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BPHÉMÉRIDES DU SOLEIL. gS

Pest ici l'angle horaire qui, réduit en temps, fait connaître l'heure du lever ou du coucher apparent. On appelle cet arc Varc semidiurne, parce qu'il exprime le temps que l'astre met à aller du méridien à l'horizon, et réciproquement.

Lorsqu'on veut appliquer l'une des relations qui précèdent, il se présente une difficulté qui tient à ce que, dans ces formules, la déclinaison CD du Soleil doit être prise pour l'heure même du phénomène, heure qui est précisément ce que l'on cherche, en sorte que(£) est inconnu. Mais on peut prendre pourCÔ la valeur approchée résultant d'une valeur supposée de l'heure et rectifier ensuite successivement le calcul, à l'aide de l'heure trouvée, jusqu'à ce qu'on parvienne à un résultat qui ne diffère pas notablement de celui supposé (*). C'est, du reste, ce que l'exemple suivant va éclaircir.

Soit proposé de trouver l'heure du coucher apparent du Soleil le i5 septembre iSyS à Paris.

En prenant pour (D la déclinaison du Soleil à 6^ du soir, heure qui ne doit pas différer beaucoup de la véritable, ona dO= a^Sp'SS", puis :

Première approximation.

CD . . . . 2.59,55 logsin([i. -- çp).. . . 9,5801971

ZA . . . . 90.33. o — logcos^ 0,1816345

2fx.. . 14a. 23. 6 — iogcosCD o,ooo595i

fi 71. 11.33 iogsin»!? 9, 7301834

[1 — CD. 68.11.38 logsin|P 9,8650917

P en temps vrai 6** 1 7" 5"

F en temps moyen 6'*i2™i3'

Reprenant maintenant le calcul de P avec la déclinaison

(*) Pour les astres autres que le Soleil et la Lune, on peut toujours se dispenser ^'^voir recours à l'interpolation dont nous parlons, car la déclinaison des étoiles ^V^es planètes peut être regardée comme constante dans l'intervalle de vingt- 'î^airc heures.

(ô= 2*59' 38'', correspondante à Theure obtenue par ce preox calcul, on trouve, par une seconde approximation :

Seconde approximation.

logsin({i — (£))... 9»9677644

]ogsin((x — «). •• 9,58oi562

— logcostp 0,1816345

— logcos(£) 0,0005932

logsin*|P . . . 9, 7301483

logsiniP 9,8650742