V. — Lever et concher apparents du centre du Soleil

La Connaissance des Temps ÎM. connaître, aux pages 12 et i3, en temps moyen civil, Theure du lever et du coucher a/Y?are/i/5 du centre du Soleil à Paris pour tous les jours de Tannée, c'est-à-dire que l'on a tenu compte de l'effet de la réfraction qui fait paraître à Thorizon les astres qui se trouvent à 33' environ au-dessous de ce cercle. Voici comment se déterminent ces quantités.

Soient ^fig' 1 4 )

P le pôle ;

Z le zénith ;

? la latitude du lieu (à Paris «p =^ 48°5o'i i) ;

H'PZ le méridien ;

H'H Thorizon ;

A la position de Tastre sur la sphère céleste.

94 DEUXléUE PARTIE. — CHAPITBB II.

On a, par le triangle ZAP,

et, comme il en résulte

cos ZA — cosPA cosPZ -i- sinPA sinPZ cosP,

PA = 90°— CD et PZ = 90*— <p,

cos ZA = sin (30 sin © -f- cos (D cos tp cos P.

Fig. 14.

A rhorizon, ZA = 90°; ainsi

d'où

o — siniD sin«p -+- cosCD cosîp cosP,

cosP = — tangCD tang^.

Lorsqu'on veut tenir compte de la réfraction, il faut remplace par 90° 4- (33'45" — 8', 86); alors le triangle n'est plus rectangl Ton a

,, ros ZA — sin r:> sin i\)

cosP ^ ,

cos Ci coscO

formule que l'on transforme, comme on sait, dans la suivante,

en posant

On a encore

• t »» . /MiK'x — (O)sin(u - 'v )

sinlP = 4/

y cos'v costO

ZA (0 " o — 2!x.