DV TEMPS ET DE SA MESURE

1" Des différentes espèces de temps, — La révolution de la spli ^^ céleste étant parfaitement uniforme, on s'en est servi pour mesure? ^c^'* temps. On distingue trois espèces de temps : le temps sidéral, le te^^^ ^P^ vrai et le temps moyen. Le temps qui s'écoule depuis Tinstant où i^-^**^ étoile passe au méridien supérieur jusqu'à celui où elle y revi^ .»ii« durée qui est la même pour toutes les étoiles, est ce qu'on nomni^ **^ Jour sidéral. Cette durée est divisée en 24 heures, que Ton compl^::^ "* t) à 24, à partir de Tinstant où le point vernal T passe au inéridm ^sn. C'est rheure marquée par les pendules des observatoires. Le jour" laire vrai est Fintervalle de temps qui s'écoule entre deux passai consécutifs du centre du Soleil au même méridien. On le divisa 24 heures solaires vraies, que Ton compte de o à 24^ d*un midi vra i midi suivant. Cette durée constitue ce qu'on appelle le jour astrt^ mique. Enfin, on appelle yo//r moyen l'intervalle de temps com entre deux passages consécutifs au même méridien du Soleil fictif qu» imagine parcourir annuellemenl Téquateur céle^te avec une vitesse ■-■ forme. Le jour inox en est divisé en 24 heures moyennes, que l'on cou» i de o à 24. d'un midi au suivant, le midi inoxei) étant Tinstant où lecei^ du Soleil inovcn traverse le méridien supérieur. Cet astre est d'acc*^ avec le Soleil vrai à quatre époques difTérenles, savoir : vers le i.5av M le i4 j"'"' h' *" septembre et le i\ décembre. De la première époqu la deuxième, le Soleil vrai précède le Soleil moyen ; de la deuxième à troisième, il en est précédé; de la Iroisième à la quatrième, le Sol vrai reprend son a\ance sur le Soleil moxen. et ainsi de suite. 1^ dil rence entre le temps vrai et le temps moyen . pour chaque jour, est qu'tui nomme ïcf/uation du temps. Cette ètjuation change donc quai fois de si;:iie par an.

2* Calcul de l'heure vraie au moyen de l' heure moyenne, et re prot/ue/nrnt. - Kn ilèsiunant par //». l'heure vraie, par /i^ l'hei m(»xeniie cl par i l'équation du leinp'*, on a

\ a ) i - lt,„- h^., d'où h,„- /ij. - i. A». :. h,„--i.

ÉPIIÉIIÉBIDES DU SOLEIL. Il3

Ainsi, Tobservation du Soleil ayant fait connaître Theure vraie h^, il suffira d'ajouter algébriquement à cette heure vraie Téquation du temps e pour avoir Theure moyenne correspondante. Réciproquement, en retranchant de Theure moyenne h,n Téqualion du temps, on aura Vheure vraie.

Exemple I. — Un phénomène a été observé le 22 octobre 1876^ à i2'*57" i8*,o3, tempslyrai: on demande le temps moyen correspond dan t.

On a

hm= Ai^-+- e = A„-f- temps moyen à midi vrai corrigé.

Temps vrai donné 12.57.18,03

Temps moyen à midi vrai le 22 octobre (C. d. T.), 11.44.34,36 La variation diurne de 8 du 22 au 23 est 8',|55; en

\^ elle est de o*, 356 et en i2''57"i8* ou I2^95 de — o. o. 4,61

Donc, heure moy. de l'observ. (en ôtant 12'*). 12.41 •47>78

Exemple II. — Quelle est V heure moyenne qui répond à Vheure '^raie 4**27"'3i*,59 le 2 février 1875?

Temps vrai donné 4 • 27 . 3 1 , 5y

Temps moyen à midi vrai le 2 février = e o. 13.57,62

La variation de e va en augmentant et est de 6*, 85 du 2 au 3, c'est-à-dire en 24''; en i**elle est de o*, 285

et en 4*" 27" 3 1* de -4- o. o. 1,27

Donc, heure moyenne demandée 4 • 4 1 • 3o , 48

Exemple III. — On demande le temps vrai qui répond, le 22 oestre 1875, à Vheure moyenne i2*'4ï'"47*>78.

