 2 février = e o. 13.57,62

La variation de t va en augmentant et est de 6', 85 du 2 au 3, c'est-à-dire en 24*' ; en i** elle est de o*, 285 et en 4**27"3i' de H- o. o. 1 ,27

Donc, heure moyenne demandée 4<4i*3o,48

Exemple III. — On demande le temps vrai qui répond y le 22 octobre 1876, à Vheure moyenne i2*'4i"47'>78.

On a

hp= hm — e = hfn— temps moyen à midi vrai corrigé.

Heure moyenne donnée 12.41. 4/ »78

Temps moyen à midi vrai le 22 — 11. 44 «34, 36

Heure approchée de temps vrai -+- 12** 12.57. 1 3 ,42

Correction pour 12** 57"! 3% 4a -h o. o. 4>6i

Heure vraie demandée 12.57. 18, o3

La correction de e doit porter ici sur le temps vrai ; mais, comme ce temps est précisément Tinconnu de la question, on interpole pour l'heure approchée I2*'57"i3', 42, sauf à corriger le résultat à Taide d'une seconde approximation, s^il est nécessaire.

SovcHOX . — jéstr. prat. 8

ni DEUXIÈME PARTIE. — CHAPITRE II.

3* Calcul de F heure sidérale au moyen de Vheure moyenne, et réciproquement, — Soient (Jig» 17)

TBAB' réquateur;