PREMIÈRE SECTION. XXIII

d^iraportantes innovations, et enfin les Lphémérides de E. Veiga, publiées à Rome en 1788, sous le litre de Tavole dclV Effemeridi astrononiiche per Vanno 1789, Éphémérides étendues jusqu'en 1798 et dont la suite fut donnée au même lieu par Oddi et continuées seulement pour 1799 et 1800 (*). De nos jours, on peut citer comme un modèle en ce genre The american Epheme" rides and NauticalAlmanaCy Ouvrage qui depuis 1849 se publie à Washington par ordre du comité de Navigation. Depuis quelques années^ c'est M. Simon Newcomb qui est chargé de la rédaction de ces Ephémérides.

Tables du mouvement de la Lune.

Jusque vers la fin du xyii* siècle, les Tables astronomiques furent peu répandues et fort imparfaites. Basées sur la connaissance des effets plutôt que sur celle des causes, elles ne tardaient pas a présenter des divergences sensibles avec les observations, et avaient besoin d'être sans cesse rectifiées sur de nouvelles données de la pratique. Les progrès que les recherches de Clairaut, de d'Alembert et d'Euler firent faire à la théorie des mouvements célestes, contribuèrent beaucoup à les rendre plus parfaites; mais ce n'est qu'à partir du xviii* siècle, et grâce surtout aux travaux des Laplace et des Lagrange, qu'elles acquirent un degré suffisant d*exactitude. Nous allons, dans cette Notice, indiquer succinctement les principales Tables astronomiques qui ont paru depuis le commencement du siècle dernier jusqu'à nos jours, en nous attachant particulièrement à celles publiées par les soins ou sous les auspices des Bureaux de Longitudes de France et d'Angleterre, Tables qui ont servi pendant longtemps de fondement aux calculs de la Connaissance des Temps et du Nautical Almanac,

Les premières Tables astronomiques que l'on puisse citer comme se rattachant à la période remarquable que nous allons considérer sont celles du Soleil par La Caille ( 1758) et celles du Soleil et de la

(') I^s Ephémérides d'Oddi, comme celles de Damoiseau, étaient principalement extraites de la Connaissance des Temps et du Nautical Almanac,

XXIV INTRODUCTION HISTORIQUE

Lune par Tobie Majer. Ces dernières parurentà Londres en 1760, sous le titre de Tabulœ motuum Solis elLunœnovœ et correctœ, in-4**, et furent éditées par les soins et aux frais du Bureau des Longitudes d'Angleterre; les astronomes de tous les pays les adoptèrent presque immédiatement. Dans le discours qui est en tôle des Tables du Soleil, Mayer annonce qu'il n'a pas eu l'intention, en composant ses Tables, d'en donner précisément de nouvelles, mais seulement de perfectionner celles de La Caille, en leur faisant subir quelques changements que 'ses propres observations lui avaient indiquées. Ces changements, dontil rendcompte, consistent principalement dans la substitution des inégalités déduites de la théorie à celles que La Caille avait adoptées d'après Clairaut, et dans l'addition au mouvement séculaire du Soleil de la quantité 27°. Mais il faut croire que ces corrections étaient peu heureuses, la dernière surtout; car Delambre, ayant entrepris en 1786 une nouvelle vérification des Tables solaires, sentit la nécessité de se rapprocher du mouvement trouvé par La Caille et dut même, un peu plus tard, l'adopter entièrement. Quant aux inégalités provenant des actions de Jupiter, de Vénus et de la Lune, que Mayer considérait, elles diffèrent fort peu de celles introduites par La Caille, si ce n'est toutefois à l'égard de l'inégalité provenant de Vénus, que Mayer fait un peu plus faible, mais à tort, car il a été reconnu depuis que l'équation de La Caille était préférable.

Si les Tables solaires de Mayer ne méritaient pas, comme on voit, la préférence que les astronomes leur avaient accordée, il est juste de dire que les Tables de la Lune du même auteur étaient d'une précision bien surprenante pour le temps où elles parurent, et qu'elles surpassaient de beaucoup en exactitude celles de Newton et de Halley, les meilleures que Ton eût alors. Dans ces dernières, en effet, l'erreur pouvait aller jusqu'à 7" ou 8", tandis que dans celles de Mayer, cette erreur n'excédait pas 2". Mayer était parvenu à ce résultat heureux, en sacrifiant un peu la théorie à l'observation, c'est-à-dire en corrigeant celle-ci au moyen de cellelà, toutes les fois que les nombres déduits de la théorie différaient sensiblement de ceux fournis par l'observation. Quant à la théorie dont Mayer se servit pour construire ses Tables, elle ne diffère pas quant au fond de celle exposée par Euler dans son Theoria motus Lunœ (lySS), comme Mayer en convient lui-même. Cet

PREMlàRE SECTION. XXV

astronome publia ses Tables dans le tome II des Mémoires de la Société Royale de Gottingue ( ijSS), et les envoya deux ans plus tard à Londres pour concourir au prix des Longitudes que le Parlement anglais avait institué dès 1714 (0* Mais il ne fut pas assez heureux pour jouir de la récompense qui lui était promise, et. il mourut en 176a, laissant deux exemplaires de ses Tables auxquelles il avait faitd^importantes corrections. Sa veuve les envoya Tannée suivante au Bureau des Longitudes d'Angleterre qui, sur le rapport de Bradley, accorda aux héritiers de Tauteur une première récompense de 3ooo livres sterling, et, peu de temps après, une seconde récompense de 2000 livres. Ce corps savant ordonna en outre la publication des Tables manuscrites de Mayer, qui parurent à Londres en 1760, sous le titre que nous avons rapporté plus haut. Lalande s'en servit pour les calculs delà Connaissance des Temps, et Maskelyne, en 1767, les adopta pour la rédaction du Nautical almanac.