On a

A„= hm — t = hm — temps moyen à midi vrai corrigé.

Heure moyenne donnée 12.41 .47,78

Temps moyen à midi vrai le 22 — 1 1 . {4 • 3 î , 36

Heure approchée de temps vrai -h 12'* 12.57. i3 ,42

Correction pour I2*'57'"i3*, ^2 -h o. o. 4,61

Heure vraie demandée 12.57. 18, o3

là correction de e doit porter ici sur le temps vrai ; mais, comme ce ^«^ps est précisément l'inconnu de la question, on interpole pour ■^«ure approchée ia**57"i3',42, sauf à corriger le résultat à Taide ^ ^ane seconde approximation, s'il est nécessaire.

SooCHO!!. — jtttr, prat, 8

Il4 DEUXIÈIIB PABTIE. — CHAPITIE li.

3** Calcul de F heure sidérale au moyen de Vheure moyenne, et réciproquement. — Soient (Jig. 17)

TBAB' Téqualeur;

CA le méridien du lieu;

T le point équinoxial à partir duquel on compte toutes les ascensions

droites; ce point s'avance uniformément vers Touest avec toute la

sphère céleste.

Fig. 17.

oucrt

TA est le temps écoulé depuis que le point T a traversé le méridic

ou que le jour sidéral a commencé; c'est Tascension droite du mér— ^^ . dien, ou, en temps, Theure sidérale. Supposons que le Soleil vrai c — -^^ ^ moyen projeté sur Téquateur soit en B ; Tare T B sera son ascensi< droite, et celui AB le temps écoulé depuis son passage en A au méi dienCA, c'est-à-dire l'heure solaire, et, comme tA=i AB -h Bt, -^c^n aura

{b) lis — liv-^ ft^ô ^''^i ^^ ^s= liy-r- AoQ moyen.

Nous supposons ici que le Soleil est situé à Touest; sUl était situa. ^^ à Test, on aurait tK>Q =124''— 5, 8 étant la distance du Soleil à Téqi^vjKinoxe T, et, comme on peut toujours ajouter ou retrancher 24*, on voit (jue Ton retombe sur les mêmes équations {b),

KxEMPLE 1. — On demande l'heure sidérale qui correspond,, le

2 août 1875, r/ :^i''32"*i4',87, temps moyen.

On a

hf= /*m-î- -i^'O moyen -*- correction (Table VI, voir C. des T.),

Heure moyenne donnée, le 2 août 21 .32. i4 ,87

Temps sidéral à midi moyen ou ^l>o nioyen à

mi<li (Connaissance des Temps) -+- 8.42.40,04

CdiTeetinn pour 2i''32™i5' (Table VI) -h o. 3.32,9.8

Heure sidérale demandée (en ôlanl 24'*) 6.18.27,19

l'IxKMPi.K H. On demande l'heure moyenne, le 25 octobre 187— f/ni rr/fnfid à i'ht'itrc sidrraic c)'' iG'" 'lï^'Of).

ÉPHÉIIERIDES DU SOLEIL. Il5

On a

hfn= f^s — (4^0 n^oycn -h correction Table V).

Heure sidérale donnée g. 16.41 ,o5

Temps sidéral = al>o moy. le 25 à midi moy.(Cc?. T.) — 14. 13.50,64

Heure moyenne approchée (en ajoutant 24''). 19. 2.5o,4i Correction pour 19*" 2" 5o*,4i (Table V) — o. 3. 7,23

Heure moyenne demandée 18.59.43, 18

Nous employons dans ce cas la Table V, car la correction doit être exprimée en temps moyen, et ici se présente une difficulté analogue à crrelle du § H, puisque l'heure moyenne est précisément Tinconnue du j>roblème; mais on peut prendre cette correction pour la valeur apy>rochée i9*'2"5o',4ï) sauf à corriger ensuite le résultat à l'aide d'une seconde approximation, si on le juge nécessaire.

Exemple HI. — On demande V heure moyenne du passage de Ré- ^ ulus /e 2 2 sep te m bre 1876.

L'ascension droite d'une étoile étant le temps sidéral de son passage au méridien, on a :

«,1), = temps sidéral 10. 1.43,96

Temps sidéral à midi moyen le 22 — 12. 3.44,36