XIII. — Prédiction des phénomènes relatifs aux apparences

de l'anneau de Saturne.

I** Détermination des éléments qui fixent la position de Canneau. — Soient

Q la longitude moyenne du nœud asjcendant de l'anneau sur récliptique; Si la longitude moyenne du nœud ascendant de Tanneau sur Téquateur; i l'inclinaison moyenne du plan de l'anneau sur récliptique; 1 l'inclinaison moyenne du plan de l'anneau sur l'équateur;

35a QVATBIÉMB PAIITIK.

u» l'obliquité de l'écliptique ; . -

o( l'ascension droite géocen trique de Saturne ;

S sa déclinaison ;

X la longitude géocentrique de Saturne ;

P la latitude géocentrique;

a le grand axe de l'anneau à la moyenne distance de la plnnète ;

A la distance de la Terre à Saturne ;

r la moyenne distance du Soleil à Saturne ;

p l'angle de position de la partie inférieure de l'anneau, c'est-à-dire l'iacli-

naison du demi-petit a\e . nord de Tanneau sur le cercle de décliMÛsOB :

cet angle est positif à Ve$i, négatif à Youest; a' la grandeur apparente du grand a\e de Tanneau extérieur; b' la grandeur apparente du demi-petit axe de cet anneau; a', b' les mêmes angles relativement à l'anneau intérieur; /, /' les hauteurs de la Terre et du Soleil au-dessus du plan de l'aBscav

vu de Saturne. Ces angles sont positifs au nord, négatifs au sud.

On a, pour calculer les éléments p, a\ b\ cf^ V^ /, T qui fixent la position de Panneau,

tang <p = tang i cos Q, tang Q s tang I sin ( a — N ),

tangl = ®°^^^^-^^ tang/ = tang(Q -> S)cos/i,

«, sincp ^ rot(« — N) , ^

tangN = -T— 7 — i — r tangû, tang/i = r-^ 5< sinQ;

° sin(f + cu) "^ ®^ cos(Q — d) ^

a'=— -, 6'= a' sin/, — = 0,665, -r;=o,665; A a b

sin 3 . ,, sin 3 sin (/ — o>

tango = fr—. r -sr- > Sin/ = : — ,

°^ cosfj sin(A — Q) sinp

relations dans lesquelles

Q=i66»53' 8',9-h46'46'ji(/ — i8oo).

* = 28*io'44',7-- o'35o(/ — i8oo), logar = 2,57416.

Vérilication :

sinQ sinlsin(a — ^)

cos ( Q — ô ) l'os / cos/i

2** Disparition et réapparition de Vanneau de Saturne. — Ce phénomène, qui se reproduit deux fois durant la révolution de Sa-

turne, c'est-à-dire à des inlervalles de i5 ans, peut avoir lieu de trois manières différentes :

i" Lorsque le plan de l'anneau passe par le centre du Soleil, car alors Tanneau n'est plus éclairé que par sa tranche dont l'épaisseur est trop petite pour nous rendre perceptible la lumière qu'elle réfléchit;

2" Lorsque le plan de l'anneau passe par l'œil de l'observateur, puisqu'il ne voit alors l'anneau que par son épaisseur;

3** Enfin lorsque le plan de l'anneau passe entre le Soleil et la Terre, car alors la surface éclairée n'est pas tournée vers nous et devient par conséquent invisible.

SoccBO^i. — Astr, prat, aS

TABLES NUMÉRIQUES

DESTiXEES