XIV. — Coordonnées du Soleil

Les coordonnées rectilîgnes X, Y, Z du Soleil rapportées à Téqua-

teur sont données dans la Connaissance des Temps, pour chaque

jour de l'année et pour midi moyen de Paris. On les obtient à l'aide

des relations

X = R cos 3,

Y = R sin 3cosw — X sina> sin 1

Z = R sin0 sino) -f- X cosw sin 1'

dans lesquelles R désigne le rayon vecteur de la Terre, © la longitude vraie du Soleil comptée de Téquinoxe vrai, X la latitude du Soleil (*) etto l'obliquité apparente de Técliptique.

En mettant dans ces formules pour a> l'obliquité moyenne du 1**" janvier et pour © la longitude du Soleil comptée de l'équinoxe nioyen au i •''janvier, on obtient le système de coordonnées X', Y', Z'; alors l'axe fixe des X' est toujours dirigé vers l'équinoxe moyen du 1*' janvier, et l'on a

X'=X-4-AX, Y'rzzYH-AY, Z'i= Zi AZ.

Quant aux corrections AX, AY, AZ qui, appliquées aux valeurs des coordonnées X, Y,Z, permettent d'opérer la réductions l'équinoxe moyen du i*^*" janvier, on a, pour les déterminer,

AX = -- R A 3 sin r sin 3,

AY = — RA3sini' coso) cosQ- RAto sin 1" sin 10 sin 0,

AZ = -^ RAQ sini" sino) cos 3 — RAw sin i" cos tu sinQ,

expressions dans lesquelles, pour chaque jour de l'année, A© représente la somme de la précession et de la nutation en longitude, puis Ad} la somme de la nutation et de la diminution de l'obliquité de l'éclip tique.

( * ) A cause de la petitesse de X, les corrections — X sin w sin i" et H X cosio sin 1" '^>nt toujours très faibles; ces corrections ne portent, en effet, que sur les sixième ^^ scpiièinc décimales des valeurs de Y et de Z.