Malgré les soins dont les Tables de Mayer avaient été l'objet de la part de leur auteur et les améliorations que Bradley et Maskelyne V avaient successivement introduites (ce dernier avait corrigé les longitudes moyennes de la Lune, celles de l'apogée et de son nœud), le Bureau des Longitudes d'Angleterre jugea nécessaire d'entreprendre une revision complète desdites Tables et chargea Charles Masson, alors astronome à l'Observatoire de Greenwich, du soin de ce travail important. Ce savant l'entreprit aussitôt sous la direction de Maskelyne; et, après avoir comparé les Tables de Mayer à laoo observations inédites de Bradley (1750-1760) et introduit dix inégalités nouvelles que Mayer avait négligées comme étant trop peu sensibles ou incertaines, il parvint à réduire l'erreur dont les Tables de Mayer étaient affectées à 3o" seulement, ce qui était un résultat inespéré. Ces nouvelles Tables de Mayer, corrigées par Masson, parurent à Londres en 1787 sous le titre de Mayer^s Lunar Tables, improvedby Charles Masson, pub lished by order of ihe Commissionen of Longitudes, in-4**, et furent un peu plus tard insérées par Méchaln dans la Connaissance des

(•) Ce prix assurait une somme de 20000 livres sterling (5ooooo'') à celui qui trouverait la longitude en mer à y degré près, et pouvait être réduit à lôooo livres et à loooo livres, suivant que la précision atteinte serait de| de degré ou de l^

Sorcnox. — Astr, prat. c

XXVI INTRODUCTION HISTORIQUE

Temps de 1790. Lalande en donna une autre édition, un peu modifiée, dans son Astronomie de 1792, et pendant longtemps elles servirent de fondement aux calculs de la Connaissance des Temps et des autres Éphémérides.

A l'époque où furent construites les Tables lunaires de Mayer, ce qui s^opposait surtout au perfectionnement des Tables astronomiques , c'était le nombre des bonnes observations, qui était insuffisant. Grâce, cependant, au zèle et à la persévérance des astronomes de Greenwich, ce nombre allait en augmentant et, de 1787 à 1797, il s'était considérablement accru. L'Institut de France, en 1798, jugeant avec raison que ces observations pourraient concourir utilement au perfectionnement des Tables lunaires, prit pour sujet du prix qu'il devait décerner en 1800 la question suivante : « Déterminer par les observations, les meilleures et les plus modernes, les époques de la longitude moyenne de la Lune, de son apogée et de son nœud ascendant (*). » Le nombre des observations qui devaient servir à fixer ces trois éléments ne pouvait pas, aux termes du programme, être inférieur à 5oo. En outre, les concurrents étaient invités à fournir les arguments

(*) L'Institut n'avait demandé que 5oo observations pour fixer les époques de la longitude moyenne de la Lune, de son apogée et de son nœud; mais fes deu\ pièces couronnées en contenaient chacune un bien plus grand nombre. Le travail de BUrg, notamment, reposait sur la discussion approfondie de plus de 3ooo okservalions.

Par ces recherches de Bouvard et de BUrg, il est démontré que le moyen mouvement de la Lune est, dans les Tables de Mayer, trop fort d'environ 27", résultat auquel Delambre, comme nous l'avons dit, était parvenu en comparant les observations de La Hire et de d'Ageler entre elles et à celles de Bradley et de Maskelyne. Les autres résultats qui se déduisent des recherches de Bouvard et de Biirg sont, en général, assez concordants entre eux. Ainsi, d'après Bouvard, la correction que l'on doit appliquer au mouvement séculaire de l'anomalie moyenne donnée dans les Tables de Masson est de 8' 12* et, d'après Bouvard, de 7'i4''' La longitude moyenne en 1779 doit être diminuée suivant Bouvard de la", 2 et d'après Bûrg de 9", 2. L'accord est moins satisfaisant toutefois à l'égard du lieu du nœud de la Lune et de son mouvement séculaire, ce qui peut tenir au choix des observations employées et à leur nombre. Bouvard, qui avait fait servir à la détermination de ces éléments les observations de Bradley et de Maskelyne, fixe la correction de l'époque, en 1789, à — 60" et la diminution du mouvement séculaire du nœud à 2',5o. Bûrg trouve environ — 6' pour l'époque et 40" pour la diminution du mouvement séculaire du nœud. Quanta la correction à appliquera l'inclinaison de l'orbe lunaire, les deux auteurs s'accordent à lui donner à très peu près la même valeur : Bttrg la trouve en cfl*et de — 6* et Bouvard de — 6', 5.